河北中考數(shù)學復習專項訓練(二)方程(組)與不等式(組)

1、專項訓練（二）方程（組）與不等式（組）選擇題x=1,ax3y=5,1.（2019,南安模擬）若是方程組的一組解，則a,b的值分別是（A）y=12x+by=4A.8,2B.8,-2C.2,2D.2,-2x=1,【解析】把代入方程組，解得a=8,b=2.y=1,、x210的解是（B）2.（2019,海南）分式方程xT-q 21 21 2 31 2 3A. y+2 = 1 B. y-2 = 1 C. y+2 =4D. y-2 =4=xIA.1B.1C.小D.無解【解析】去分母，得x _31 3 11【解析】y2-y=* y2-y+4=4+ ：, y2 =1.7.（2019,河南）下列一元二次方程中，

2、有兩個不相等的實數(shù)根的是（B）A. x2+ 6x+ 9= 0B. x2= xC. x2+ 3 = 2x D. （x 1）2+ 1 = 0【解析】x2+6x+9=0, A= 0,方程有兩個相等的實數(shù)根.x2=x,有兩個不相等的實數(shù)根 x=0, x2 = 1.x2 + 3 = 2x, x2 2x+3=0, k0,方程沒有實數(shù)根.（x1）2+1 = 0, （x 1）2= -1,方程沒有實數(shù)根.x 1 11=0,解得x=±1,但1是增根，所以原方程的根是x=1.3 .（2019,株洲I）已知實數(shù)a,b滿足a+1>b+1,則下列選項可能錯誤的是（D）A.a>bB.a+2>b+

3、2C.-a<-bD.2a>3b【解析】已知不等式a+1>b+1成立，根據(jù)不等式的基本性質，兩邊同時減1,得a>b,選項A正確.兩邊同時加1,得a+2>b+2,選項B正確.把a>b兩邊同時乘1,不等號方向改變，得a<-b,選項C正確.選項D不能由基本性質得到，可能不正確.4 .（2019,孝感）下列某不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組是（B）第4題圖x1V3,x1V3,x1>3,x1>3,A.B.C.D.x+1<3x+1>3x+1>3x+1<32vx<4.選項A的解集是x<2,選項B的解集是

4、2vx<4,選【解析】數(shù)軸上表示的解集是項C的解集是x>4,選項D無解.mx15 .若分式方程-=xT23有增根，則m等于（C）A.2B.-3C.1D.-1【解析】方程兩邊都乘x2,得m=x13X（x2）分式方程有增根，x2=0.解得x=2.m=2-1-3X（2-2）=1.c38. （2019，泰安，A. - 6<a<-56 .（2019,臨沂）一元二次萬程y2y4=0配萬后可化為（B）x11-二二xV一1.解集為4<xW2a.由關于x的不等式組32，有3個整數(shù)解，得7W2a<8.4（x1）W2（xa）解得6Vaw5.9. （2019,青海）某地原有沙漠10

5、8hm2,綠洲54hm2.為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當?shù)卣畬嵤┝恕吧衬G洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%.設把xhm2沙漠改造為綠洲，則可列方程為（B）A. 54 +x= 80% X 108C. 54-x= 80%(108+x)B. 54 + x=80%(108 x)D. 108-x= 80%(54 + x)【解析】把xhm2沙漠改造為綠洲后，綠洲面積變?yōu)椋?4+x）hm2,沙漠面積變?yōu)椋?08x）hm2根據(jù)“綠洲面積占沙漠面積的80%”，可得方程54+x=80%（108-x）.10. （2019,石家莊質檢）已知A,B兩地相距180km,新修的高速公路開通

6、后，在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1h.若設原來的平均車速為xkm/h,則根據(jù)題意可列方程為（A）180_180B180_180_1A.x（1+50%）x-1（1+50%）x-x1180 C.x180_11-50% x- 1D.【解析】設原來的平均車速為xkm/h,則提速后平均車速為（1+50%）xkm/h,用“原來所需時間一提速后所需時間=1”作為等量關系來列方程.11. （2019,大連）如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2,

7、求剪去的小正方形的邊長.設剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為（B）第11題圖A.10X6-4X6x=32B.(10-2x)(6-2x)=32C.(10-x)(6-x)=32D.10X6-4x2=32【解析】陰影部分矩形比原矩形紙片的長少2xcm,寬少2xcm,用面積等于32cm2列方程即可.12. （2019,烏魯木齊）賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房.如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20x18010=10 890元的費用.當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價定為x元

8、，則有（B）_xA.(180+x20)5010=10890B.(x-20)50Cx50-x180-50X20=10890D.（x+180）50仔50X20=108901010【解析】設房價定為x元，則每間房的利潤為（x20）元，當天入住的房間數(shù)為x-18050-xlo.等量關系為每間房的利潤*當天入住的房間數(shù)=10890.二、填空題x2y=5、13. （2019,寧波）已知x,y滿足方程組則x24y2的值為一15.x+2y=-3,【解析】x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=（-3）X5=-15.14. （2019,包頭）若a3b=2,3a-b=6,則ba的值為-2.a3b=2，【解析】由題

9、意，知+，得4a-4b=8.a-b=2.b-a=-2.3a-b=6.15. (2019,荊門，導學號5892921)已知x=2是關于x的一元二次方程kx2+(k2-2)x+2k+4=0的一個根，則k的值為一3.【解析】把x=2代入方程得4k+2(k2-2)+2k+4=0.解得k1=3,k2=0.當k=0時，原方程不是一元二次方程，故舍去.16. (2019,陜西)若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m,m)和B(2m,1),則這個反比例函數(shù)的解析式為(4y=一).x【解析】反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標之積相等，即m2=2m.解得m1=-2,m2=0,0不合題意，舍去.A(-2,2).，反比例函數(shù)

10、的解析式為y=4x17.某廠1月份生產(chǎn)某機器100臺，計劃3月份生產(chǎn)160臺.設2,3月份每月的平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為100(1+x)2=160.【解析】2月份生產(chǎn)100(1+x)臺，3月份生產(chǎn)100(1+x)2臺.解答題勺&2x1,18. (2019,宜昌)解不等式組3并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.x-2<0,【思路分析】分別解兩個不等式，取解集的公共部分.10一x個初二-W241，解：3x2<0.解不等式，得x>1.解不等式，得x<2.，原不等式組的解集是1wx<2.在數(shù)軸上表示解集如答圖所示.第18題答圖x+y=10,19. (2019,

11、武漢)解方程組：2x+y=16.【思路分析】用加減消元法解方程組.x+y=10，2x+y=16.，得x=6.把x=6代入，得y=4.x=6.故方程組的解為y=4.20. (2019,唐山路北區(qū)一模，導學號5892921)對于任意實數(shù)a,b,定義關于“？”的一種運算如下：a?b=2ab.例如5?2=2X5-2=8,(-3)?4=2X(-3)-4=-10.若3?x=2011,求x的值；(2)若x?3V5,求x的取值范圍.【思路分析】(1)根據(jù)新定義列出關于x的方程，解之即可.(2)根據(jù)新定義列出關于x的一次不等式，解之即可.解：（1）根據(jù)題意，得2X3x=2011.解得x=2017.（2）根據(jù)題意

12、,得2x-3<5.解得xv4.21. （2019,邵陽）某公司計劃購買A,B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同.（1）求A,B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；（2）該公司計劃采購A,B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg,則至少購進A型機器人多少臺？【思路分析】（1）設A型機器人每小時搬運xkg材料，則B型機器人每小時搬運（x30）kg材料.根據(jù)A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同列出方程求出其解就可以得出結論.（2）設購進A型機器人y臺，根據(jù)每小時搬運材料不得少于2800kg列出不等式并解答.解：（1）設A型機器人每小時搬運xkg材料，則B型機器人每小時搬運（x30）kg材料./曰1000800依題意，得=.xx30解得x=150.經(jīng)檢驗，x=150是原分式方程的解.150-30=120.答：A型機器人每小時搬運150kg材料，B型機器人每小時搬運120kg材料.（2）設公司購進A型機器人y臺，則購進B型機器人（20y）臺.依題意,得150y+120（20-y）&