弧齒錐齒輪的傳動誤差檢測方法研究

1、弧齒錐齒輪的傳動誤差檢測方法研究（一）立項依據(jù)與研究內(nèi)容（4000-8000字）： 1. 項目的立項依據(jù)（研究意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)分析，需結(jié)合科學(xué)研究發(fā)展趨勢來論述科學(xué)意義；或結(jié)合國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中迫切需要解決的關(guān)鍵科技問題來論述其應(yīng)用前景。附主要參考文獻目錄）1.1 項目的研究意義弧齒錐齒輪因其平穩(wěn)可靠的傳動，較高的承載能力等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于航空航天、航海、汽車、拖拉機、機床等工業(yè)部門中。特別是航空傳動系統(tǒng)中，弧齒錐齒輪是直升飛機的主減速器的關(guān)鍵部件，其嚙合質(zhì)量、壽命及可靠性是影響飛行器安全性能的重要因素。但由于弧齒錐齒輪齒面幾何拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計、加工比較困難，在航空領(lǐng)域的應(yīng)用

2、中又存在諸如高速、重載、齒輪及其支撐因采用輕質(zhì)結(jié)構(gòu)而造成的變形問題等不利因素，對其嚙合質(zhì)量控制的研究非常困難，其動態(tài)性能與可靠性等問題始終難以得到全面解決，其動態(tài)設(shè)計問題也是工程設(shè)計中的難點。衡量弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的重要指標是傳動誤差和接觸印痕。傳動誤差是齒輪振動的激勵之源，已為前人的大量成果所證實?；↓X錐齒輪作為一種局部點接觸的不完全共軛的齒輪副，必然存在傳動誤差，它包括了動態(tài)性能和強度性能等大量信息。但目前在設(shè)計或制造中都對傳動誤差缺乏必要的考慮和實用的方法，尤其在測試和檢驗環(huán)節(jié)方面，完全沒有相應(yīng)的方法、設(shè)備和手段，更是缺乏對傳動誤差的明確指標要求，使得對其動態(tài)性能的改進無從著手。傳統(tǒng)的

3、設(shè)計方法是基于印痕控制的方法，加工設(shè)計、切齒、檢測，到不斷反復(fù)修正，實際上是以印痕為控制目標的逼近過程，在這一過程中，齒面印痕是最終的目標和要求。當前我國弧齒錐齒輪的設(shè)計和生產(chǎn)，均采用這一方法。齒輪的動態(tài)性能主要決定于齒輪副的傳動誤差。傳動誤差與齒面印痕既有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系，又各自反映著齒輪性能的不同方面。齒輪接觸傳動對于載荷具有非線性的力學(xué)特性，尤其是點接觸的弧齒錐齒輪傳動的非線性更為突出。片面重視齒面印痕而忽視傳動誤差，是由于當時齒輪轉(zhuǎn)速不高，強度是主要矛盾，振動問題還不十分突出。隨著齒輪在航空等高速領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，單純基于齒面印痕控制而忽略傳動誤差的設(shè)計制造方法已不能滿足航空高速齒輪傳動

4、的動態(tài)設(shè)計要求，齒輪傳動的動態(tài)設(shè)計與動態(tài)質(zhì)量控制已是工業(yè)設(shè)計中必須解決的問題。根據(jù)弧齒錐齒輪傳動的功能需求來設(shè)計齒面的形狀參數(shù)，即在動態(tài)性能目標下，確定實際工況下齒面的最佳嚙合印痕（齒面接觸軌跡、印痕位置、尺寸）和傳動誤差（形狀、幅值），再設(shè)計出能夠精確滿足以上條件的齒面及相應(yīng)加工方法，對齒輪傳動技術(shù)的理論發(fā)展和實際應(yīng)用都具有十分重要的意義。目前國內(nèi)大多數(shù)企業(yè)的弧齒錐齒輪加工采用的是傳統(tǒng)搖臺機構(gòu)的銑齒、磨齒機。基于現(xiàn)有的加工設(shè)備，開發(fā)基于動態(tài)嚙合性能控制的高性能的齒面，是當前齒輪制造業(yè)迫切需要解決的問題。齒輪的動態(tài)性能主要由工作時承載傳動誤差曲線波動幅值決定。波動幅值愈大，振動愈大。齒輪系統(tǒng)中

5、動力和運動是通過輪齒齒面間連續(xù)的相互作用而傳遞的，載荷作用下輪齒的變形、齒輪運轉(zhuǎn)過程中輪齒的交替嚙合及齒間載荷分配使得輪齒嚙合剛度具有時變性，時變剛度直接影響承載傳動誤差。此外承載傳動誤差的幅值也與非承載時的初始幾何傳動誤差有關(guān)。當其設(shè)計幅值較大時，輕載傳動誤差波動大；重載時變形補償作用使波動減小。反之，當設(shè)計幅值較小時，輕載振動小；重載時傳動誤差波動增大。因此，基于承載傳動誤差控制的設(shè)計問題也是航空工程設(shè)計中的難點?；↓X錐齒輪的傳動誤差，單位值一般是 1020角秒，測量一直是一個比較困難的問題，要求測量的角位移精度在24角秒之內(nèi)，才能正確對齒輪實際工作條件下的動態(tài)性能進行驗證。上面提到的格里

6、森公司有專門測量齒輪傳動誤差裝置鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗機，測量精度在，價格非常昂貴，大約幾百萬元一套，并且該項設(shè)備由于國防上的應(yīng)用背景，限制向我國進口；此外還有采用光電編碼器等方式測量傳動誤差，測量精度較低，無法滿足齒輪傳動誤差測量的要求，因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測試儀器和系統(tǒng)有一定的實際意義。本申請項目“弧齒錐齒輪的傳動誤差檢測方法研究，以多年研究積累基礎(chǔ)，提出了建立弧齒錐齒輪傳動誤差檢測系統(tǒng)，根據(jù)檢測系統(tǒng)編制檢測軟件進行數(shù)據(jù)采集，利用FFT和由小波變換的模極大值重建信號的方法編寫軟件對實驗數(shù)據(jù)進行頻譜分析，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實驗結(jié)果進行濾波處理，對濾波后的傳動誤差曲

7、線作進一步分析。 ，并開發(fā)基于小波分析的齒輪傳動誤差檢測軟件。其研究結(jié)果可應(yīng)用于軍事國防、汽車傳動、月球與深空探測因此，對上述問題進行系統(tǒng)的理論研究，并提出技術(shù)解決方案是十分重要和迫切的。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與分析國外研究現(xiàn)狀與分析傳動質(zhì)量的效果是在實際嚙合傳動過程中表現(xiàn)出來的。要獲得高質(zhì)量的傳動，單靠研究單個齒輪的加工及其加工誤差是不夠的，只有通過對整個實際嚙合過程的傳動誤差進行精密的動態(tài)測試，對其做出客觀正確的評價，并準確分析產(chǎn)生這些誤差的原因，才能為齒輪的加工、選配和安裝提供正確的依據(jù)，達到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測試儀器和系統(tǒng)成為本領(lǐng)域廣大科研工作者為

8、之奮斗的目標之一?；↓X錐齒輪的傳動誤差，單位值一般是 1020角秒，測量一直是一個比較困難的問題，要求測量的角位移精度在24角秒之內(nèi)，才能正確對齒輪實際工作條件下的動態(tài)性能進行驗證。格里森公司有專門測量齒輪傳動誤差裝置鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗機，測量精度在，價格非常昂貴，大約幾百萬元一套，并且該項設(shè)備由于國防上的應(yīng)用背景，限制向我國進口，因此齒輪傳動誤差測量技術(shù)必須立足于自主研究開發(fā)與國產(chǎn)化的道路。還有采用光電編碼器等方式測量傳動誤差，測量精度較低，無法滿足齒輪傳動誤差測量的要求。本系統(tǒng)采用圓光柵對齒輪傳動誤差進行測量, 選用RENISHAW公司圓光柵，標稱外徑229mm，一周采樣數(shù)據(jù)36000

9、*200個，數(shù)據(jù)精度24位，可以實現(xiàn)傳動誤差測量系統(tǒng)精度為±1.3角秒，采用光柵兩路讀數(shù)頭分別計數(shù)的方法,同步兩路數(shù)據(jù)，實現(xiàn)全數(shù)字化數(shù)據(jù)采集,具有結(jié)構(gòu)簡單靈活,測量精度高的特點,在航空弧齒輪傳動誤差測量上具備實用性，并討論了包括小波處理、傅立葉變換、濾波等信號分析方法。這對于提高齒輪的設(shè)計和制造精度、有效改善弧齒錐齒輪的嚙合質(zhì)量具有重要的實際意義。國內(nèi)研究現(xiàn)狀與分析傳統(tǒng)的弧齒錐齒輪設(shè)計方法，是基于印痕控制的方法，即通過美國格里森調(diào)整卡進行加工參數(shù)計算，然后在加工過程中不斷根據(jù)齒面印痕的測量，進一步調(diào)整加工參數(shù)，最后獲得滿意的齒面印痕要求。在齒輪試制與試車過程中，由于變形和安裝誤差，齒

10、面印痕仍可能發(fā)生變化，此時須進一步根據(jù)印痕要求來修正齒面，即修正加工參數(shù)，以獲得實際工作條件下的滿意的印痕要求。這一過程，即從加工設(shè)計、切齒、檢測，到不斷反復(fù)修正，實際上是以印痕為控制目標的逼近過程，在這一過程中，齒面印痕是最終的目標和要求。當前我國弧齒錐齒輪的設(shè)計和生產(chǎn)，均采用這一方法。80年代后期，美國Litvin教授獨立于格里森公司提出了弧齒錐齒輪設(shè)計與切齒的“局部綜合法”技術(shù)，可對齒面二階幾何特性進行預(yù)控，比經(jīng)驗性的調(diào)整卡技術(shù)大大前進了一步。我國吳序堂、王小椿等用曲率張量和活動標架等數(shù)學(xué)工具進一步建立了三階設(shè)計方法，考慮了誤差敏感性問題。但上述二階、三階設(shè)計方法均局限于參考點及鄰近區(qū)域

11、，只能預(yù)控在參考點及其附近的嚙合性能，無法控制遠離參考點的齒面性質(zhì)，可能出現(xiàn)接觸跡線嚴重彎曲，瞬時接觸橢圓長軸的長度變化劇烈等現(xiàn)象，傳動誤差的幅值無法得到有效的控制。申請人曾進一步提出了全局優(yōu)化方法，對全齒面多個區(qū)域進行了同步優(yōu)化。但無論是局部綜合法還是全局優(yōu)化法，接觸跡線與傳動誤差的設(shè)計是相關(guān)的，即接觸跡線方向的改變將影響傳動誤差的幅值；傳動誤差幅值的改變又會影響接觸跡線的形狀。承載傳動誤差是齒輪工作過程中振動的直接激勵，是產(chǎn)生振動、噪聲的主要因素?；诔休d傳動誤差進行齒面設(shè)計可以改善齒輪傳動的平穩(wěn)性及齒間載荷分配，提高齒輪動態(tài)性能。承載傳動誤差作為齒面設(shè)計評價的一種方法，目前無法直接參與到

12、齒面設(shè)計中。通常，衡量弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的重要指標是傳動誤差和接觸印痕。評價弧齒錐齒輪輪齒接觸和運動傳遞質(zhì)量的通常方法是：把一對齒輪安裝在滾動檢驗機上，在輕載下轉(zhuǎn)動齒輪副，聽齒輪發(fā)出的聲音或分析其振動。當輪齒表面涂以涂色劑的齒輪副裝在滾動檢查機的固定位置上一起轉(zhuǎn)動時，便能獲得綜合的輪齒接觸區(qū)。弧齒錐齒輪副的傳動誤差和接觸印痕是由其設(shè)計和加工參數(shù)所決定的。傳統(tǒng)的弧齒錐齒輪設(shè)計和檢驗方法中，對靜態(tài)性能的考慮較多，對動態(tài)性能考慮不足。在具體的生產(chǎn)中，通常對接觸印痕提出各種要求，主要是由于接觸印痕比較直觀，因此在弧齒錐齒輪的測試和檢驗中，基本上依賴于齒面印痕的位置及尺寸。但齒面印痕僅反映了部分嚙合信

13、息，其中主要是部分強度狀況，而對動態(tài)特性的反映遠遠不足，往往忽略另一個影響弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的非常重要因素傳動誤差。傳動誤差是齒輪振動的激勵之源，已為前人的大量成果所證實?；↓X錐齒輪作為一種局部點接觸的不完全共軛的齒輪副，必然存在傳動誤差，它包括了動態(tài)性能和強度性能等大量信息。但目前在設(shè)計或制造中都對傳動誤差缺乏必要的考慮和實用的方法，尤其在測試和檢驗環(huán)節(jié)方面，完全沒有相應(yīng)的方法、設(shè)備和手段，更是缺乏對傳動誤差的明確指標要求，使得對其動態(tài)性能的改進無從著手。傳動質(zhì)量的效果是在實際嚙合傳動過程中表現(xiàn)出來的。要獲得高質(zhì)量的傳動，單靠研究單個齒輪的加工及其加工誤差是不夠的，只有通過對整個實際嚙合過

14、程的傳動誤差進行精密的動態(tài)測試，對其做出客觀正確的評價，并準確分析產(chǎn)生這些誤差的原因，才能為齒輪的加工、選配和安裝提供正確的依據(jù)，達到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測試儀器和系統(tǒng)成為本領(lǐng)域廣大科研工作者為之奮斗的目標之一。隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，直接將計算機作為測試過程的新儀器不斷出現(xiàn)，許多系統(tǒng)直接在Windows操作系統(tǒng)上運行，大大提高了儀器的多功能性和方便性。計算機對測試數(shù)據(jù)處理的軟件功能方面大大加強，CAT(Computer Aided Test)技術(shù)也發(fā)展迅速。傳動誤差(TE，Transmission Error)的檢測也通常使用計算機作為輔助測試的手段。在

15、國內(nèi)，現(xiàn)在有一些科研單位對傳動誤差檢測進行專門的研究。其中具有代表性的有重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室建立了全微機化傳動誤差檢測分析系統(tǒng)13。其中秦樹人等人提出了一系列檢測機床傳動鏈誤差的新方法和信號處理的手段，其中很有創(chuàng)新意義方法有不依靠高精度的測試儀器，而是靠濾波等手段把測試儀器的誤差過濾掉14。彭東林等人提出利用單片機的時鐘信號對傳感器的脈沖進行插值以提高檢測精度，并且開展了基于Windows平臺下的分布式傳動誤差和運動特性檢測分析系統(tǒng)的研究工作15。華中科技大學(xué)許慧斌提出了利用新型計算機硬件、軟件對于傳動誤差的測試與控制，采用工控機作為上位機，適用于工業(yè)現(xiàn)場，運算速度高，實現(xiàn)復(fù)雜的控制

16、算法和提供Windows平臺16；測試控制接口卡對位置測量與電機控制，采用高速單片機和數(shù)字信號處理技術(shù)，具有高速數(shù)據(jù)處理能力、光柵信號的細分變相功能和信號整形等抗干擾能力；加上光柵檢測元件、步進電機及其驅(qū)動模塊構(gòu)成整個系統(tǒng)17。但在國內(nèi)對于弧齒錐齒輪傳動誤差的測量尚無成熟的方法。在國外對于弧齒錐齒輪傳動誤差的檢測的研究也不少。Gleason公司和Oerlikon公司已經(jīng)研制出測量弧齒錐齒輪嚙合過程中傳動誤差的儀器和設(shè)備，技術(shù)上也已經(jīng)比較成熟。例如，利用現(xiàn)代測試技術(shù)，采用如數(shù)字圖象處理、FFT等先進技術(shù)，客觀評價錐齒輪傳動質(zhì)量，避免了主觀因素的影響。這類典型的儀器有Gleason公司的鳳凰500

17、型檢驗機和Oerlicon的T20型檢驗機，鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗機，測試功能強，性能優(yōu)越，它能在一定范圍的轉(zhuǎn)速和載荷條件下，對弧齒錐齒輪、準雙曲面齒輪及圓柱齒輪的齒輪副的傳動特性進行模擬使用狀態(tài)下的性能檢測。它能對齒輪副的接觸斑點進行CCD(Charge Coupled Device)成像、圖像識別與分析；能夠自動調(diào)節(jié)并確定齒輪副最佳安裝距；能在高速加載狀態(tài)下高精度檢測齒輪副的切向綜合誤差并進行頻譜分析；它采用了振動傳感器，能夠進行齒輪副三維結(jié)構(gòu)噪聲分析18。英國紐卡斯爾大學(xué)為美國國家宇航局設(shè)計了一個傳動誤差檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)用來測量高速旋轉(zhuǎn)下齒輪的動態(tài)傳動誤差19。這些設(shè)備價格非常昂貴，大約

18、幾百萬元一套，并且該項設(shè)備由于國防上的應(yīng)用背景，限制向我國進口，因此齒輪傳動誤差測量技術(shù)必須立足于自主研究開發(fā)與國產(chǎn)化的道路。傳動誤差的分析方法上，國內(nèi)外有采用光電編碼器對弧齒錐齒輪周向轉(zhuǎn)角加速度的測量，設(shè)計齒輪副實際嚙合情況下傳動誤差的檢測系統(tǒng)，利用FFT變換編制軟件對實驗數(shù)據(jù)進行頻譜分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實驗結(jié)果進行濾波處理，對濾波后的傳動誤差曲線作進一步分析。項目的研究內(nèi)容、研究目標,以及擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問題。（此部分為重點闡述內(nèi)容）采用光電編碼器測量精度不夠，在這里我們選擇了高精度的光柵測量，光柵的特點是可靠性高，目前已經(jīng)購買圓光柵

19、4套，標稱外徑229mm，一周采樣數(shù)據(jù)36000*200個，數(shù)據(jù)精度24位，系統(tǒng)精度為，實際經(jīng)過信號處理后的系統(tǒng)測量精度可以達到±2角秒。系統(tǒng)首先對傳動誤差曲線和齒面接觸路徑情況進行仿真分析，顯示出傳動誤差曲線。根據(jù)檢測系統(tǒng)編制檢測軟件進行數(shù)據(jù)采集，得到齒輪實際嚙合過程中的傳動誤差數(shù)據(jù)，將實驗數(shù)據(jù)擬合為誤差曲線。然后，利用小波變換、FFT變換編制軟件對實驗數(shù)據(jù)進行頻譜分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實驗結(jié)果進行濾波處理，對濾波后的傳動誤差曲線作進一步分析。最后對齒輪的綜合傳動誤差進行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。下圖為齒輪傳

20、動誤差檢測系統(tǒng)框圖。因為測量傳動誤差時，系統(tǒng)容易受到振動等影響，搭建了傳動系統(tǒng)試驗平臺，開發(fā)信號采集程序和分析程序軟件，通過實時采集，得到了大量的齒輪振動數(shù)據(jù)信號數(shù)據(jù)，通過采用“小波分析小波去噪”方法進行了處理，可以驗證了該方法對處理帶噪聲的混疊振動信號分離的有效性。除了傅立葉變換外，采用小波分析作為輔助手段，小波變換是近年來發(fā)展起來的新興數(shù)學(xué)分支，是建立在泛函分析、傅立葉分析、樣條分析、與調(diào)和分析基礎(chǔ)上的新的信號分析處理工具，具有很強的應(yīng)用行。由于小波變換通過伸縮和評議等參數(shù)對信號進行分析多分辨率分析，是時間和頻率的局部變換。因此能有效的分析信號中的局部信息。同時，小波去噪方法也廣泛用于各種

21、信號預(yù)處理過程，能提高信噪比，改善分析的質(zhì)量，這里我們對小波分析及小波去噪理論進行了研究，詳細討論了小波去噪算法中的幾種方法并結(jié)合自己的優(yōu)化程序，最后對小波分析在傳動系統(tǒng)測量中的應(yīng)用進行了總結(jié)進行頻域變換后，設(shè)計數(shù)字濾波器對數(shù)據(jù)進一步進行分析，采用IIR數(shù)字濾波器，它繼承了模擬濾波器成熟的設(shè)計方法和優(yōu)良的幅頻特性，在相同的濾波參數(shù)情況下，具有比FIR數(shù)字濾波器更陡更大的阻帶和衰耗。IIR濾波器的主要缺點是相位特性為非線性，在設(shè)計過程中必須考慮穩(wěn)定性問題；FIR濾波器的最大優(yōu)點是不存在穩(wěn)定性問題，很容易實現(xiàn)嚴格的線性相位，而且能設(shè)計出非常規(guī)頻率的濾波器，與IIR相比，其主要缺點是：要獲得較好的特

22、性，濾波器階數(shù)較高，計算時間較長。最后對分析結(jié)果進行顯示并結(jié)合傳動誤差的理論分析進行驗證。申請人在弧齒錐齒輪動力學(xué)建模、齒面幾何與傳動誤差的數(shù)值關(guān)系等方面已進行了較為系統(tǒng)的研究，并提出了基于傳動誤差的弧齒錐齒輪齒面接觸分析的思想，應(yīng)用于齒面幾何及加工參數(shù)設(shè)計，為本項目的申請奠定了良好的研究基礎(chǔ)。擬采取的研究方案及可行性分析。（包括有關(guān)方法、技術(shù)路線、實驗手段、關(guān)鍵技術(shù)等說明）（1) 傳動誤差與齒面幾何拓撲形狀的內(nèi)在關(guān)系、數(shù)值表達（2) 幾何傳動誤差曲線與承載傳動誤差曲線的精確計算（3) 統(tǒng)一考慮傳動誤差與齒面印痕的數(shù)值齒面設(shè)計以齒面的最佳嚙合印痕（齒面接觸跡線、印痕位置、尺寸）和傳動誤差（形狀

23、、幅值）為目標，精確設(shè)計出滿足條件的齒面及相應(yīng)加工參數(shù)。（4）基于實際工況與載荷作用下，系統(tǒng)動態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計分析幾何傳動誤差、齒面印痕、承載量和承載傳動誤差的關(guān)系，制定基于承載傳動誤差的齒面優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)化策略，將承載傳動誤差的計算直接嵌入到齒面設(shè)計中，使得弧齒錐齒輪在較寬的負載范圍內(nèi)具有良好的動態(tài)特性。（5） 設(shè)計了齒輪傳動誤差檢測系統(tǒng)對傳動誤差曲線和齒面接觸路徑情況進行仿真分析，顯示出傳動誤差曲線。其次，根據(jù)理論所得的傳動誤差曲線特性，選擇合適的光柵和編碼器和數(shù)據(jù)采集卡設(shè)計了齒輪傳動誤差檢測系統(tǒng)，根據(jù)檢測系統(tǒng)編制檢測軟件進行數(shù)據(jù)采集，得到齒輪實際嚙合過程中的傳動誤差數(shù)據(jù)，將實驗數(shù)據(jù)擬合

24、為誤差曲線。（6） 齒輪傳動誤差檢測系統(tǒng)信號處理方法研究利用小波變換、FFT變換編制軟件對實驗數(shù)據(jù)進行頻譜分析，利用小波變換通過伸縮和評議等參數(shù)對信號進行分析多分辨率分析，對時間和頻率進行局部變換，有效的分析信號中的局部信息，并對小波去噪方法也廣泛用于各種信號預(yù)處理過程，能提高信噪比，改善分析的質(zhì)量，這里我們對小波分析及小波去噪理論進行了研究，詳細討論了小波去噪算法中的幾種方法并結(jié)合自己的優(yōu)化程序，最后對小波分析在傳動系統(tǒng)測量中的應(yīng)用進行了總結(jié)；根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對實驗結(jié)果進行濾波處理，對濾波后的傳動誤差曲線作進一步分析。最后對齒輪的綜合傳動誤

25、差進行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。本項目的特色與創(chuàng)新之處。年度研究計劃及預(yù)期研究結(jié)果。（包括擬組織的重要學(xué)術(shù)交流活動、國際合作與交流計劃等）通過本項目的研究，建立基于實際工況下齒面印痕和承載傳動誤差控制的航空弧齒錐齒輪設(shè)計、制造、檢測等較為完整的體系，提出相應(yīng)的齒面加工、傳動誤差計算、等數(shù)值方法，形成軟件系統(tǒng)。研究一種新型齒輪傳動誤差測量系統(tǒng)，采用圓光柵測量齒輪傳動誤差,采用光柵兩路讀數(shù)頭分別計數(shù)的方法,實現(xiàn)全數(shù)字化數(shù)據(jù)采集,具有結(jié)構(gòu)簡單靈活,測量精度高的特點并討論了其信號分析方法。通過本項目的研究，可建立該類傳動的設(shè)計理論和設(shè)計方法，開發(fā)出包括幾何設(shè)計、嚙合仿真、齒面優(yōu)化、

26、傳動誤差分析測量的整套軟件系統(tǒng)，并應(yīng)用于航空產(chǎn)品的開發(fā)和試制。這對于提高齒輪的設(shè)計和制造精度、有效改善弧齒錐齒輪的嚙合質(zhì)量具有重要的實際意義。2009.1-2009.12 建立SGM（變性法）弧齒錐齒輪切齒過程的數(shù)學(xué)模型，進行齒面加工仿真、分析傳動誤差與齒面印痕的內(nèi)在關(guān)系及相互作用、建立基于齒面印痕和傳動誤差的齒面數(shù)學(xué)模型、研究基于承載傳動誤差的系統(tǒng)動態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計并制定優(yōu)化策略、完成齒輪副有限元建模、承載分析（LTCA）、接觸強度與彎曲強度的設(shè)計計算方法。2010.1-2010.12 完成齒輪傳動誤差檢測軟件，以及數(shù)字信號分析的理論與方法；完成誤差曲線的測量與分析、濾波分析，并對項目總

27、結(jié)，驗收。 （1）弧齒錐齒輪設(shè)計分析軟件。包括基于傳動誤差的齒面設(shè)計，輪齒接觸分析，承載接觸分析、輪齒彎曲應(yīng)力分析、輪齒接觸應(yīng)力分析、基于承載傳動誤差的系統(tǒng)動態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計。（2）設(shè)計齒輪傳動誤差檢測軟件。包括光柵數(shù)據(jù)采集、擬合誤差曲線，利用小波、FFT變換編制軟件對實驗數(shù)據(jù)進行頻譜分析、數(shù)字低通和帶通濾波器等功能，并可以對濾波后的傳動誤差曲線作進一步分析。最后對齒輪的綜合傳動誤差進行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。 (3)完成學(xué)術(shù)論文和GF報告6-8篇，培養(yǎng)博士生1人、碩士生2人。小波變換的方法提取信號的瞬時頻率小波變換是近十多年來發(fā)展起來的一門新學(xué)科。它在信號處理、圖象

28、處理、數(shù)值計算等眾多領(lǐng)域，是一種有力的工具。小波變換的理論現(xiàn)已比較完善，應(yīng)用的領(lǐng)域卻還在不斷擴大。小波變換是Morlet于1980年在做地震數(shù)據(jù)分析時提出的。它在地震資料的采集、雷達，聲納，通信和生物醫(yī)學(xué)等諸環(huán)節(jié)均有廣闊的應(yīng)用前景。對于一個簡單的正弦信號而言，我們可以給出它的頻率的定義。對于非正弦的周期信號，雖然更復(fù)雜，但是也可以依據(jù)簡單正弦信號的頻率定義方法給出瞬時頻率的定義，然而大多數(shù)在實際場合中要處理的信號既不是簡單的正弦信號也不是它們的簡單累加。這些信號一般都是具有時變譜特征的非平穩(wěn)隨機過程。為了適應(yīng)處理這些非平穩(wěn)過程的需要，我們引入了瞬時頻率的概念（IF）。信號的瞬時頻率用來描述時變

29、譜的譜峰位置。由此，它慢慢演變成在工程實踐中具有價值的物理參量。無論在理論研究還是在工程實踐中，頻率都是一個十分重要的概念。對于正弦信號來說，頻率定義為信號周期的倒數(shù)。其值恒定，物理意義也顯爾易見。然而，我們在實際中遇到的信號多為具有突變譜特征的非平穩(wěn)信號，1936年Armstrong發(fā)現(xiàn)在通信中對正弦信號進行頻率調(diào)制可以有效地抑制噪聲。于是開始了瞬時頻率的研究。幾十年來，人們提出了許多計算IF的方法。這些方法都各有局限性。其中Gabor提出的解析信號法是一個較為合理并被廣泛使用的算法。該方法的實質(zhì)在于求一個信號的Hilbert變換。但Hilbert變換對噪聲比較敏感，因而對有噪信號用解析信號

30、的方法求瞬時參數(shù)效果不好。為此，高靜懷等提出了利用解析小波求HT的方法1，這一方法在提取有噪信號的IF時，有良好的抑制噪聲的效果。但高靜懷的方法是基于連續(xù)解析小波變換，計算量很大，不能滿足實時性的要求。為了解決這一點，我們試圖將他的方法推廣至離散情形。以期望能使用快速算法。我們通過使用離散形式的解析小波及其對應(yīng)的解析小波級數(shù)變換，來求原信號對應(yīng)的解析信號。我們這里指的解析小波指的是屬于Hardy空間的小波，即只有正頻率分量的小波。我們知道在中不存在任何正交多分辨結(jié)構(gòu)，因此本文中的解析小波基并不是正交的，但Beylkin等人證明了，可以用Daubechies緊支撐類實小波基通過一定方式的線性組合，以任意指定精度逼近一個實信號的Hilbert變換7，與此同時，仍保留了算法的塔式結(jié)構(gòu)。本文也可以通過復(fù)系數(shù)加權(quán)線性組合逼近一個解析小波，并獲得解析信號。最后將其應(yīng)用到求信號的IF中。本文方法繞開了計算信號的HT，