河南省商丘市九校高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題

1、河南省商丘市九校高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題數(shù)學(xué)試題選擇題（共60分）、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.從學(xué)號(hào)為050的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（）A. 1,2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 8, 10C. 4, 14, 24, 34, 44D. 5, 16, 27,-1 -38,492.228與1995的最大公約數(shù)是（A.57B.593.已知P（ J3, y）為角的終邊上的一點(diǎn)-且 sin逅，則y的值為134.我校高中生r共有2700人

2、，其中高一年級(jí)900人.，高二年級(jí)1200人，高三年級(jí)600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）A.45,75,15B,45,45,45C.30,90,15D.45,60,305 .將二進(jìn)制數(shù)110011轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為（A.51B.52C.53D.54，事件B為“落地時(shí)向上的數(shù)是偶6 .拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)數(shù)”，事件C為“落地時(shí)向上的數(shù)是 2的倍數(shù)”，事件D為“落地時(shí)向上的數(shù)是 4的倍數(shù)”，則卜列每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是（D. B 與 DA.A與B7.函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|一）

3、的部分圖象如圖”所示，若2X2)，則 f (X| X2)()為之（二，二），且f（x1）f（X2）（X163A.1B,12C.81.2,4.4D.78.8,75.610.已知關(guān)于X的二次方程x2_2.一22bxa20,若a是從區(qū)間任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),則上述方程有實(shí)根的概率為（）1A.一311.有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面3體玩具,4每個(gè)玩具的各面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4.把兩個(gè)玩具各拋擲一次，向下的面的數(shù)字之和能被5整除的概率為12.在直角ABC中，/BCA=90,CA=CB=1P為AB邊上的點(diǎn)且ApAB，CPABPA,PB，則入的取值范圍是（A.一B222-1C.12

4、21-22二、填空題：本大題共第II卷非選擇題（共90分)4小題，每小題5分，共20分,把答案填在答題卷的橫線上.13.在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的和是一,114.已知cos（75）3,其中為第三象限角,甲乙5313682454793263714578-3 -圖1則cos(105)sin(105)sin(15).15 .用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4時(shí)的值時(shí)，Y的值為.316 .給出下列命題：存在實(shí)數(shù)x,使sinxcosx；若，是第一象限角，且，2sin2xsinx_,.1,則coscos；函數(shù)yss一是奇函數(shù)；函數(shù)y|sinx

5、|的周期是；sinx12函數(shù)yIn|x1|的圖象與函數(shù)y2cos(x)(2x4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6.其中正確命題的序號(hào)是(把正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題(本小題共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17 .(本小題滿分10分)已知tan,tan是方程4x25x10的兩根，且0，一一22求tan()的值；(2)求的值.,x R)的最大值是1 ,其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0冗1M-,一32(1)求f(x)的解析式;(2)已知0,，且() , r f ()這，求(2513)的值.-12 -19 .(本小題滿分12分)某校

6、從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六組后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(I)20 .（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品在五個(gè)年度的廣告費(fèi)用支司，x萬(wàn)元與銷售額y萬(wàn)元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:x24568y2035505580（I）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（II）據(jù)此模型估計(jì)某年度產(chǎn)品的銷售額欲達(dá)到108萬(wàn)元，那么本年度收入的廣告費(fèi)約為多n?XiVnxy少萬(wàn)元？（回歸方程為ybX?其中：b-,aybX）n22xinxi121 .（本小題滿分12分）某校高一（1）班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法抽取4人組建了一個(gè)課

7、外興趣小組.（I）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（II）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是從小組里選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（III）在（II）的條件下，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)A得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為38,40,41,42,44,第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)B得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為39,40,40,42,44,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由.22 .（本小題滿分12分）接矩形.記 COP如圖，已知OP德半彳仝為1,圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABC虛扇形的內(nèi),求當(dāng)角取何值時(shí)矩形

8、ABCD勺面積最大？并求出這個(gè)最大面積.2016-2017學(xué)年下期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案選擇題1.C2.A3.B4.D5.A6.C7.D8.D9.C10.A11.B12.B二.填空題13.6414.5716.三、解答題17.答案：C1)tan,tan是方程4x25x10的兩根,tantan5,tan-tan4tan()tantan1tan,tan541(4)(2).03-,且tan(1,10分18.解：(1)依題意有A則 f(x)sin(x ),11將點(diǎn)M(一,一)代入得sin(一),3232故f(x)sin(x(2)依題意有coscosxsin1(5)2f()cos(一，cos54.一，s

9、in5)cos,而13(0,2)，Y)2cossin13sin10分31245565135136512分A表示“所選19.解(i)成績(jī)落在的學(xué)生中任選兩人，他們的成績(jī)?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段”，兩人成績(jī)落在內(nèi)”，則A和A2是互斥事件，且AAiA2,從而P(A)P(A)P(A2),因?yàn)锳中的基本事件個(gè)數(shù)為15,A2中的基本事件個(gè)數(shù)為3,全部基本事件總，數(shù)為36,所以所求的概率為P(A)153136212分20解：(I)由題意x=5y_=48根據(jù)公式可得5Xiyi5Xy?=4Xi25X2i12002010-Aaybx481052,故y關(guān)于x的線性.回歸方程為：y10x28分(n)當(dāng)y108時(shí)，代入回歸直線方程

10、得故本年度投入的廣告費(fèi)用約為11萬(wàn)元.12分21.解：(I)設(shè)課外興趣小組中有X名男同學(xué),45X-r則X，解得X=3,45154所以男同學(xué)的人數(shù)為3、女同學(xué)的人數(shù)分別為1.(n)把三名男同學(xué)和一名女同學(xué)分別記為ai,a2,a3,b,則選取兩名同學(xué)先后做實(shí)驗(yàn)的基本事件有：ai,a2,ai,a3,a1，b,a2,a1,a2,a3,a2,b,b,a1，a3,ai,a3,a2,a3,b,b,a2,b,a3,共12種,其中有一名女同學(xué)的情況有6種,所以選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為(ID)由題知,Xi38404142445paL12239404041,X254244“八41,9分38414041414122424144414,2S2394140414041424144413.2,11分X122X2，s2科.故同學(xué)B的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定.12分73,所以 OA=3 DA= BC=3 sin22解：如圖，在RtOBC中，OB=cosa,BC=sina,在RtOAD43,DA=tan60=OA所以AB=OB-OA=cosa-_設(shè)矩形ABCM面積為S,S=AB?BO=(cosa-sir3