數(shù)學建模在獨立學院數(shù)學教學與改革中的地位與作用

1、2021/4/21數(shù)學建模在獨立學院數(shù)學建模在獨立學院 數(shù)學教學與改革中的數(shù)學教學與改革中的地位與作用地位與作用 報告人報告人:南開大學濱海學院南開大學濱海學院 韓曉光韓曉光 2011/11/132021/4/22一、我國獨立學院的現(xiàn)狀與特點一、我國獨立學院的現(xiàn)狀與特點v現(xiàn)狀：現(xiàn)狀：310多所獨立學院。多所獨立學院。v特點：特點： 發(fā)展時間比較短發(fā)展時間比較短10余年；余年； 各方面的經(jīng)驗不足；各方面的經(jīng)驗不足； 有些院校在教學、管理等方面以母體院有些院校在教學、管理等方面以母體院校為依托，甚至照搬母體院校的模式。校為依托，甚至照搬母體院校的模式。2021/4/23二、南開大學濱海學院的現(xiàn)狀與

2、學生特點二、南開大學濱海學院的現(xiàn)狀與學生特點v學院定位：培養(yǎng)應用型人才為主。學院定位：培養(yǎng)應用型人才為主。v學院現(xiàn)狀：學院現(xiàn)狀： （1）辦學時間短（）辦學時間短（04年辦學）；年辦學）； （2）師資以母體學校南開大學為主、以濱海學院）師資以母體學校南開大學為主、以濱海學院的自有教師為輔。的自有教師為輔。v學生特點：學生特點： （1）新生入學平均成績在各省二本線左右；）新生入學平均成績在各省二本線左右； （2）1/3以上的學生高考成績在二本線以上；以上的學生高考成績在二本線以上； （3）平均每年考研及出國讀研的學生占同屆學生）平均每年考研及出國讀研的學生占同屆學生總數(shù)的總數(shù)的6.4%左右；其中包

3、括北京大學、南開大學、左右；其中包括北京大學、南開大學、天津大學等知名學府及外國著名大學；天津大學等知名學府及外國著名大學； （4）兩級分化現(xiàn)象突出。）兩級分化現(xiàn)象突出。2021/4/24三、南開大學濱海學院大學數(shù)學教學與改革三、南開大學濱海學院大學數(shù)學教學與改革情況情況v1、積極開展課題研究工作、積極開展課題研究工作（1）2007年我院承擔了年我院承擔了“獨立學院建設發(fā)獨立學院建設發(fā)展展中培育特色和提高質(zhì)量的研究與實踐中培育特色和提高質(zhì)量的研究與實踐”天天津市教委重點項目；津市教委重點項目；（2）2009年我院承擔了全國高等學校教學年我院承擔了全國高等學校教學研究中心的國家級課題研究中心的國

4、家級課題“我國高校應用型人我國高校應用型人才才培養(yǎng)模式研究培養(yǎng)模式研究”的重點子課題的重點子課題“獨立學院大獨立學院大學學數(shù)學課程分層次教學的研究與實踐數(shù)學課程分層次教學的研究與實踐”（編號（編號FIB070335-B2-06）。）。2021/4/25v2、編寫并出版了適用于獨立學院大學數(shù)學教學、編寫并出版了適用于獨立學院大學數(shù)學教學的系列教材（見下表）的系列教材（見下表） 編寫信息教材名稱主編出版日期高等數(shù)學（第二版、理工類)徐 兵 2010年8月 微積分（第二版、經(jīng)管類）徐 兵 2010年8月 線性代數(shù)（第二版、理工類) 肖馬成 2011年2月 線性代數(shù)（第二版、經(jīng)管類) 肖馬成 2011

5、年2月 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(理工類) 周概容 2009年1月 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類) 周概容 2009年1月 2021/4/26v該套叢書具有以下特色：（1）強化概念的案例引入，概念的解說性定義和格式化定義并重，性質(zhì)、定理盡量給予幾何解釋，體現(xiàn)了應用型人才培養(yǎng)的教學特點。（2）在保持課程體系下，適當降低理論深度，突出數(shù)學知識實用化的分析和運算方法，著重基本技能的訓練而不過分追求技巧，解決了課程體系的系統(tǒng)性、嚴密性與應用型人才培養(yǎng)需求的關(guān)系。（3）為了有利于學生的可持續(xù)發(fā)展、有利于進行分層次教學，體現(xiàn)新的教學理念，本套叢書第二版的習題分為(A) 和(B)兩部分，其定位是：習題(A)是為全體學生

6、提供的訓練題目，為教學的基本內(nèi)容和要求；習題(B)是為開闊學生視野，為以后繼續(xù)深入研究學習的學生而準備的，且題目以歷年全國碩士研究生入學考試題目為主。2021/4/27v3、開展分層次教學法、開展分層次教學法（1）通過考試進行分班，即根據(jù)學生的考試成績分“快班”和“慢班”，“快班”人數(shù)約占30%，“慢班”人數(shù)約占70%；（2）采用選修課的形式開設了三個“高層次”輔導班：數(shù)學競賽輔導班；考研輔導班；數(shù)學建模輔導班。2021/4/28v四、數(shù)學建模與數(shù)學軟件在數(shù)學教學與改革中的四、數(shù)學建模與數(shù)學軟件在數(shù)學教學與改革中的地位與作用地位與作用v1、數(shù)學建模、數(shù)學建模（1）在不改變基礎課程原有體系下，將

7、數(shù)學建模思想作為補充而加入進去的；（2）采用多媒體和黑板相結(jié)合進行教學，即講解數(shù)學概念、性質(zhì)、定理采用板書形式，講解案例及數(shù)學模型則采用多媒體；（3）選用的數(shù)學模型主要是針對每門課程的核心內(nèi)容，且模型盡量簡練、不繁雜、易于改進和推廣，目的是為了讓學生了解建模思想和建模過程及培養(yǎng)學生解決實際問題能力和創(chuàng)新能力；（4）復雜的模型將在數(shù)學建模輔導班中講解。2021/4/29v2、數(shù)學軟件（、數(shù)學軟件（matlab）（1）利用習題課講解matlab軟件；（2）只講解其簡單的運算，并進行上機演練； （3）利用matlab去驗證數(shù)學問題的結(jié)果。2021/4/210v3、實例研究、實例研究舉例：我國人口老齡

8、化現(xiàn)象。舉例：我國人口老齡化現(xiàn)象。根據(jù)中國根據(jù)中國2010年統(tǒng)計年鑒，我國人口老齡化年統(tǒng)計年鑒，我國人口老齡化（65歲以上）歷年比重如下表：歲以上）歷年比重如下表：年份95年96年97年98年99年00年01年02年03年04年05年06年07年08年09年比重6.26.46.56.76.97.07.17.37.57.67.77.98.18.38.5問題問題：建立人口老齡化比重與時間的關(guān)系；建立人口老齡化比重與時間的關(guān)系； 推廣：人口老齡化問題受很多因素的影響，比如推廣：人口老齡化問題受很多因素的影響，比如人口密度、平均預期壽命、城鎮(zhèn)化人口比例等，人口密度、平均預期壽命、城鎮(zhèn)化人口比例等，試建

9、立人口老齡化比重與這些因素的關(guān)系。試建立人口老齡化比重與這些因素的關(guān)系。2021/4/211v解：法（1）由表中數(shù)據(jù)及matlab散點圖可知（下圖）：年份與老齡化人口比重呈線性關(guān)系，為此， 令 ，則有這是一個矛盾方程，該方程無解，但有最小二乘解，利用公式：計算可得：即：yatb6.226.4148.3158.5abababab1()TTxA AA0.15826.0476x0.15826.0476yt2021/4/2122021/4/213v法（2、由圖一并應用matlab可得：v編程： x=1:1:15 ; y=6.2 6.4 6.5 6.7 6.9 7.0 7.1 7.3 7.5 7.6 7.7 7.9 8.1 8.3 8.5; plot(x,y,*) ; p=polyfit(x,y,1) 結(jié)果如下： p = 0.1582 6.0476 y1=polyval(p,x) hold on plot(x,y1)即：0.15826.0476yt2021/4/2142021/4/215v五、我院學生取得的成績v1、考研方面：平均每年考取研究生的學生占同屆的學生的6.3%左右；v2、數(shù)學競賽：二等獎一人，三等獎九人；v3、數(shù)學建模：國家二等獎一項，天津市一等獎兩項，天津市二等獎四項。2021/4/216