四年級 巧妙求和 教案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流四年級 巧妙求和 教案.精品文檔.巧妙求和教案四年級奧數(shù)讀本第十二講教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：使學(xué)生理解首項、末項以及項數(shù)的概念；掌握數(shù)列的求和公式。能力目標(biāo)：使學(xué)生能利用數(shù)列求和公式解決實際問題；通過對求和公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探究能力；情感目標(biāo)：通過讓學(xué)生體驗探究發(fā)現(xiàn)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。教學(xué)重點和難點重點：1、數(shù)列求和公及其適用條件2、項數(shù)的求法。難點：數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程，達(dá)到讓學(xué)生意義記憶，而不是機(jī)械記憶的目的。教學(xué)用具PPT，教字卡片鏈，公式卡片，積分榜方塊卡片。數(shù)字卡片鏈：寫著110的十個自然數(shù)的圓形卡片鏈。按照1和1

2、0，2和9，3和8，4和7，5和6，分成5組，不同組的卡片用不同顏色表示。用于求和公式的推導(dǎo)。如圖。12345678910公式卡片：分別寫有“和=（首項+末項）×項數(shù)÷2”和“項數(shù)=（末項-首項）÷相鄰兩數(shù)的差+1”的卡片兩張。用于向?qū)W生直觀展示知識重點。積分榜方塊：準(zhǔn)備方塊若干，用于競爭機(jī)制。競爭機(jī)制采用的是分組競爭，回答一次問題，可堆一個方塊，看哪一組方塊堆砌較高。方塊堆積要求如圖：教學(xué)過程設(shè)計（一）導(dǎo)入老師拿出事先準(zhǔn)備的6支中性筆。師：在上課之前呢，老師請請一位同學(xué)幫老師把這6支中性筆堆成一堆。并且要求堆成3層。學(xué)生動手。師（引導(dǎo)學(xué)生觀察）：我們一起來看一看

3、這位同學(xué)堆的？每一層分別有幾支筆？生：第一層有1支，第二層有2支，第三層有3支。師：對的。生活中是不是也有很多東西像這樣堆起來的呢？我們來看一副圖片。老師展示PPT圖片。師：這堆水泥一共有多少層？每一層分別有多少根呢？生：一共有10層。第一層1根，第二層2根，第十層10根。師：很好。那么這堆水泥一共有多少根呢？生：1+2+10師：很棒。10個數(shù)相加，要加9次，我們有沒有簡單的方法，快速算出答案呢？好，跟著老師一起來探討。(二)講授新知1、連線分組。師：我們有一個很簡單的方法，叫做連線分組法。那么應(yīng)該怎么樣分組呢？老師拿出事先準(zhǔn)備的數(shù)字卡片鏈。師：請看老師手中的卡片鏈。一共有幾種顏色??？生：一共

4、有五種顏色。師：哪些數(shù)是用同樣的顏色表示的呢？生：1和10,2和9,3和8,4和7，5和6。師：恩，沒錯。我們發(fā)現(xiàn)十個數(shù)可以分成五組，分別是1和10,2和9,3和8,4和7,5和6。那么，每組數(shù)有什么相同的地方呢？生：它們的和相等。1+10=11，其他加起來也等于11. 師：非常好。那么，我們有沒有簡便方法算出這堆水泥呢？ 生：有。用11×5，因為有5個11。 師：對了。那么這堆水泥一共有55根。2、認(rèn)識首項、末項和項數(shù)。老師講卡片鏈貼在黑板上。師：老師請一個同學(xué)，看一看，數(shù)字卡片1后面藏了什么？學(xué)生翻出1后面藏著的寫著“首項”的卡片。師：哦，是首項。那么一串中數(shù)中，我們把第一個數(shù)叫

5、做什么？生;叫做首項。師：第一個數(shù)叫做首項，那么最后一個數(shù)呢？老師請另外一個同學(xué)為我們揭曉答案，看看數(shù)字卡片10后面藏著什么？學(xué)生翻出10后面藏著的寫著“末項”的卡片。師：原來，最后一個數(shù)叫做末項。這串?dāng)?shù)，一共有幾個數(shù)？生：一共有10個數(shù)。師：我們把這串?dāng)?shù)數(shù)字的個數(shù)叫做項數(shù)。3、認(rèn)識求和公式師：我們剛才用分組連線的簡便方法，11×5。11是1+10，對不對？我們現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了首項，末項和項數(shù)。那么1+10就是什么加什么呢？生：就是首項+末項。師：5組呢？5組是10個數(shù)，2個2個一組，可以分成5組。也就是10÷2，用個數(shù)÷2，那么也就是？生：項數(shù)÷2。師：很

6、好。11×5，就可以表示成（首項+末項）×項數(shù)÷2.這就是今天我們學(xué)習(xí)的求和公式。那么以后求和是不是都可以用這個公式呢？生：不知道。師：不是的，要用這個公式啊，有一定的要求，它要求相鄰兩個數(shù)的差相等。比如：（1）2,5,7,9,11.（2）27,30,33,37生：都不能。因為2和5相差3，其他的相差2.33和37相差4，其他的相差3.師：好?？磥硗瑢W(xué)們都掌握的非常不錯。我們來做幾個練習(xí)。老師展示PPT上的練習(xí)。求出下面各數(shù)列的和。 （1）9、10、11、12、13、14（2）1、3、5、7、9、11、13、15、174、進(jìn)一步認(rèn)識項數(shù)老師展示PPT第二個例題。讀

7、故事書，第一天讀20了頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多2頁，最后一天讀78了頁，一共讀了多少頁？師：我們做一個練習(xí)。引起學(xué)生疑問，項數(shù)數(shù)不出來，怎么確定項數(shù)。師：有沒有問題？生：太多了，數(shù)不出來有幾個數(shù)，不知道項數(shù)。師：那對于項數(shù)數(shù)不出來的情況，怎么辦呢？點擊PPT，出現(xiàn)公式：項數(shù)=（末項-首項）÷相鄰兩數(shù)的差+1幫助學(xué)生解決項數(shù)問題。師：原來項數(shù)數(shù)不出來時，也要用公式算出來。那么算出來是多少呢？生：30。師：我們再來做一個練習(xí)。求出下面各數(shù)列的和。 （1）1、3、5、797、99（三）總結(jié)師：一起來說一說今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。生：求和公式：和=（首項+末項）×項數(shù)÷2，項數(shù)=（末項-首項）÷相鄰兩數(shù)的差+1師：要在什么情況下才能用求和公式生：相鄰兩數(shù)的