半導體器件之pn結(jié)器件2

1、半導體物理與器件8.2 PN8.2 PN結(jié)的小信號模型結(jié)的小信號模型以上討論的是以上討論的是PNPN結(jié)二極管的直流特性，在實際應用中更關(guān)心的結(jié)二極管的直流特性，在實際應用中更關(guān)心的是是PNPN結(jié)二極管的小信號等效電路模型。結(jié)二極管的小信號等效電路模型。在直流電壓上疊加一個小的在直流電壓上疊加一個小的低頻的正弦電壓，當正弦電低頻的正弦電壓，當正弦電壓與電流無限小時，小信號壓與電流無限小時，小信號增量電導為：增量電導為：q擴散電阻：擴散電阻：二極管的電流可表示為：二極管的電流可表示為：半導體物理與器件其倒數(shù)定義為二極管在靜態(tài)工作點附近的微分電阻，即：其倒數(shù)定義為二極管在靜態(tài)工作點附近的微分電阻，即

2、：如果二極管外加的正向偏置電壓足夠大，則電流方程中的如果二極管外加的正向偏置電壓足夠大，則電流方程中的( (1)1)項可以忽略，因此其微分電導為：項可以忽略，因此其微分電導為：相應地其小信號的微分電阻為：相應地其小信號的微分電阻為：上述小信號微分電阻也稱為二極管的上述小信號微分電阻也稱為二極管的擴散電阻擴散電阻。半導體物理與器件我們已經(jīng)介紹過了我們已經(jīng)介紹過了PNPN結(jié)電容隨著反向偏置電壓的變化，當結(jié)電容隨著反向偏置電壓的變化，當PNPN處處于正偏狀態(tài)時，同樣也會表現(xiàn)出一種電容效應。如圖所示，一于正偏狀態(tài)時，同樣也會表現(xiàn)出一種電容效應。如圖所示，一個個PNPN結(jié)正偏在直流電壓結(jié)正偏在直流電壓V

3、 Vdcdc上，同時又疊加了一個正弦交流電壓，上，同時又疊加了一個正弦交流電壓，因此總的正向偏置電壓可以表示為：因此總的正向偏置電壓可以表示為：可見偏置電壓可見偏置電壓V Va a隨時隨時間而變化，因此注入間而變化，因此注入的少子濃度也將隨著的少子濃度也將隨著時間而不斷地發(fā)生變時間而不斷地發(fā)生變化?；?。q擴散電容：擴散電容：sinadcVVvt半導體物理與器件 以空穴由以空穴由P P型區(qū)注入型區(qū)注入N N型區(qū)為例，在型區(qū)為例，在t t0 0、t t1 1、t t2 2三個時刻，三個時刻，N N型區(qū)一側(cè)空間電荷區(qū)邊界處少子空穴的濃度分別如下圖所示。型區(qū)一側(cè)空間電荷區(qū)邊界處少子空穴的濃度分別如下圖

4、所示。由圖中可見，空間電荷區(qū)邊界處少子空穴的濃度也在直流穩(wěn)態(tài)由圖中可見，空間電荷區(qū)邊界處少子空穴的濃度也在直流穩(wěn)態(tài)的基礎上疊加了一個隨時間變化的交流分量。的基礎上疊加了一個隨時間變化的交流分量。半導體物理與器件 如前所述，空穴從耗盡區(qū)邊界處開始將不斷地向如前所述，空穴從耗盡區(qū)邊界處開始將不斷地向N N型區(qū)中型區(qū)中擴散，并在擴散，并在N N型區(qū)中與多子電子相復合，型區(qū)中與多子電子相復合，假設交流電壓信號的假設交流電壓信號的周期遠大于過剩載流子往周期遠大于過剩載流子往N N型區(qū)中擴散所需的時間型區(qū)中擴散所需的時間，因此空穴，因此空穴濃度在濃度在N N型區(qū)中隨空間位置的分布可以近似為一種穩(wěn)態(tài)分布，型

5、區(qū)中隨空間位置的分布可以近似為一種穩(wěn)態(tài)分布，如下圖所示。如下圖所示。半導體物理與器件 上頁圖中陰影區(qū)的面積則代表由于交流信號的周期性變上頁圖中陰影區(qū)的面積則代表由于交流信號的周期性變化而引起的充放電電荷。化而引起的充放電電荷。對于電子由對于電子由N N型區(qū)注入到型區(qū)注入到P P型區(qū)中之后，型區(qū)中之后，過剩少子電子在過剩少子電子在P P型區(qū)中的分布也表現(xiàn)出完全類似的情形。這型區(qū)中的分布也表現(xiàn)出完全類似的情形。這種種空穴分布在空穴分布在N N型區(qū)中的起伏（充放電）過程以及電子分布在型區(qū)中的起伏（充放電）過程以及電子分布在P P型區(qū)中的起伏（充放電）過程將導致電容效應，該電容稱為型區(qū)中的起伏（充放電

6、）過程將導致電容效應，該電容稱為PNPN結(jié)的擴散電容結(jié)的擴散電容，它與之前討論過的反偏，它與之前討論過的反偏PNPN結(jié)耗盡區(qū)電容的物理結(jié)耗盡區(qū)電容的物理機理完全不同，另外，機理完全不同，另外，正偏正偏PNPN結(jié)的擴散電容通常要遠遠大于結(jié)的擴散電容通常要遠遠大于PNPN結(jié)的勢壘電容。結(jié)的勢壘電容。q 小信號導納小信號導納: 利用雙極輸運方程，我們可以求得利用雙極輸運方程，我們可以求得PN結(jié)二極管的小信結(jié)二極管的小信號導納為：號導納為：半導體物理與器件上式中上式中I Ip0p0和和I In0n0分別是二極管中空穴電流和電子電流分量，分別是二極管中空穴電流和電子電流分量，p0p0和和n0n0分別是分

7、別是N N型區(qū)中過剩少子空穴和型區(qū)中過剩少子空穴和P P型區(qū)中過剩少子電子的壽命，型區(qū)中過剩少子電子的壽命，上式還可進一步改寫為：上式還可進一步改寫為：稱為稱為PNPN結(jié)二極管的擴散電導，結(jié)二極管的擴散電導，I IDQDQ為二極管的直流偏置電流。而為二極管的直流偏置電流。而C Cd d則稱為則稱為PNPN結(jié)二極管的擴散電容，即：結(jié)二極管的擴散電容，即：在正偏電流比較大的條件下，在正偏電流比較大的條件下，PNPN結(jié)二極管的擴散電容往往起主結(jié)二極管的擴散電容往往起主要作用，而擴散電阻則通常比較小。要作用，而擴散電阻則通常比較小。半導體物理與器件PNPN結(jié)二極管的小信號等效電路模型可以根據(jù)其正偏條件

8、下的小結(jié)二極管的小信號等效電路模型可以根據(jù)其正偏條件下的小信號導納公式得到：信號導納公式得到：由上式得出的等效電路如下圖所示由上式得出的等效電路如下圖所示: : 在此基礎上，我們還需加上在此基礎上，我們還需加上耗盡層電容耗盡層電容的影響，該電容是的影響，該電容是與擴散電容和擴散電阻相并聯(lián)的。另外，我們還必須考慮與擴散電容和擴散電阻相并聯(lián)的。另外，我們還必須考慮PNPN結(jié)結(jié)兩側(cè)中性兩側(cè)中性N N型區(qū)和中性型區(qū)和中性P P型區(qū)型區(qū)寄生串聯(lián)電阻寄生串聯(lián)電阻的影響。的影響。q小信號等效電路模型小信號等效電路模型擴散電阻擴散電阻擴散電容擴散電容半導體物理與器件設設PNPN結(jié)二極管兩端外加電壓為結(jié)二極管兩

9、端外加電壓為V Vappapp，真正降落在，真正降落在PNPN結(jié)耗盡區(qū)兩側(cè)結(jié)耗盡區(qū)兩側(cè)的電壓為的電壓為V Va a，則有，則有半導體物理與器件一個實際一個實際PNPN結(jié)二極管在正偏狀態(tài)下的結(jié)二極管在正偏狀態(tài)下的I IV V特性特性寄生串聯(lián)電阻在寄生串聯(lián)電阻在小電流小電流情況情況下基本上可以忽略不計，但下基本上可以忽略不計，但是是當外加正向偏置電壓比較當外加正向偏置電壓比較大使得正偏大使得正偏PNPN結(jié)電流也比較結(jié)電流也比較大時，寄生串聯(lián)電阻的影響大時，寄生串聯(lián)電阻的影響就變得十分明顯了，這樣就就變得十分明顯了，這樣就使得使得PNPN結(jié)二極管的特性與正結(jié)二極管的特性與正常的指數(shù)關(guān)系有很大偏離。常

10、的指數(shù)關(guān)系有很大偏離。半導體物理與器件8.5 8.5 產(chǎn)生復合電流產(chǎn)生復合電流在前面推導理想在前面推導理想PNPN結(jié)結(jié)I IV V特性的過程中，我們完全忽略了載流特性的過程中，我們完全忽略了載流子在子在PNPN結(jié)空間電荷區(qū)中可能發(fā)生的產(chǎn)生復合現(xiàn)象。在實際結(jié)空間電荷區(qū)中可能發(fā)生的產(chǎn)生復合現(xiàn)象。在實際PNPN結(jié)空間電荷區(qū)中，載流子的產(chǎn)生復合現(xiàn)象由結(jié)空間電荷區(qū)中，載流子的產(chǎn)生復合現(xiàn)象由SRHSRH復合理論給出，復合理論給出，即：即：其中其中n n和和p p分別是電子和空穴的濃度。分別是電子和空穴的濃度。1. 1. 反偏反偏PNPN結(jié)中的產(chǎn)生電流：結(jié)中的產(chǎn)生電流：當當PNPN結(jié)處于反偏狀態(tài)時，空間電荷

11、區(qū)中可動載流子基本上處于結(jié)處于反偏狀態(tài)時，空間電荷區(qū)中可動載流子基本上處于耗盡狀態(tài)，即耗盡狀態(tài)，即np0np0，因此上述復合率公式變?yōu)椋海虼松鲜鰪秃下使阶優(yōu)椋簭秃下蕪秃下拾雽w物理與器件 上式中的負號意味著在反向偏置的上式中的負號意味著在反向偏置的PNPN結(jié)耗盡區(qū)中實際上結(jié)耗盡區(qū)中實際上存在著電子空穴對的凈產(chǎn)生。存在著電子空穴對的凈產(chǎn)生。我們知道，過剩電子和過?？瘴覀冎?，過剩電子和過剩空穴的復合過程實際上是一個恢復到熱平衡狀態(tài)的過程，而反偏穴的復合過程實際上是一個恢復到熱平衡狀態(tài)的過程，而反偏PNPN結(jié)耗盡區(qū)中電子和空穴的濃度基本為零，因此其中電子空結(jié)耗盡區(qū)中電子和空穴的濃度基本為零，因

12、此其中電子空穴對的凈產(chǎn)生實際上也是一個恢復到熱平衡狀態(tài)的過程。這個穴對的凈產(chǎn)生實際上也是一個恢復到熱平衡狀態(tài)的過程。這個產(chǎn)生過程如下頁圖所示。產(chǎn)生過程如下頁圖所示。當電子空穴對產(chǎn)生出來之后，立即當電子空穴對產(chǎn)生出來之后，立即就會被耗盡區(qū)中的電場拉向兩側(cè)，形成就會被耗盡區(qū)中的電場拉向兩側(cè)，形成PNPN結(jié)中的反偏產(chǎn)生電流，結(jié)中的反偏產(chǎn)生電流，這個反偏產(chǎn)生電流將構(gòu)成這個反偏產(chǎn)生電流將構(gòu)成PNPN結(jié)反向飽和電流的一部分結(jié)反向飽和電流的一部分( (理想反向理想反向飽和電流僅僅是擴散電流飽和電流僅僅是擴散電流) )。半導體物理與器件反偏反偏PNPN結(jié)耗盡區(qū)中電子空穴對的凈產(chǎn)生過程結(jié)耗盡區(qū)中電子空穴對的凈產(chǎn)

13、生過程 從圖中從圖中可見，在反偏可見，在反偏PNPN結(jié)耗盡區(qū)中產(chǎn)生結(jié)耗盡區(qū)中產(chǎn)生的電子空穴對的電子空穴對將被電場拉向兩將被電場拉向兩側(cè)，形成側(cè)，形成PNPN結(jié)反結(jié)反向產(chǎn)生電流。向產(chǎn)生電流。半導體物理與器件 我們可以按照下式來計算反偏我們可以按照下式來計算反偏PNPN結(jié)中的產(chǎn)生電流密度，假結(jié)中的產(chǎn)生電流密度，假設復合中心能級位于禁帶中心附近，則有：設復合中心能級位于禁帶中心附近，則有：半導體物理與器件上式中負號意味著實際反偏上式中負號意味著實際反偏PNPN結(jié)耗盡區(qū)中存在著凈的產(chǎn)生率，結(jié)耗盡區(qū)中存在著凈的產(chǎn)生率，因此產(chǎn)生電流密度為：因此產(chǎn)生電流密度為：上式中積分對整個空間電荷區(qū)進行，如果產(chǎn)生率在整

14、個空間電荷上式中積分對整個空間電荷區(qū)進行，如果產(chǎn)生率在整個空間電荷區(qū)中保持為常數(shù)的話，則有：區(qū)中保持為常數(shù)的話，則有：總的總的PNPN結(jié)反向偏置電流密度為理想的反向飽和電流密度與反偏結(jié)反向偏置電流密度為理想的反向飽和電流密度與反偏產(chǎn)生電流密度之和，產(chǎn)生電流密度之和，即：即：半導體物理與器件上式中，理想的反向飽和電流密度與上式中，理想的反向飽和電流密度與PNPN結(jié)反偏電壓關(guān)系不大，結(jié)反偏電壓關(guān)系不大，而反偏而反偏產(chǎn)生電流密度產(chǎn)生電流密度則與耗盡區(qū)的寬度則與耗盡區(qū)的寬度W W有關(guān)，這是與反偏電有關(guān)，這是與反偏電壓有關(guān)的，壓有關(guān)的，因此實際因此實際PNPN結(jié)總的反偏電流密度則是與反偏電壓有結(jié)總的反偏

15、電流密度則是與反偏電壓有關(guān)的。關(guān)的。 在反偏在反偏PNPN結(jié)的耗盡區(qū)中，電子和空穴的濃度基本結(jié)的耗盡區(qū)中，電子和空穴的濃度基本為零，而在正偏為零，而在正偏PNPN結(jié)中，電子和空穴要通過空間電荷結(jié)中，電子和空穴要通過空間電荷區(qū)實現(xiàn)少子注入，因此在空間電荷區(qū)中會存在一定的區(qū)實現(xiàn)少子注入，因此在空間電荷區(qū)中會存在一定的過剩電子和過?？昭?，這些過剩電子和過?？昭ㄖg過剩電子和過?？昭?，這些過剩電子和過剩空穴之間就會發(fā)生復合，形成耗盡區(qū)復合電流。按照電子和空就會發(fā)生復合，形成耗盡區(qū)復合電流。按照電子和空穴的復合率公式：穴的復合率公式：q正偏正偏PNPN結(jié)中的復合電流：結(jié)中的復合電流：例例8.78.7半導

16、體物理與器件將上式分子和分母同時除以將上式分子和分母同時除以C Cn nC Cp pN Nt t，并利用過剩載流子壽命，并利用過剩載流子壽命的定義，可得：的定義，可得：下頁圖所示為一個正偏下頁圖所示為一個正偏PNPN結(jié)的能帶圖，圖中給出了本征費米能結(jié)的能帶圖，圖中給出了本征費米能級以及電子和空穴的準費米能級，按照第八章中有關(guān)準費米能級以及電子和空穴的準費米能級，按照第八章中有關(guān)準費米能級的定義，有：級的定義，有：其中其中E EFnFn和和E EFpFp分別是電子和空穴的準費米能級。分別是電子和空穴的準費米能級。半導體物理與器件正偏條件下正偏條件下PNPN結(jié)的能帶示意圖結(jié)的能帶示意圖半導體物理與

17、器件由此可見在正偏由此可見在正偏PNPN結(jié)空間電荷區(qū)中有：結(jié)空間電荷區(qū)中有：可見正偏可見正偏PNPN結(jié)空間電荷區(qū)存在凈的載流子復合結(jié)空間電荷區(qū)存在凈的載流子復合，復合電流密度，復合電流密度為：為：上式中上式中W W為正偏為正偏PNPN結(jié)中空間電荷區(qū)的寬度。結(jié)中空間電荷區(qū)的寬度。PNPN結(jié)中總的正偏電流密度應該是空間電荷區(qū)復合電流密度與理結(jié)中總的正偏電流密度應該是空間電荷區(qū)復合電流密度與理想的擴散電流密度之和，即：想的擴散電流密度之和，即：q總的總的PNPN結(jié)正偏電流：結(jié)正偏電流：半導體物理與器件如圖所示為少子空穴在中性如圖所示為少子空穴在中性N N型區(qū)中的分布型區(qū)中的分布 由此圖中可由此圖中可見，當空間電荷見，當空間電荷區(qū)中存在載流子復區(qū)中存在載流子復合時，由合時，由P P型區(qū)中注型區(qū)中注入過來的空穴數(shù)目入過來的空穴數(shù)目必須增加，這樣才必須增加，這樣才能維持中性能維持中性N N型區(qū)中型區(qū)中少子空穴的濃度分少子空穴的濃度分布。布。半導體物理與器件半導體物理與器