對一道思考題及其“答案”的思考

1、.對一道考慮題及其“答案的考慮您如今正在閱讀的對一道考慮題及其“答案的考慮文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!對一道考慮題及其“答案的考慮人教版小學(xué)實驗課本?數(shù)學(xué)?第六冊第頁有這樣一道考慮題：“在釘子板上圍圖形。通過個釘子可圍幾種不同的形狀？通過個釘子可以圍幾種不同的形狀？附圖圖對這道題，“教參人教版?小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊老師教學(xué)用書?給的答案下稱“參考答案是：“通過個釘子：三角形直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。其中可能有等腰三角形，但不可能圍出等邊三角形。通過個釘子：四邊形一般四邊形、正方形、長方形、平行四邊形等。以上每種圖形，由于大小不同，可能會有很多，只要學(xué)生圍出即可。下面談

2、一談，筆者對上述考慮題及參考答案的幾點考慮。考慮一參考答案對不對？筆者認為，參考答案是有缺點的。因為：第一，小學(xué)三年級學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)“直銳、鈍角三角形和“等腰等邊三角形等概念這些概念是四年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此他們是看不懂上述參考答案的。第二、參考答案對“不同的形狀的含義有曲解之嫌。我們知道，形狀一樣或不同的圖形一般是指相似或不相似的圖形，因此，對考慮題所提“可以圍幾種不同的形狀的問題，就應(yīng)該理解為“可以圍幾種不相似的圖形。而不應(yīng)該理解為“可以圍幾種不同類別的圖形因為同類別的圖形不一定同形狀。例如，圖中的個三角形是同屬“鈍角三角形這一類圖形的，但卻不相似即不同形狀。容易看出，參考答案就是這后一種理

3、解的產(chǎn)物，這樣的答案是難以令人置信的。第三、對考慮題所提“可以圍幾種不同的形狀的問題，理當(dāng)以確切的數(shù)據(jù)給予答復(fù)，但參考答案最后卻以“可能會有很多一言以蔽之，這也是不妥的。考慮二不同形狀知多少？前述考慮題是一個頗為復(fù)雜的問題。下面我們來看，通過個釘子可以圍幾種不同形狀即不相似的三角形。為表達方便，我們把釘子板上的釘子記為點，下標和分別為行序號和列序號，。如點，即表示位于第三行第二列的那個釘子，并把同行列相鄰兩點間間隔 設(shè)為“?？梢钥闯?，所圍三角形可分為以下幾類：短邊長為的三角形附圖圖這類三角形為數(shù)甚多是顯然的。我們關(guān)心的是：它們共有幾種不同的形狀？這可以通過尋找“代表每一種形狀找一個三角形充當(dāng)“

4、代表的途徑來解決。這個尋找“代表的工作是一項非常細致且設(shè)計性很強的工作要保證所尋“代表不漏不重。此處，我們可以取以線段，為邊、圖中的任一加圈點“為頂點的三角形為“代表。容易看出，這樣的代表共有個，它們是互不相似即形狀互不一樣的。并且，在短邊長為的這一類三角形中，已不再存在形狀不同于這個“代表的其它三角形了。由此可知，這類三角形共有種不同的形狀。附圖圖在這類三角形中，不同形狀的“代表一共也能找到個以線段，為邊、圖中任一加圈點“為頂點的三角形以及，、，、，、，。因此，這類三角形也有種不同的形狀。附圖圖在這類三角形中，不同形狀的“代表一共有個以線段，為邊、圖中任一加圈點“為頂點的三角形以及，、，、，

5、、，。因此，這類三角形共有種不同的形狀。附圖圖在這類三角形中，不同形狀的“代表一共有個以線段，為邊、圖中任一加圈點“為頂點的三角形以及，、，。因此，這類三角形共有種不同的形狀。附圖圖在這類三角形中，不同形狀的“代表一共有個以線段，為邊、圖中任一加圈點“為頂點的三角形。因此，這類三角形共種不同的形狀。附圖圖在這類三角形中，不同形狀的“代表一共也有個以線段，為邊、圖中任一加圈點“為頂點的三角形。短邊長為的三角形附圖圖這類三角形只有一種形狀，圖中的三角形是它們的“代表。容易看出，通過個釘子的三角形只有上述七類。在這七類三角形中，我們一共找到了即個“代表。如今的問題是：在這個代表中，盡管“同類代表產(chǎn)生

6、于上述某一類三角形中的代表的形狀是互異的，但那些“不同類代表產(chǎn)生于上述某幾類三角形中的代表的形狀是否互異呢？細細審察可以發(fā)現(xiàn)：上述中的代表，、，分別與中的代表，、，相似；中的代表，和中的代表，均與中的代表，相似。因此，就上述七類三角形之總體而言，不同形狀的代表應(yīng)該是即個。至此即知，通過個釘子一共可以圍種不同形狀的三角形。通過個釘子圍圖形，情況會更復(fù)雜一些，此處就不細述了?？紤]三如何處置這道題由上述討論顯而易見，將前述考慮題編排在小學(xué)三年級課本中是絕對不適宜的。那么，這道題終究如何處置為宜呢？筆者覺得，以下幾點意見是值得考慮的。保持原題的文字部分，而將示意圖中的點由個改變?yōu)閭€三行三列。將這一改編

7、題仍舊放在前述課本的第頁作考慮題；不改變示意圖，而將原題所提問題改變?yōu)椤巴ㄟ^或個釘子可以圍出哪幾類三角或四邊形？將這一改編題放在四年級第七冊課本“練習(xí)四十一的末尾此時，學(xué)生剛好學(xué)習(xí)了“三角形的分類、一般四邊形和幾種特殊四邊形等內(nèi)容作考慮題為宜；觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注

8、意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公

9、公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的