專題強(qiáng)化訓(xùn)練2　直線方程

1、.專題強(qiáng)化訓(xùn)練二直線方程建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1直線l的斜率的絕對值等于，那么直線l的傾斜角為A60°B30°C60°或120°D30°或150°C依題意，tan 或tan ，又0°<180°，60°或120°.選C.2把直線xy10繞點(diǎn)1，逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，所得直線l的方程是AyxByxCxy20Dxy20B依題意知直線xy10的傾斜角為45°，繞點(diǎn)1，逆時針旋轉(zhuǎn)15°后直線l的傾斜角為60°，ktan 60°.又過點(diǎn)1

2、，所以直線l的方程為yx1，即yx.3直線xa2y60和直線a2x3ay2a0沒有公共點(diǎn)，那么a的值是 【導(dǎo)學(xué)號：64442126】A1B0C1D0或1D由條件知兩直線平行；a0時，顯然平行；a0時，那么有，解得a1.應(yīng)選D.4兩平行直線分別經(jīng)過點(diǎn)A3,0，B0,4，它們之間的間隔 d滿足的條件是A0<d3B0<d5C0<d<4D3d5B當(dāng)兩直線與線段AB垂直時，兩平行線間隔 最大，d|AB|5.當(dāng)兩直線重合時，間隔 為d0.故0<d5.5直線l：xy10，l1：2xy20.假設(shè)直線l2與l1關(guān)于直線l對稱，那么直線l2的方程是Ax2y10Bx2y10Cxy10D

3、x2y10B因為l1與l2關(guān)于l對稱，所以l1上任一點(diǎn)關(guān)于l的對稱點(diǎn)都在l2上，故l與l1的交點(diǎn)1,0在l2上又易知0，2為l1上一點(diǎn)，設(shè)它關(guān)于l的對稱點(diǎn)為x，y，那么解得即1,0，1，1為l2上兩點(diǎn)，可得l2的方程為x2y10，應(yīng)選B.二、填空題6假設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P1,2，且在y軸上的截距與直線2x3y90在y軸上的截距相等，那么直線l的方程為_解析直線2x3y90在y軸上的截距等于3，即直線l經(jīng)過點(diǎn)M0,3，那么直線l的斜率k1，故直線l的方程為yx3，即xy30.答案xy307ABC的三個頂點(diǎn)分別是A2,2，B0,1，C4,3，點(diǎn)Dm,1在邊BC的高所在的直線上，那么實數(shù)m_.解析設(shè)直線

4、AD，BC的斜率分別為kAD，kBC，由ADBC得kAD·kBC1，所以×1m.答案8ABC中，A3,2，B1,5，點(diǎn)C在直線3xy30上，假設(shè)ABC的面積為10，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_. 【導(dǎo)學(xué)號：64442127】解析設(shè)Cx，y，由|AB|5，ABC的面積為10，得點(diǎn)C到直線AB的間隔 為4，又線段AB所在直線方程為3x4y170.所以解得或所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為1,0或.答案1,0或三、解答題9三角形的三個頂點(diǎn)是A4,0，B6,7，C0,31求BC邊上的高所在直線的方程；2求BC邊上的中線所在直線的方程；3求BC邊的垂直平分線的方程解1BC邊所在的直線的斜率k，因為BC邊上的高

5、與BC垂直，所以BC邊上的高所在直線的斜率為.又BC邊上的高經(jīng)過點(diǎn)A4,0，所以BC邊上的高所在的直線方程為y0x4，即3x2y120.2由得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是3,5又A4,0，所以直線AE的方程為，即5xy200.3由1得，BC邊所在的直線的斜率k，所以BC邊的垂直平分線的斜率為，由2得，BC邊中點(diǎn)E的坐標(biāo)是3,5，所以BC邊的垂直平分線的方程是y5x3，即3x2y190.10求經(jīng)過2xy80和xy30的交點(diǎn)，且與直線2x3y100垂直的直線方程解解方程組得即交點(diǎn)P5，2直線2x3y100的斜率k，所求直線的斜率是.故所求直線的方程是y2x5，即3x2y190.沖A挑戰(zhàn)練1m，n，p是兩

6、兩不相等的實數(shù)，那么點(diǎn)Amn，p，Bnp，m，Cpm，n必A在同一條直線上B是直角三角形的頂點(diǎn)C是等腰三角形的頂點(diǎn)D是等邊三角形的頂點(diǎn)AkAB1，kAC1，三點(diǎn)在同一條直線上2如圖2­1，A4,0、B0,4，從點(diǎn)P2,0射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，那么光線所經(jīng)過的路程是圖2­1A2B6C3D2A點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P坐標(biāo)為2,0，設(shè)P關(guān)于直線AB：xy40的對稱點(diǎn)Pa，b，那么解得光線所經(jīng)過的路程為|PP|2.3在直線xy40上取一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M2，4，N4,6的間隔 相等，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_解析由直線xy40，得yx4，故可設(shè)Pa，a4，由，|PM|PN|，解得a，a4，P.答案4ABC的頂點(diǎn)B2,1，C6,3，其垂心為H3,2，那么其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_解析設(shè)Aa，b，H為ABC的重心，AHBC，BHAC.又知kAH，kBC，kBH，kAC，由解得A19，62答案19，625光線沿直線l1：x2y50射入，遇直線l：3x2y70后反射，求反射光線所在的直線方程. 【導(dǎo)學(xué)號：64442128】解由得反射點(diǎn)M的坐標(biāo)為1,2又取直線x2y50上一點(diǎn)P5