學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的過程

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的過程.精品文檔.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的過程，是用新學(xué)到的知識(shí)來(lái)修正和充實(shí)原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大并形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。所以，“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思維和方法”。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿）這樣才能使學(xué)生在再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力。對(duì)學(xué)習(xí)的研究表明：大多數(shù)學(xué)生都不可能僅僅通過老師講授和模仿性訓(xùn)練有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而，我們大多數(shù)教師正是用教師講學(xué)生聽，一例一類推模仿性練習(xí)來(lái)教

2、數(shù)學(xué)，或者說(shuō)正用自己過去被教的那種方式方法來(lái)教數(shù)學(xué)。九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思維和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教育的核心環(huán)節(jié)。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，是幫助學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的根本途徑。本文擬結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)劇凹ぐl(fā)學(xué)生在參與知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程中積極主動(dòng)學(xué)習(xí)”的粗淺做法。一、 挖掘教材中富含的“再創(chuàng)造”因素，引導(dǎo)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)我們現(xiàn)行使用的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（修訂本）中富含有利于學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的

3、因素，抓住這些創(chuàng)造性因素有利于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。例如稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（蘇教版2002年5月第二版修訂本第十一冊(cè)），編者在例題教學(xué)前，大多有意識(shí)地編排了“復(fù)習(xí)題”，這些復(fù)習(xí)題都是新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，亦即是新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。學(xué)生在已經(jīng)掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，從此最容易引發(fā)聯(lián)想，主動(dòng)參與探索新知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。教學(xué)例1時(shí)，我出示了課本準(zhǔn)備題的“一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走”等已知條件，啟發(fā)學(xué)生討論交流：根據(jù)這兩個(gè)條件（數(shù)學(xué)信息）你想到些什么（聯(lián)想到其它哪些信息）？可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生紛紛發(fā)言，組題：運(yùn)走1500袋的，還剩1500袋的，運(yùn)走的比剩余的多1500袋的，

4、運(yùn)走是剩下的1倍，運(yùn)走的比剩下多，剩下的是運(yùn)走的，剩下的比運(yùn)走的少，運(yùn)走袋數(shù)與剩下的比是3：2，可以求出運(yùn)走袋數(shù)，剩余袋數(shù)，運(yùn)走的和剩余的相差袋數(shù)，。1 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走，運(yùn)走大米多少袋？2 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走，還剩多少袋？3 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走，運(yùn)走的比剩下的多幾袋（剩下的比運(yùn)走的少幾袋）？4 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走的比剩下的多總袋數(shù)的，運(yùn)走多少袋？還剩多少袋？5 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走是剩下的1倍，運(yùn)走多少袋？還剩多少袋？6 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走的比剩下多，運(yùn)走多少袋？還剩多少袋？7 一個(gè)糧

5、食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，剩下的是運(yùn)走的，運(yùn)走多少袋？還剩多少袋？8 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走的比剩下的多總袋數(shù)的，運(yùn)走多少袋？還剩多少袋？9 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，剩下的比運(yùn)走的少，運(yùn)走多少袋？還剩多少袋？10 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走袋數(shù)與剩下的比是3：2，運(yùn)走多少袋？還剩多少袋？至此，課本例題已被學(xué)生成功發(fā)現(xiàn)，并可順利得到解決。接著，我借題發(fā)揮，運(yùn)用已轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)方法的知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)方法，要求學(xué)生對(duì)例題作擴(kuò)展性、情節(jié)性和可逆性改編，得到：1 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有大米1500袋，運(yùn)走了一部分，還剩600袋，運(yùn)走了幾分之幾？2 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋

6、，運(yùn)走900袋，還剩幾分之幾？3 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有一批大米，運(yùn)走900袋比剩下的多300袋，運(yùn)走幾分之幾？還剩幾分之幾？4 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有一批大米，運(yùn)走的比剩下的多300袋，剩下600袋，運(yùn)走幾分之幾？還剩幾分之幾？5 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有一批大米，運(yùn)走900袋，還剩600袋，運(yùn)走幾分之幾？還剩幾分之幾？6 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有一批大米，運(yùn)走900袋，還剩600袋，運(yùn)走的比剩下的多幾分之幾？剩下的比運(yùn)走的少幾分之幾？7 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，運(yùn)走，還剩600袋。這個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有大米多少袋？8 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，運(yùn)走的比剩下的多，還剩600袋。運(yùn)走大米多少袋？9 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一

7、批大米，運(yùn)走的比剩下的多，運(yùn)走900袋。還剩大米多少袋？10 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，剩下的比運(yùn)走的少，還剩600袋。運(yùn)走大米多少袋？11 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，剩下的比運(yùn)走的少，運(yùn)走900袋。還剩大米多少袋？12 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，運(yùn)走的比剩下的多，還剩600袋。這個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米多少袋？13 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，運(yùn)走的比剩下的多，運(yùn)走900袋。這個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米多少袋？14 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，剩下的比運(yùn)走的少，還剩600袋。這個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米多少袋？15 一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有一批大米，剩下的比運(yùn)走的少，運(yùn)走900袋。這個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米多少袋？這樣

8、，本節(jié)教材中的例題2、3、4，乃至 “百分率”（ “分率”）的數(shù)量關(guān)系，都讓學(xué)生在參與猜想、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。至于活動(dòng)性很強(qiáng)的幾何初步知識(shí)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，在剪剪拼拼的實(shí)踐活動(dòng)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)就更成為可能。例如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我只提供一些參考方法，讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的圓紙片，通過折一折、量一量折痕等實(shí)踐活動(dòng)，再互相說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)：對(duì)折的折痕相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)在折痕的中心，所有對(duì)折的折痕都相等，中心把折痕平均分成兩段，接著，我只帶領(lǐng)學(xué)生給圓的各部分命名，便組織學(xué)生在實(shí)踐和探索、討論、交流等活動(dòng)中，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)圓的特征，解決了圓的認(rèn)識(shí)問題。二、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育對(duì)

9、于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，大多是形式上的掌握，不太可能使多數(shù)學(xué)生達(dá)到實(shí)質(zhì)的理解層次，不然，“題海戰(zhàn)術(shù)”、“大題量的模仿練習(xí)”怎么會(huì)屢禁不止呢？要解決這個(gè)問題，一定要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考建立起對(duì)數(shù)學(xué)的理解。仍以稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教材為例，最后一個(gè)例題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一種“典型應(yīng)用題工程問題”，配合教材編排的復(fù)習(xí)題，我設(shè)計(jì)了以下一組有關(guān)工程問題的整數(shù)應(yīng)用題題組： 1 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條6千米長(zhǎng)的柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修建要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果兩隊(duì)合修，要幾天完成？2 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條18千米長(zhǎng)的柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修建要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果兩隊(duì)合修，要幾天完成？3

10、修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條24千米長(zhǎng)的柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修建要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果兩隊(duì)合修，要幾天完成？在學(xué)生已經(jīng)掌握工作問題的數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上，解題是不會(huì)有困難的。但重要的是要引導(dǎo)學(xué)生參與觀察、分析、討論、交流題組中各題的區(qū)別和聯(lián)系，解題數(shù)量關(guān)系，提出自己不明白或不太明白的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生也同樣有話可說(shuō)：這組題反映了工作問題的數(shù)量關(guān)系：工作總量在變化，各隊(duì)單獨(dú)完成的工作時(shí)間始終沒變，各隊(duì)合作時(shí)間為什么始終不變呢？各隊(duì)單獨(dú)完成的工作時(shí)間始終不變，就是工作效率不變；在已知合作的工作總量和各自工作效率時(shí)，根據(jù)工作問題的數(shù)量關(guān)系可以解決問題；不管工作總量怎樣變化，只要分清“工作總量、工作效率

11、和工作時(shí)間”的關(guān)系，工作問題便不難解決；學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了題目所創(chuàng)設(shè)問題，幫助他們主動(dòng)掌握了將“工作總量”抽象為“1”解決工程問題的原理，讓全體學(xué)生實(shí)現(xiàn)了理解數(shù)學(xué)的目標(biāo)。接下來(lái)，我便從復(fù)習(xí)題的等效題出發(fā)，組織學(xué)生觀察、分析、討論、交流、推理、驗(yàn)證，自主構(gòu)建工程問題的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)：1 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。甲、乙兩隊(duì)每天各能完成計(jì)劃的幾分之幾？2 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。甲、乙兩隊(duì)合修，多少天可以完成？3 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。甲、

12、乙兩隊(duì)合修，多少天可以修筑全部工程的？4 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果甲隊(duì)先修筑3天，乙隊(duì)再與甲隊(duì)合修，還要幾天完成？5 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果乙隊(duì)先修筑3天，甲隊(duì)再與乙隊(duì)合修，還要幾天完成？6 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果甲、乙兩隊(duì)合修了2天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)修筑，還要多少天完成？7 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲、乙兩隊(duì)合作修筑要6天完成，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要多少天完成？8 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲、

13、乙兩隊(duì)合作修筑要6天完成，甲隊(duì)單獨(dú)修筑了2天，乙隊(duì)單獨(dú)修筑了3天，一共修筑了這條條路的，甲隊(duì)單獨(dú)修筑這條路要多少天完成？9 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲、乙兩隊(duì)合作修筑要6天完成，甲隊(duì)單獨(dú)修筑了2天，乙隊(duì)單獨(dú)修筑了3天，一共修筑了這條條路的，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)修筑還要多少天完成？10 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果甲、乙兩隊(duì)合修了3天，還有1500米未修。計(jì)劃修筑的這條柏油路長(zhǎng)有多少米？11 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果甲、乙兩隊(duì)合修了2天，一共修筑了1500米。計(jì)劃修筑的這條柏油路長(zhǎng)有多少

14、米？12 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合修一部分，甲隊(duì)承擔(dān)了新的緊急任務(wù)，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)修筑，一共用了12天。甲、乙兩隊(duì)合作修筑了幾天？13 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合修一部分，甲隊(duì)承擔(dān)了新的緊急任務(wù)，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)修筑，一共用了12天。乙隊(duì)單獨(dú)修筑多少天？14 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，甲隊(duì)單獨(dú)修筑要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修筑要15天完成。如果按甲隊(duì)先修筑1天，乙隊(duì)再修筑1天，甲隊(duì)再修筑1天、乙隊(duì)再修筑1天，地輪流修筑，多少天可以修筑完？15 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，單獨(dú)修筑，甲隊(duì)2天完成全部任務(wù)的，乙隊(duì)5天完成全部任務(wù)的。甲、乙兩隊(duì)合修，要多少天完成？16 修路隊(duì)計(jì)劃修筑一條柏油路，單獨(dú)修筑，甲隊(duì)2天完成全部任務(wù)的，乙隊(duì)5天完成全部任務(wù)的。甲、乙兩隊(duì)合修幾天能完