軸對稱與坐標(biāo)變化

1、軸對稱與坐標(biāo)變化軸對稱與坐標(biāo)變化東坑中學(xué)東坑中學(xué) 聶慶玲聶慶玲一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知1、“平行于兩軸的直線上的點(diǎn)平行于兩軸的直線上的點(diǎn)”的坐標(biāo)特征：的坐標(biāo)特征：(1) 平行于平行于x軸的直線上的點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同；軸的直線上的點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同；(2) 平行于平行于y軸的直線上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同。軸的直線上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同。2、 “四個象限、原點(diǎn)及兩軸上點(diǎn)四個象限、原點(diǎn)及兩軸上點(diǎn)”的坐標(biāo)特征：的坐標(biāo)特征：、建立平面直角坐標(biāo)系的原則：、建立平面直角坐標(biāo)系的原則：(1) 以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸；以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸；(2) 圖形上的點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上；圖形上的點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上；(3) 所得

2、坐標(biāo)簡單，運(yùn)算簡便。所得坐標(biāo)簡單，運(yùn)算簡便。4、點(diǎn)、點(diǎn)P(a, b)的坐標(biāo)意義：的坐標(biāo)意義：(1) 點(diǎn)點(diǎn)P(a, b)到到x軸的距離為軸的距離為| |b|;|;(2) 點(diǎn)點(diǎn)P(a, b)到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為| |a| |。二、自主學(xué)習(xí)二、自主學(xué)習(xí)1、兩面小旗有怎樣的位置關(guān)系？、兩面小旗有怎樣的位置關(guān)系？2、點(diǎn)、點(diǎn)A與與A1，點(diǎn)，點(diǎn)B與與B1，點(diǎn)，點(diǎn)C與與C1， 點(diǎn)點(diǎn)D與與D1有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？3、分別寫出點(diǎn)、分別寫出點(diǎn)A與與A1，點(diǎn)，點(diǎn)B與與B1， 點(diǎn)點(diǎn)C與與C1，點(diǎn)，點(diǎn)D與與D1的坐標(biāo)的坐標(biāo)4、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)點(diǎn)A與與A1的橫坐標(biāo)有什么的橫坐標(biāo)有什么 關(guān)系？縱坐標(biāo)有什么關(guān)

3、系？點(diǎn)關(guān)系？縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？點(diǎn)B與與 B1，點(diǎn)，點(diǎn)C與與C1，點(diǎn)，點(diǎn)D與與D1的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？5、總結(jié)上面各點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：、總結(jié)上面各點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系： 關(guān)于關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)， 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) ，橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo) 。 自學(xué)檢測自學(xué)檢測（1 1）在平面直角坐標(biāo)系中一次連接以下各點(diǎn)：）在平面直角坐標(biāo)系中一次連接以下各點(diǎn)：(0,0)(0,0)，（5,45,4），（），（3,03,0）（）（5,15,1），（），（5 5，-1-1），（），（3,03,0），），（4 4，-2-2），（），（0,00,0）得到什么圖

4、案？）得到什么圖案？（2）橫坐標(biāo)變?yōu)椋M坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼?1倍，倍，縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變，得到什么圖案？得到什么圖案？-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 xY4321-1-2即：即：點(diǎn)（點(diǎn)（x,y）變成了（）變成了（-x,y）自學(xué)檢測自學(xué)檢測1、下圖中左右兩下圖中左右兩“魚魚”能通過（能通過（ ）變換得到）變換得到 A.A.平移、平移、B.B.壓縮、壓縮、C.C.拉伸、拉伸、D.D.軸對稱軸對稱(0,0)(-5,4)(-3 ,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(-x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(x,y)D關(guān)

5、于關(guān)于y y軸對稱點(diǎn)軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo),_,_ 相同相同,_ ,_ 互互為相反數(shù)，即為相反數(shù)，即: :點(diǎn)（點(diǎn)（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于y y軸對稱點(diǎn)的坐軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是標(biāo)是_(-x,y)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2 2、在表中填、在表中填對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)繼而畫出圖形。繼而畫出圖形。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(5,-4)(3 ,-0)(5, -1)(5,1)(3,0)(4,2)3、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?、橫坐標(biāo)不變

6、，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?1倍，得到倍，得到“魚魚”與與原來的原來的“魚魚”關(guān)于關(guān)于_對稱即：點(diǎn)（對稱即：點(diǎn)（x,y）與（）與（x,-y）是關(guān)于是關(guān)于_對稱的點(diǎn)。對稱的點(diǎn)。X 軸軸X 軸軸-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(-x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3 ,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-5,-4)(-3 ,0)(-5, -1)(-5,1)(-3,0)(-4,2) 4、 橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼臋M、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?1倍，得到倍，得到“魚魚”與原來的與原來的“魚魚”關(guān)于關(guān)于_對稱，即：點(diǎn)（對稱，即：點(diǎn)

7、（x,y）與（與（-x,-y）是關(guān)于）是關(guān)于_對稱的點(diǎn)。對稱的點(diǎn)。 原點(diǎn)原點(diǎn)原點(diǎn)原點(diǎn)-5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y討論點(diǎn)撥 剛才通過軸左右兩剛才通過軸左右兩“魚魚”的軸對稱的對應(yīng)的軸對稱的對應(yīng)“頂點(diǎn)頂點(diǎn)”坐標(biāo)的觀察發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)的觀察發(fā)現(xiàn)： 關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：_不變，不變，_互為相反互為相反數(shù)；數(shù)； 關(guān)于關(guān)于y y軸對稱的兩個圖形軸對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：_不變，不變，_互為相反互為相反數(shù)；數(shù)； 關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩個關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：圖形對應(yīng)

8、點(diǎn)的坐標(biāo)：_互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，_互為相反數(shù)；互為相反數(shù)；橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)(-x,y)(x,y)(x,-y)(-x,-y)xy簡記為：簡記為：X軸對稱 X坐標(biāo)不變 Y坐標(biāo)取相反數(shù)Y軸對稱 Y坐標(biāo)不變 X坐標(biāo)取相反數(shù) 原點(diǎn)對稱 Y坐標(biāo)、 X坐標(biāo)都取相反數(shù)三、鞏固新知三、鞏固新知 A(-5，1) B (-2，1) C (-2，5) D (-5，4)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱1、填寫下表、填寫下表已知點(diǎn)已知點(diǎn) 關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn) (-5，-1) (-2，-1)(-2，-5)(-5，-4)（5,1）

9、（2，1）（2，5）（5,4）(5，-1)(2，- 1)(2， -5)(5， -4)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-7，2），點(diǎn)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-7，-2），），則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 。3、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（8，-6），點(diǎn)），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-8，-6），），則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為 。4、已知：點(diǎn)、已知：點(diǎn)A（-1，7），點(diǎn)），點(diǎn)B（4，-6），點(diǎn)），點(diǎn)C（-1，-7），點(diǎn)），點(diǎn)D（-4，-6）中，）中，關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是軸對稱的點(diǎn)是 ，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是軸對稱的點(diǎn)是 關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱A與與CB與與D6 6. .點(diǎn)點(diǎn)P P( (2,5)2,5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)_._.7 7. .把點(diǎn)把點(diǎn)A A（4,-54,-5 ）的橫坐標(biāo)不變，