（學(xué)生）三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一

1、三角函數(shù)第一輪復(fù)習(xí)專題一、 核心知識(shí)點(diǎn)歸納：1. 角的有關(guān)概念(1)從運(yùn)動(dòng)的角度看，角可分為正角、 和 (2)從終邊位置來(lái)看，可分為 和軸線角(3)若與是終邊相同的角，則可用表示為S| 2象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合3弧度與角度的互化(1) 1弧度的角：長(zhǎng)度等于 的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，用符號(hào)rad表示(2)角度與弧度的換算（ ） ；（ ）.(3)弧長(zhǎng)、扇形面積的公式：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，圓心角大小為(rad)，半徑為r，則弧長(zhǎng)公式l ，扇形的面積公式S .4.（1）三角函數(shù)定義（角終邊上任一點(diǎn)）：其中= = ;= ; = （2）符號(hào)規(guī)律： （3

2、）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： 倒數(shù)關(guān)系： 商數(shù)關(guān)系： ， 平方關(guān)系： 注意三兄弟（三劍客）的應(yīng)用：對(duì)于sin cos ，sin cos，sin cos 這三個(gè)式子，利用(sin ±cos )21±2sin cos，可以知一求二（4）特殊角的三角函數(shù)值表：角度30°45°60°90°弧度（5）誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號(hào)看象限）k·/2+所謂奇偶指的是整數(shù)k的奇偶性： ； ； ； ； ； ：5.兩角和與差的三角函數(shù)：（1）和（差）角公式： ； ； ； 注：公式的逆用或者變形（2）二倍角公式： 從二倍角的余弦公式里面可得出降冪公式

3、： ， 6輔助角公式：三、基礎(chǔ)練習(xí)1、870°的終邊在第幾象限 ()A一B二 C三 D四2、（1）弧長(zhǎng)為3，圓心角為135°的扇形半徑為_(kāi)，面積為_(kāi) (2)已知扇形周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才使扇形面積最大？ 3、（1）求值：sin(1 200°)·cos 1 290°cos(1020°)·sin(1 050°)tan 945°.點(diǎn)評(píng)：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值時(shí)的原則4已知f(x)asin(x)bcos(x)4 (其中a，b，為非零實(shí)數(shù))， f(2 011)5，則f(2 012) ()A3 B5

4、 C1 D不能確定四、典型例題考點(diǎn)一：三角函數(shù)的概念例1(2011·江西高考)若P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin ，則y_.練習(xí)1.(2012·濰坊質(zhì)檢)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m，3)，且cos，則m等于 ()AB. C4 D4練習(xí)2. 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,-2),則tan 2的值為.解：變：若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則的值為.考點(diǎn)二、同角三角函數(shù)的關(guān)系（注意，這是一個(gè)隱含條件）例2、(2011·全國(guó)卷)已知，tan 2，則cos_.變式：若例題中條件變?yōu)椤叭魋in ，tan >0”，則cos_.練：若則=( ) （A） （B）2 （C） （D）解：

5、由可得：由，又由，可得：（）21可得，所以2。例3、已知，則練習(xí)：例4、已知5，則sin2sin cos 的值是 ()A.B C2 D2練習(xí)3若tan 2，則的值為 () A0 B. C1 D.練習(xí)4(2011·杭州師大附中月考)如果f(tan x)sin2x5sin xcos x，那么f(5)_. 鞏固練習(xí)：1、(教材習(xí)題改編)若sin <0且tan >0，則是 ()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角2、已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1或4 B1 C4 D83、已知sin()cos(2)，|<，則等 于 () A B C. D.4(2012·杭州模擬)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9，a2)，且cos 0，sin >0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3) C2,3) D2,35、已知32，求cos2()sin ·cos 2sin2()的值