反比例函數(shù)課件

1、2010年7月12日 若把一張面值若把一張面值100元的人民幣換成面值元的人民幣換成面值50元的人民幣，元的人民幣，可得幾張？如果換成面值可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？元的人民幣，可得幾張？如果換成如果換成10元、元、5元的人民幣呢？元的人民幣呢？ 設(shè)所換成的面值為設(shè)所換成的面值為x元，相應(yīng)的張數(shù)為元，相應(yīng)的張數(shù)為y元元: 你會(huì)用含你會(huì)用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y嗎？嗎？ 當(dāng)所換的面值當(dāng)所換的面值x越來(lái)越小時(shí)，相應(yīng)的越來(lái)越小時(shí)，相應(yīng)的 張數(shù)張數(shù)y怎樣變化？怎樣變化？ 變量變量y是是x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？面值面值(x)張數(shù)張數(shù)(y)5020105x251020 x100 做

2、一做做一做xy100生活中的 數(shù)學(xué)物理中的數(shù)學(xué)w歐姆定律w我們知道我們知道,電流電流I,電阻電阻R,電壓電壓U之間滿足關(guān)系式之間滿足關(guān)系式 ，當(dāng)當(dāng)U=220V時(shí)：時(shí)：w(1)你能用含有你能用含有R的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示I嗎嗎? w(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:w當(dāng)當(dāng)R R越來(lái)越大時(shí)越來(lái)越大時(shí),I,I怎樣變化怎樣變化? ?當(dāng)當(dāng)R R越來(lái)越小呢越來(lái)越小呢? ? (3)(3)變量變量I I是是R R的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ? 做一做做一做R/R/2020404060608080100100I/AI/ARI220U=IR115.53.672.752.2舞臺(tái)的燈光效果w舞臺(tái)燈光可

3、以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)w京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎? 做一做做一做vt1262變量變量t t與與v v的關(guān)系式為的關(guān)系式為： 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 一般地，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量x,yx,y之間的關(guān)系可以表示成：之間的關(guān)系可以表示成：0,kkxky為常數(shù)的形式，那么稱的形式，那么

4、稱y y是是x x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù). . 還可表示為：還可表示為：xyxy=k =k 或或 y=kxy=kx-1 -1 此時(shí)此時(shí)x x的指數(shù)為的指數(shù)為-1-1，k0k0w在上面的問(wèn)題中在上面的問(wèn)題中, ,像像: :RI220.1262vt 都反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系都反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系. .w想一想:w反比例函數(shù)反比例函數(shù)的自變量的自變量x x能不能是能不能是0?0?為什么為什么? ?xy100親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程w做一做：w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公頃公頃, ,人口數(shù)量人口數(shù)量n n逐年發(fā)生變化逐年發(fā)生變化, ,那那么該村人均占有耕地面積么該

5、村人均占有耕地面積m(m(公頃公頃/ /人人) )是全村人口數(shù)是全村人口數(shù)n n的的函數(shù)嗎函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?w1.1.一個(gè)矩形的面積是一個(gè)矩形的面積是20cm20cm2 2, ,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcmxcm和和y y cm,cm,那么變量那么變量y y是是x x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ? 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)xy20nm2 .346挑戰(zhàn)自我！ 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P1453.3.在下列函數(shù)表達(dá)式中在下列函數(shù)表達(dá)式中,x,x均為自變量均為自變量, ,哪些是反哪些是反比例函數(shù)比例函數(shù)? ?每一個(gè)反

6、比例函數(shù)相應(yīng)的每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k k值是多少值是多少? ? xyxyxyxy518;57;76;3652 .24;23;4.02;51xyxyxyxy是是 k=5是是 k=0.4是是 k=2是是 k=-7是是 k=不是不是不是不是不是不是51例例1 1、設(shè)面積為、設(shè)面積為20cm20cm2 2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為為a a（cmcm）這條邊上的高為）這條邊上的高為h h（cmcm）。）。 求求h h關(guān)于關(guān)于a a的函數(shù)解析式及自變量的函數(shù)解析式及自變量a a的取的取值范圍；值范圍； h h關(guān)于關(guān)于a a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它

7、的比例系數(shù)果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù) 求當(dāng)邊長(zhǎng)求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cma=25cm時(shí)，這條邊上的高。時(shí)，這條邊上的高。 實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 例例2 2、（、（1 1）y y是關(guān)于是關(guān)于x x的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)x=-3x=-3時(shí)，時(shí)，y=0.6y=0.6；求函數(shù)解析式和自變量；求函數(shù)解析式和自變量x x的取值范圍。的取值范圍。 （2 2）y y與與x+1x+1成反比例，當(dāng)成反比例，當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y y1 1，求，求函數(shù)解析式和自變量函數(shù)解析式和自變量x x的取值范圍。的取值范圍。 （3）已知）已知y與與x-2成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y2求求x1

8、.5時(shí)時(shí)y的值的值 請(qǐng)告訴我，你怎請(qǐng)告訴我，你怎樣理解樣理解y y與與x+1x+1和和y y與與x-2x-2成成反比例反比例？做一做做一做P144確定反比例函數(shù)的關(guān)系式確定反比例函數(shù)的關(guān)系式(1).(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;1.y1.y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,下表給出了下表給出了x x與與y y的一些值的一些值: :x-2-1-1Y2-1212132解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. .把把x=-1,y=2x=-1,y=2代入上式得代入上式得: :.xky . 2k得.2xy-314-4-22323.12k2.若若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則a=。提高練習(xí)-2回味無(wú)窮 一次函數(shù)一次函數(shù) n 形如形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的形式的形式; ;n正比例函數(shù)正比例函數(shù) n 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)b b0 0時(shí)時(shí), , y=kx(k y=kx(k是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的形式。的形式。反比例函數(shù)反比例函數(shù) 一般地一般地, ,如果兩個(gè)變量如果兩個(gè)變量x,yx,y之間的關(guān)系之間的關(guān)