圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

1、“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110一113頁(yè)"圓的周長(zhǎng)"。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。 3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。 4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。 評(píng)析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識(shí)到能力、到思想方法、到愛國(guó)教育,立體豐滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識(shí)的高度自覺教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 1.播放課件。星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老

2、鴨沿著圓形路線跑。 2.揭示課題。 (1)要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?能說(shuō)出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)) (2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。 評(píng)析:學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長(zhǎng)的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。 3.引出圓周長(zhǎng)的概念。 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。二、引導(dǎo)探索,展開新課 (一)測(cè)量圓的周長(zhǎng) 如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)(教師演示),

3、你覺得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢? 1.如果學(xué)生說(shuō):把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng),則師生合作演示量教具圓的周長(zhǎng)。 然后各組分工同桌合作。請(qǐng)第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為2厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑3厘米圓片的周長(zhǎng)。并把結(jié)果記錄在110頁(yè)的表格中。 追問:如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來(lái)量嗎? 2.如果學(xué)生說(shuō):用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為4厘米圓片的周長(zhǎng),第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑為5厘米圓片的周長(zhǎng),并將結(jié)果

4、記錄在第110頁(yè)的表格中。 3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。 提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎? 4.小結(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢? 評(píng)析:用直尺量滾動(dòng)法量繩繞法量沒法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。 (二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系 1.圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。 (1)啟發(fā)思考 正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢? (2)出示三個(gè)大小不同的圓: 組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。 2.

5、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。 (1)正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍? (2)演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長(zhǎng)度是直徑的3倍多一些。 (3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測(cè)得的第110頁(yè)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。 (4)觀察數(shù)據(jù)。 第一個(gè)圓片: ××算出它的周長(zhǎng)與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說(shuō),它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。 第二個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)是直徑的3

6、倍多一些。 第三、四個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)還是直徑的3倍多一此。 (5)得出結(jié)論 圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。評(píng)析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習(xí)過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是""也是""還是",最后概括出"總是",反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語(yǔ)言功底。 3.認(rèn)識(shí)圓周率。 (1)揭示圓周率的概念。這個(gè)3倍多一些的數(shù),其

7、實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母表示。板書:圓周率指導(dǎo)學(xué)生讀寫,每人在本子上寫3個(gè),同桌比比,看誰(shuí)寫得好?，F(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長(zhǎng):直徑= (2)指導(dǎo)閱讀第111頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書: =3,14159263.14 4.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。 (l)提問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:C =d建議學(xué)生從第110頁(yè)表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多? 評(píng)析:讓學(xué)生從表格中挑一

8、個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),再對(duì)照驗(yàn)證,這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。 (2)提問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2r 提問:甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?評(píng)析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用,又是前有設(shè)問,后有解答,讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。 (3)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)? 三、初步運(yùn)用,鞏固新知 1.完成第113頁(yè)第1題的(1)(3)兩小題。 2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?! (1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。 ( ) (2)大

9、圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )l 3.出示例1 (1)在學(xué)生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上就是求什么? (2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。 (3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎? 4.完成第112頁(yè)中間的練一練。 5.看書質(zhì)疑。評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長(zhǎng)的另一種情況,又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。 四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課 1.組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來(lái)越聰。評(píng)析:"變"與"不變"的板書,看似簡(jiǎn)單明了,其實(shí)是設(shè)計(jì)者苦心經(jīng)營(yíng)的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。 2.照應(yīng)開頭。 我們?cè)賮?lái)看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了