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文檔簡介

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上求解微分方程 ：簡單地說，就是去微分（去掉導(dǎo)數(shù)），將方程化成自變量與因變量關(guān)系的方程（沒有導(dǎo)數(shù)）。近來做畢業(yè)設(shè)計(jì)遇到微分方程問題，搞懂后，特發(fā)此文，來幫廣大同學(xué)，網(wǎng)友。1.最簡單的例子： 1.1 1.2 求微分方程 的通解。解 方程是可分離變量的，分離變量后得兩端積分 ： 得： 從而 ： 。又因?yàn)?仍是任意常數(shù)，可以記作C。1.3 非齊次線性方程 求方程的通解.解：非齊次線性方程。先求對應(yīng)的齊次方程的通解。， 用常數(shù)變易法：把換成，即令 （1）則有 ，代入原方程式中得，兩端積分，得 。再代入（1）式即得所求方程通解。法二： 假設(shè)待求的微分方程是: 我們可以直接應(yīng)用下式得到方程的通解，其中， 代入積分同樣可得方程通解，2.微分方程的相關(guān)概念：(看完后你會(huì)懂得各類微分方程)一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根一對共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程3.工程中的解法：四階定步長Runge-Kutta算法其中 h 為計(jì)算步長，在實(shí)際應(yīng)用中該步長是一個(gè)常數(shù)，這樣由四階Runge-Kutta算法可以由當(dāng)前狀態(tài)變量Xt 的值求解出下狀態(tài)變

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