選修4-4簡單教師版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修4-4（1）1若直線L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：解：由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得直線的斜截式方程為：，設(shè)直線的傾斜角為，則，又，所以，由知，所以， 故選C.考點：1、參數(shù)方程；2、直線的傾斜角與斜率；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.2已知橢圓的參數(shù)方程 (t為參數(shù))，點M在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)t，點O為原點，則直線OM的斜率為 ()A. B C2 D2【答案】C【解析】當(dāng)t時，x1，y2，則M(1,2)，直線OM的斜率k2.3極坐標(biāo)方程cos 和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別是()A直線、直線 B

2、直線、圓 C圓、圓 D圓、直線【答案】D【解析】由cos 得2cos ，x2y2x，即 2y2.它表示以為圓心，以為半徑的圓由x1t得t1x，代入y2t中，得y1x表示直線4設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為( )A.1 B2 C3 D4【答案】B【解析】解：化曲線C的參數(shù)方程為普通方程：（x-2）2+（y+1）2=9，圓心（2，-1）到直線x-3y+2=0的距離d=<3直線和圓相交，過圓心和l平行的直線和圓的2個交點符合要求>3-,在直線l的另外一側(cè)沒有圓上的點符合要求，故選B5直線的參數(shù)方程是（ ）A.（t為參數(shù)）B.（t為參數(shù)）C.（

3、t為參數(shù)）D.（為參數(shù)）【答案】C.【解析】試題分析：A：這與直線方程中矛盾，故A錯誤，同理選項D中也錯誤，而B消去參數(shù)后可得：，B錯誤，C消去參數(shù)后可得：，正確.考點：直線的參數(shù)方程.6化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ）A或 BC或 D 【答案】C【解析】試題分析：由機坐標(biāo)方程可得或，表示原點，即；由，化為，綜上可知：所求直角坐標(biāo)方程為或.考點：點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.7在極坐標(biāo)系中，過點且垂直于極軸的直線方程為（ ）A. . B C. D. 【答案】D【解析】試題分析：如圖所示，在中，則在中，即xOAB()C（2，）考點：極坐標(biāo)方程.8在極坐標(biāo)系中，過點且與極軸平行的直線方程是（ ）A

4、. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析：極坐標(biāo)為的點的直角坐標(biāo)為，過該點且與極軸平行的直線的方程為，其極坐標(biāo)方程為，故選D.考點：直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化9在極坐標(biāo)系中，點 到圓 的圓心的距離為（ ）.A. 2 B. C. D 【答案】B【解析】試題分析：圓化為普通方程為 ，其圓心為（1,0），而點 化為直角坐標(biāo)為（1，），所以點 到圓 的圓心的距離為，故選B.考點：1.極坐標(biāo)及極坐標(biāo)方程與普通方程的化為；2.兩點間的距離公式.10是曲線上任意一點，則的最大值是 （ ）（A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、25【答案】A【解析】試題分析：消去參數(shù)得，所以，表示圓上的點到點的距離的

5、平方，結(jié)合圖形得，的最大值是，故選.考點：參數(shù)方程，兩點間距離公式.11直線（為參數(shù)）被曲線所截的弦長為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：直線（為參數(shù)）化為普通方程：直線曲線，展開為，化為普通方程為，即，圓心，圓心C到直線距離，直線被圓所截的弦長=故選C考點：1.參數(shù)方程與普通方程之間的互換；2.點到直線的距離公式.12在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為坐標(biāo)原點，為上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線則的參數(shù)方程為 .【答案】（為參數(shù)）【解析】試題分析：設(shè)點.由，可得.即的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.考點：1.參數(shù)方程的知識.2.向量相等.13參數(shù)方程中當(dāng)為參數(shù)時，

6、化為普通方程為_.【答案】【解析】試題分析：由參數(shù)方程，兩式平方作差得，考點：參數(shù)方程化普通方程14已知曲線C的極坐標(biāo)方程為（），曲線C在點（2，）處的切線為l，以極點為坐標(biāo)原點，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則l的直角坐標(biāo)方程為 .【答案】【解析】試題分析：根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可以得到曲線點,因為點在圓上,故圓在點處的切線方程為,故填.考點：極坐標(biāo) 圓的切線15在極坐標(biāo)系中，已知兩圓C1：2cos 和C2：2sin ，則過兩圓圓心的直線的極坐標(biāo)方程是_【答案】C1(1,0)，C2(0,1)【解析】由極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的互化關(guān)系知：圓C1的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0，即(x

7、1)2y21，C1(1,0)同理可求C2(0,1)16已知圓的極坐標(biāo)方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是 .【答案】【解析】試題分析：直線 化為直角坐標(biāo)方程是; 圓的圓心（，）到直線的距離是.考點：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；2.點到直線的距離公式.17(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，直線sin(+)=2被圓=4截得的弦長為 【答案】【解析】sin（+）=2，sin-cos=2，化成直角坐標(biāo)方程為： x-y+2=0，圓=4化成直角坐標(biāo)方程為x2+y2=16，圓心到直線的距離為：d=2截得的弦長為： 2×=故答案為： 18極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點，則線段的長度為 【答案

8、】【解析】解：將其化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2+4y=0，和x=1，代入得：y2+4y+1=0，則|AB|=|y1-y2|=19將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程【答案】yx2，x2，3，y0，1【解析】轉(zhuǎn)化為普通方程：yx2，x2，3，y0，120求直線x=1+2t,y=1-2t(t為參數(shù))被圓(為參數(shù))截得的弦長.【答案】2【解析】設(shè)圓的半徑為R,直線被圓截得的弦長為L,把直線方程化為普通方程為x+y=2.將圓化為普通方程為x2+y2=9.圓心O到直線的距離d=,所以弦長L=2=2=2.所以直線,被圓截得的弦長為2.21極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已

9、知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)直線與曲線交于兩點，求弦長.【答案】() ；（）.【解析】試題分析：本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，先將直線方程代入曲線中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長.試題解析：（）由，得，即曲線的直角坐標(biāo)方程為 5分（）將直線l的方程代入，并整理得，所以 10分考點：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.韋達(dá)定理.22在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓C的極坐標(biāo)方程；（）直線的極坐標(biāo)方程

10、是，射線與圓C的交點為O,P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長【答案】（）；（）2.【解析】試題分析：（）利用代換可得；（）依題意分別求出、的極坐標(biāo)，利用，則求解.試題解析：()圓的普通方程是，又;所以圓的極坐標(biāo)方程是. (5分)()設(shè)為點的極坐標(biāo)，則有 ， 解得. 設(shè)為點的極坐標(biāo)，則有 解得由于，所以，所以線段的長為2. (10分)考點：圓的參數(shù)方程，直線的極坐標(biāo)方程.23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的極坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線相交于、兩點，

11、求【答案】（1）或或（2）【解析】試題分析：（1）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：， 2分由代入得 .（ 也可以是：或） 5分（1） 得， 7分設(shè)，則. 10分（若學(xué)生化成直角坐標(biāo)方程求解，按步驟對應(yīng)給分）考點：本小題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化和極坐標(biāo)下兩點間距離的計算，考查學(xué)生的運算求解能力.點評：對參數(shù)方程，能正確進行與普通方程間的互化即可，而極坐標(biāo)問題，通常轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程求解.24(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中, 過點作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(1) 寫出直線的參數(shù)方程;(2) 求 的取值范圍【答案】（1） 為參數(shù)）（2）【解析】試題

12、分析：（1）因為直線過點，且與曲線相交于不同的兩點，所以直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)）. 4分（2）將 為參數(shù)）代入，得 ，由，所以.10分考點：本小題主要考查直線的參數(shù)方程的求解和應(yīng)用，考查學(xué)生的運算求解能力.點評：直線的參數(shù)方程一般要用到角，所以一般會與三角函數(shù)結(jié)合運算.25已知極坐標(biāo)的極點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點的極坐標(biāo)為.（）化圓的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；（）若點是圓上的任意一點, 求,兩點間距離的最小值【答案】（）（）【解析】試題分析：（1）圓C的直角坐標(biāo)方程為，展開得化為極坐標(biāo)方程（2）點Q的直角坐標(biāo)為，且點在圓內(nèi)，由（1）知點的直角坐標(biāo)為所以，所以兩點間距離的最小值為考點：極坐標(biāo)方程及兩點間距離最值點評：第二小題中首先求圓心到定點的距離，再利用圓的對稱性求解26（2）（本小題滿分7分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.（）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線C和曲線P的交點