第11章 電路的頻率響應(yīng)

1、第十一章第十一章 電路的頻率響應(yīng)11-2 RLC11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振11-4 RLC11-4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路11-2 11-2 RLCRLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義。一方諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義。一方面諧振現(xiàn)象得到廣泛的應(yīng)用，另一方面在某些面諧振現(xiàn)象得到廣泛的應(yīng)用，另一方面在某些情況下電路中發(fā)生諧振會破壞正常工作。情況下電路中發(fā)生諧振會破壞正常工作。一、一、RLCRLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路UIRjL1jC1(j)j()ZRLC0LC1)(XO)(X1(j)j()ZRLC電抗隨頻率變化電抗隨頻率變化的特性曲線的特性曲線

2、當(dāng)當(dāng) L=1/ C，電路中電壓、電流同，電路中電壓、電流同相。相。電路的這種狀態(tài)稱為諧振。電路的這種狀態(tài)稱為諧振。1j() |ZRLZC1, LC當(dāng)感性1, LC當(dāng)容性001 LC串聯(lián)諧振條件：串聯(lián)諧振條件：二、串聯(lián)諧振的定義二、串聯(lián)諧振的定義由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當(dāng)所以，當(dāng)=0時(shí)，出現(xiàn)時(shí)，出現(xiàn)X(0)=0，這時(shí)端口上的這時(shí)端口上的電壓與電流同相電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振諧振，由于是在由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。三、串聯(lián)

3、諧振的條件三、串聯(lián)諧振的條件Im Z( j) = 00100CL1(j)j()ZRLC四、諧振頻率四、諧振頻率LC10LCf210角頻率角頻率頻率頻率諧振頻率又稱為電路的諧振頻率又稱為電路的固有頻率固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個(gè)，串聯(lián)諧振頻率只有一個(gè)，是由串聯(lián)電路中的是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)參數(shù)決定決定的，的，而與串聯(lián)電阻而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。無關(guān)。Im Z( j) = 00100CL五、串聯(lián)諧振的特征五、串聯(lián)諧振的特征1、阻抗、阻抗1(j)j()ZRLC= R諧振時(shí)阻抗為諧振時(shí)阻抗為最小最小值。值。2、電流、電流| ZUI RU在輸入電

4、壓有效值在輸入電壓有效值 U 不變的情況下，電流為不變的情況下，電流為最大最大。URIUR3、電阻電壓、電阻電壓實(shí)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)此特點(diǎn)判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。實(shí)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)此特點(diǎn)判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。六、諧振曲線六、諧振曲線 電流和電壓隨頻率變化的特性稱為電流和電壓隨頻率變化的特性稱為頻率特性頻率特性，或稱或稱頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。曲線。OI()01(j)j()ZRLC22()(j)1()UUIZRLC七、品質(zhì)因數(shù)七、品質(zhì)因數(shù)諧振時(shí)有諧振時(shí)有0CLUU所以串聯(lián)諧振又稱為所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振電壓諧振。串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)

5、串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)UUQL)(0UUC)(0RL0CR01CLR1如果如果Q1，則有，則有UUUCL 當(dāng)當(dāng)Q1，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，會在，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，的高電壓，稱為稱為過電壓現(xiàn)象過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。，往往會造成元件的損壞。UUQL)(0UUC)(0RL0CR01CLR1如果如果Q1，則有，則有UUUCL 當(dāng)當(dāng)Q1，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，會在電，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，的高電壓，稱為稱為過

6、電壓現(xiàn)象過電壓現(xiàn)象，往往會造成元件的損壞。，往往會造成元件的損壞。 但諧振時(shí)但諧振時(shí)L和和C兩端的等效阻抗為零兩端的等效阻抗為零(相當(dāng)于相當(dāng)于短短路路)。 串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率，但有有頻率，但有控制和調(diào)節(jié)控制和調(diào)節(jié)諧振時(shí)電流和電壓諧振時(shí)電流和電壓幅度幅度的的作用。作用。八、功率八、功率 諧振時(shí)，電路的無功功率為零，這是由于阻抗諧振時(shí)，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零，所以電路的功率因數(shù)角為零，所以電路的功率因數(shù)cos= 1mmIUUIUIP21)(0200)(LIQL2001)(ICQC整個(gè)電路的復(fù)功率整個(gè)電路的復(fù)功率j(

7、)LCSPQQ= P0)()(00CLQQ),(0LQ)(0CQ但但分別分別不等于零不等于零。諧振時(shí)電路不從外部吸收無功功率諧振時(shí)電路不從外部吸收無功功率 電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進(jìn)行電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進(jìn)行磁場磁場能量和電場能量的交換能量和電場能量的交換，這一能量的總和為，這一能量的總和為常量。常量。串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路收音機(jī)接收電路1L2L3LC:1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號送將選擇的信號送 接收電路接收電路1L2L3LC 組成諧振電路，選出所需的電臺。組成諧振電路，選出所需的電臺。2CL 1

8、23 eee、 、 為來自為來自3個(gè)不同電臺個(gè)不同電臺(不同頻率不同頻率)的的電動(dòng)勢信號；電動(dòng)勢信號；C2L2LR1e2e3e已知：已知：22250 H 20LLR、1820kHzf C2L2LR1e2e3e解：解：12212121(2)fL CCfLpF150102501082021623C如果要收聽如果要收聽 節(jié)目，節(jié)目，C 應(yīng)配多大？應(yīng)配多大？1e問題問題：結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)當(dāng) C 調(diào)到調(diào)到 150 pF 時(shí)，可收聽到時(shí)，可收聽到 的節(jié)目。的節(jié)目。1e11-4 11-4 RLCRLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路一一、RLCRLC(GLCGLC) 并聯(lián)電路并聯(lián)電路UISIGILICIG1j Lj

9、C二、并聯(lián)諧振的定義二、并聯(lián)諧振的定義UI端口上的電壓與輸入電流 同相時(shí)的工作狀況稱為諧振由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振。三、并聯(lián)諧振的條件三、并聯(lián)諧振的條件0Im (j)0Y四、諧振頻率四、諧振頻率0001(j)j()YGCL可解得諧振時(shí)可解得諧振時(shí)角頻率角頻率LC10LCf210頻率頻率該頻率稱為電路的固有頻率。該頻率稱為電路的固有頻率。五、并聯(lián)諧振的特征五、并聯(lián)諧振的特征1、輸入導(dǎo)納最小、輸入導(dǎo)納最小0001(j)j()YGCL= G或者說輸入阻抗最大或者說輸入阻抗最大0(j)ZRUISIGILICIG1j Lj C2、端電壓達(dá)最大值、端電壓

10、達(dá)最大值00()(j)SUZISRI可以根據(jù)這一現(xiàn)象可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別判別并聯(lián)并聯(lián)電路諧振與否。電路諧振與否。六、品質(zhì)因數(shù)六、品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振時(shí)有并聯(lián)諧振時(shí)有0CLII所以并聯(lián)諧振又稱所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振電流諧振。SLIIQ)(0SCII)(0GC0LG01LCG1 如果如果Q1，則諧振時(shí)在電感和電容中會出現(xiàn)，則諧振時(shí)在電感和電容中會出現(xiàn)過電流，但從過電流，但從L、C兩端看進(jìn)去的等效電納等于零，兩端看進(jìn)去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當(dāng)于即阻抗為無限大，相當(dāng)于開路開路。UISIGILICIG1j Lj C七、功率和能量七、功率和能量諧振時(shí)無功功率諧振時(shí)無功功率201ULQL20CU

11、QC所以所以0CLQQ表明在諧振時(shí)，電感的磁場能量與電容的電場表明在諧振時(shí)，電感的磁場能量與電容的電場能量彼此相互交換，兩種能量的總和為能量彼此相互交換，兩種能量的總和為常數(shù)。常數(shù)。UISIGILICIG1j Lj C八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路RjL1jC+_ _SIU1I2I諧振時(shí)，有諧振時(shí)，有0Im (j)0Y0001(j)jjYCRL00222200jj()()LRCRLRL0)(20200LRLC故有故有由上式可解得由上式可解得LCRLC2011LCRLC2011顯然，只有當(dāng)顯然，只有當(dāng), 012LCR,時(shí)即CLR ,0才是實(shí)數(shù). ,電路不會發(fā)生諧

12、振時(shí)所以CLR RjL1jC+_ _SIU1I2IO1U1I2ISI1112tansinSIII當(dāng)電感線圈的阻抗角當(dāng)電感線圈的阻抗角 很大，很大，諧振時(shí)有諧振時(shí)有過電流過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。出現(xiàn)在電感支路和電容中。1消除噪聲消除噪聲 諧振濾波器諧振濾波器利用諧振進(jìn)行選頻、濾波。利用諧振進(jìn)行選頻、濾波。LCffN210在噪聲頻率下發(fā)生并聯(lián)諧振，在噪聲頻率下發(fā)生并聯(lián)諧振，即可消除噪聲。即可消除噪聲。-信號源信號源()SSE-噪聲源噪聲源()NNE已知：已知：C接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)SENER諧振諧振濾波器濾波器L提取信號提取信號LCffS210在信號源頻率下發(fā)生串聯(lián)諧在信號源頻率下發(fā)生串聯(lián)諧振，

13、信號即可順利地到達(dá)接振，信號即可順利地到達(dá)接收網(wǎng)絡(luò)。收網(wǎng)絡(luò)。-信號源信號源()SSE-噪聲源噪聲源()NNE已知：已知：SENER接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)諧振諧振濾波器濾波器LC分析（一）：抑制噪聲分析（一）：抑制噪聲I2LICI信號被濾掉了信號被濾掉了NE0212NffL C令：令：消除噪聲消除噪聲提取信號提取信號C接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)SENE諧振諧振濾波器濾波器1L2L分析（二）：分析（二）： 提取信號提取信號接接收收網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)SENE諧振諧振濾波器濾波器1L2LC則信號全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。則信號全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。01LCUU若在若在Sf下下CU1LI2LICI1LU習(xí)題：習(xí)題：11-6,11-7

14、,11-9 11-6 求題求題11-6圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？11-6 求題求題11-6圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？01jj01ZLCLC時(shí)，串聯(lián)諧振，電路短路01jj01YCLLC時(shí)，并聯(lián)諧振，電路開路11-6 求題求題11-6圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？2111211211210121111jjj1(jj)j01(jj) j1()01()YLLCLLCLLCLLCLL C即：時(shí)，并聯(lián)諧振，電路開路11-6 求題求題11-6圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？圖所示電路在哪些頻率時(shí)短路或開路？2112110121121j1jj1j()011YCLCCLCC CLCC時(shí)，并聯(lián)諧振，電路開路11-7 RLC串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路中， 求電路的諧振頻率求電路的諧振頻率f0 , 諧振時(shí)的諧振時(shí)的電容電壓電容電壓UC。012.25MHz250 250 270.7mVC