電工基礎課件(高教版)——第四章_電容

1、第三章第三章電容第三章電容第三章電容教學重點教學重點理解電容器的充、放電過程。理解電容器的充、放電過程。 1. 理解電容的概念及其計算。理解電容的概念及其計算。2. 掌握電容器串、并聯(lián)的性質(zhì)及等效電容的計算。掌握電容器串、并聯(lián)的性質(zhì)及等效電容的計算。3. 理解電容充、放電過程中的能量轉換規(guī)律及有關計算。理解電容充、放電過程中的能量轉換規(guī)律及有關計算。 教學難點教學難點第三章電容第三章電容第一節(jié)第一節(jié) 電容器和電容電容器和電容第二節(jié)第二節(jié) 電容器的連接電容器的連接第三節(jié)第三節(jié) 電容器的充電和放電電容器的充電和放電第四節(jié)第四節(jié) 電容器中的電場能量電容器中的電場能量本章小結本章小結第一節(jié)電容器和電容

2、第一節(jié)電容器和電容一、電容器一、電容器二、電容二、電容三、平行板電容器的電容三、平行板電容器的電容四、說明四、說明1結構：結構：兩個彼此靠近又相互絕緣的導體，就構成了一只電兩個彼此靠近又相互絕緣的導體，就構成了一只電容器。這對導體叫電容器的兩個極板。容器。這對導體叫電容器的兩個極板。2種類：種類：電容器按其電容量是否可變，可分為電容器按其電容量是否可變，可分為固定電容器固定電容器和和可變電容器可變電容器，可變電容器還包括，可變電容器還包括半可變電容器。半可變電容器。它們在電路中的它們在電路中的符號參見表符號參見表 4-1。 一、電容器一、電容器表表 4-1電容器在電路中的符號電容器在電路中的符

3、號 圖形符圖形符號號雙連可變電雙連可變電 容容 器器可可 變電容器變電容器半可變電容器半可變電容器電解電容器電解電容器電容器電容器名稱名稱固定電容器的電容量是固定不變的，它的性能和用途與兩極板固定電容器的電容量是固定不變的，它的性能和用途與兩極板間的介質(zhì)有關。一般常間的介質(zhì)有關。一般常用的介質(zhì)有云母、陶瓷、金屬氧化膜、紙介用的介質(zhì)有云母、陶瓷、金屬氧化膜、紙介質(zhì)、鋁電解質(zhì)等。質(zhì)、鋁電解質(zhì)等。電解電容器是有正負極之分的，使用時不可將極性接反或接到電解電容器是有正負極之分的，使用時不可將極性接反或接到交流電路中，否則會將交流電路中，否則會將電解電容器擊穿。電解電容器擊穿。電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)的電

4、容器電容量在一定范圍內(nèi)可調(diào)的電容器叫可變電容器叫可變電容器。半可變電容半可變電容器器又叫又叫微調(diào)電容微調(diào)電容。常用的電容器如圖常用的電容器如圖 4-1 所示。所示。圖圖 4-1常用電容器常用電容器 3作用：作用：電容器是電容器是儲存和容納儲存和容納電荷的裝置，也是儲存電荷的裝置，也是儲存電電場能量場能量的裝置。電容器每個極板上所儲存的電荷的量叫電容的裝置。電容器每個極板上所儲存的電荷的量叫電容器的器的電量電量。將電容器兩極板分別接到電源的正、負極上，使電容器將電容器兩極板分別接到電源的正、負極上，使電容器兩極板分別帶上等量異號電荷，這個過程叫電容器的兩極板分別帶上等量異號電荷，這個過程叫電容器

5、的充電過充電過程程。 電容器充電后，極板間有電場和電壓。電容器充電后，極板間有電場和電壓。用一根導線將電容器兩極板相連，兩極板上正、負電荷用一根導線將電容器兩極板相連，兩極板上正、負電荷中和，電容器失去電量，這個過程稱為電容器的中和，電容器失去電量，這個過程稱為電容器的放電過程放電過程。 4平行板電容器：平行板電容器：由兩塊相互平行、靠得很近、彼此絕緣的由兩塊相互平行、靠得很近、彼此絕緣的金屬板所組成的電容器，叫平行板電容器。是一種最簡單的電容器。金屬板所組成的電容器，叫平行板電容器。是一種最簡單的電容器。圖圖 4-2 給出了平板電容器的示意圖。給出了平板電容器的示意圖。圖圖 4-2 平行板電

6、容器平行板電容器1電容電容 C：如圖如圖 4-2 所示，當電容器極板上所帶的電荷量所示，當電容器極板上所帶的電荷量 Q 增加或減少時，兩極板間的電壓增加或減少時，兩極板間的電壓 U 也隨之增加或減少，但也隨之增加或減少，但 Q 與與 U 的比值是一個恒量，不同的電容器，的比值是一個恒量，不同的電容器，Q / U 的值不同。的值不同。UQC 電容反映了電容器儲存電荷能力的大電容反映了電容器儲存電荷能力的大小，它只與電容本身的性質(zhì)有關，與電容小，它只與電容本身的性質(zhì)有關，與電容器所帶的電荷量及電容器兩極板間的電壓器所帶的電荷量及電容器兩極板間的電壓無關。無關。電容器所帶電量與兩極板間電壓之比，稱為

7、電容器的電容器所帶電量與兩極板間電壓之比，稱為電容器的電容電容二、電容二、電容圖圖 4-2 平行板電容器平行板電容器2單位：單位：電容的單位有電容的單位有法拉法拉( (F) )、微法微法( ( F) )、皮法皮法( (pF) )，它們之間的關系為它們之間的關系為1 F = 10 6 F = 10 12 pF 圖圖 4-2 所示的平行板電容器的電容所示的平行板電容器的電容 C ，跟介電常數(shù)，跟介電常數(shù) 成正比，成正比，跟兩極板正對的面積跟兩極板正對的面積 S 成正比，跟極板間的距離成成正比，跟極板間的距離成 d 反比，即反比，即dSC 式中式中介電常數(shù)介電常數(shù) 由介質(zhì)的性由介質(zhì)的性質(zhì)決定，單位是

8、質(zhì)決定，單位是 F/m。真空介電真空介電常數(shù)為常數(shù)為某種介質(zhì)的介電常數(shù)某種介質(zhì)的介電常數(shù) 與真空介電常數(shù)與真空介電常數(shù) 0 之比，叫做該介質(zhì)之比，叫做該介質(zhì)的的相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)，用，用 r 表示，即表示，即三、平行板電容器的電容三、平行板電容器的電容 r = / 0 0 8.86 10 12 F/m圖圖 4-2 平行板電容器平行板電容器表表 4-2 給出了幾種常用介質(zhì)的相對介電常數(shù)。給出了幾種常用介質(zhì)的相對介電常數(shù)。 表表 4-2幾種常用介質(zhì)的相對介電常數(shù)幾種常用介質(zhì)的相對介電常數(shù) 2.28.56 6.57 8.511.6聚苯乙烯聚苯乙烯三氧化二鋁三氧化二鋁無線電瓷無線電瓷超高頻瓷超高

9、頻瓷五氧化二鉭五氧化二鉭4.21.03.535 80 7.0石英石英空氣空氣硬橡膠硬橡膠酒精酒精純水純水云母云母相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)/(F/m)介質(zhì)名稱介質(zhì)名稱相對介電常數(shù)相對介電常數(shù) (F/m)介質(zhì)名稱介質(zhì)名稱1電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對面積、板電容是電容器的固有特性，它只與兩極板正對面積、板間距離及板間的介質(zhì)有關，與電容器是否帶電、帶電多少無關。間距離及板間的介質(zhì)有關，與電容器是否帶電、帶電多少無關。2任何兩個導體之間都存在電容。任何兩個導體之間都存在電容。3電容器存在耐壓值，當加在電容器兩極板間的電壓大于電容器存在耐壓值，當加在電容器兩極板間的電壓大于它的額定電壓時，電

10、容器將被擊穿。它的額定電壓時，電容器將被擊穿。四、說明四、說明【例例 4-1】將一個電容為將一個電容為 6.8 F 的電容器接到電動勢為的電容器接到電動勢為 1000 V 的直流電源上，充電結束后，求電容器極板上所帶的的直流電源上，充電結束后，求電容器極板上所帶的電量。電量。 解：解： 根據(jù)電容定義式根據(jù)電容定義式 ，則，則 Q = CU = （6.8 10 6 1000） C = 0.0068 C 【例例4-2】有一真空電容器，其電容是有一真空電容器，其電容是 8.2 F，其間充滿云，其間充滿云母介質(zhì)，將兩極板間距離增大一倍后，求云母電容器的電容。母介質(zhì)，將兩極板間距離增大一倍后，求云母電容

11、器的電容。 解：查表解：查表 4-2 可知云母的相對介電常數(shù)可知云母的相對介電常數(shù) r = 7，則真空電，則真空電容器的電容為容器的電容為dSC01 云母電容器的電容為云母電容器的電容為dSC20r2 比較兩式可得比較兩式可得F7 .28F2 . 82721r2 ）（CC 第二節(jié)電容器的連接第二節(jié)電容器的連接 一、電容器的串聯(lián)一、電容器的串聯(lián)二、二、 電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián) 把幾個電容器首尾相接連成一個無分支的電路，稱為電容器的把幾個電容器首尾相接連成一個無分支的電路，稱為電容器的串聯(lián)，如圖串聯(lián)，如圖 4-3 所示。所示。 一、電容器的串聯(lián)一、電容器的串聯(lián)圖圖 4-3電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)

12、 串聯(lián)時每個極板上的電荷量都是串聯(lián)時每個極板上的電荷量都是 q 。 設每個電容器的電容分別為設每個電容器的電容分別為 C1、C2、C3，電壓分別為，電壓分別為U1、U2、U3，則，則332211 CqU,CqU,CqU 總電壓總電壓U等于各個電容器上的電壓之和，所以等于各個電容器上的電壓之和，所以 )111(32121CCCqUUUU 3設串聯(lián)總設串聯(lián)總電容電容( (等效電容等效電容) )為為 C，則由，則由 ，可得，可得UqC 3211111CCCC 即串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和。即串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各電容器電容的倒數(shù)之和。 【例例4-3】如圖如圖 4-3 中，

13、中，C1 = C2 = C3 = C0 = 200 F，額定工，額定工作電壓為作電壓為 50 V，電源電壓，電源電壓 U = 120 V，求這組串聯(lián)電容器的等，求這組串聯(lián)電容器的等效電容是多大？每只電容器兩端的電壓是多大？在此電壓下工效電容是多大？每只電容器兩端的電壓是多大？在此電壓下工作是否安全？作是否安全？ 圖圖 4-3電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián) 解：三只電容串聯(lián)后的等效電容為解：三只電容串聯(lián)后的等效電容為 F67.66F320030 CC每只電容器上所帶的電荷量為每只電容器上所帶的電荷量為每只電容上的電壓為每只電容上的電壓為 V40V1020010863321 CqUUU 電容器上的電壓小

14、于它的額定電壓，因此電容在這種電容器上的電壓小于它的額定電壓，因此電容在這種情況下工作是安全的。情況下工作是安全的。 C108C1201067.6636321 CUqqqq【例例4-4】現(xiàn)有兩只電容器，其中一只電容器的電容為現(xiàn)有兩只電容器，其中一只電容器的電容為 C1 = 2 F，額定工作電壓為，額定工作電壓為 160 V，另一只電容器的電容為，另一只電容器的電容為 C2 = 10 F，額定工作電壓為，額定工作電壓為 250 V，若將這兩只電容器串聯(lián)，若將這兩只電容器串聯(lián)起來，接在起來，接在 300 V的直流電源上，如圖的直流電源上，如圖 4-4 所示，問每只電所示，問每只電容器上的電壓是多少

15、？這樣使用是否安全？容器上的電壓是多少？這樣使用是否安全？ 圖圖 4-4例題例題 4-4 圖圖 解：兩只電容器串聯(lián)后的等效電容為解：兩只電容器串聯(lián)后的等效電容為各電容的電荷量為各電容的電荷量為各電容器上的電壓為各電容器上的電壓為VVV501010105V2501021056422264111 CqUCqUC105C3001067. 14621 CUqqF67. 1F1021022121 CCCCC由于電容器由于電容器 C1 的額定電壓是的額定電壓是 160 V，而實際加在它上面的電，而實際加在它上面的電壓是壓是 250 V，遠大于它的額定電壓，所以電容器，遠大于它的額定電壓，所以電容器 C1可

16、能會被擊穿；可能會被擊穿；當當 C1 被擊穿后，被擊穿后，300 V的電壓將全部加在的電壓將全部加在C2 上，這一電壓也大于上，這一電壓也大于它的額定電壓，因而也可能被擊穿。由此可見，這樣使用是不安它的額定電壓，因而也可能被擊穿。由此可見，這樣使用是不安全的。本題中，每只電容器允許充入的電荷量分別為全的。本題中，每只電容器允許充入的電荷量分別為C105 . 2C2501010C102 . 3C160102362461 qq為了使為了使 C1 上的電荷量不超過上的電荷量不超過 3.2 10 4 C，外加總電，外加總電壓應不超過壓應不超過V192V1067. 1102 . 364 U電容值不等的電

17、容器串聯(lián)使用時，每只電容上分配的電容值不等的電容器串聯(lián)使用時，每只電容上分配的電壓與其電容成反比。電壓與其電容成反比。 如圖如圖 4-5 所示，把幾只電容器的一端連在一起，另一端也連所示，把幾只電容器的一端連在一起，另一端也連在一起的連接方式，叫電容器的并聯(lián)。在一起的連接方式，叫電容器的并聯(lián)。 二、二、 電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)圖圖 4-5電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián) 電容器并聯(lián)時，加在每個電容器上的電壓都相等。設電容器電容器并聯(lián)時，加在每個電容器上的電壓都相等。設電容器的電容分別為的電容分別為 C1、C2、C3，所帶的電量分別為，所帶的電量分別為 q1、q2、q3，則，則UCq,UCq,UCq3

18、32211 電容器組儲存的總電量電容器組儲存的總電量 q 等于各個電容器所帶電量之和，即等于各個電容器所帶電量之和，即UCCCqqq)(321321 設并聯(lián)電容器的總電容設并聯(lián)電容器的總電容(等效電容等效電容)為為 C ，由，由 q = CU ，得得 321CCCC 即并聯(lián)電容器的總電容等于各個電容器的電容之和。即并聯(lián)電容器的總電容等于各個電容器的電容之和。 【例例4-5】 電容器電容器 A 的電容為的電容為 10 F，充電后電壓為，充電后電壓為 30 V，電，電容器容器 B 的電容為的電容為 20 F，充電后電壓為，充電后電壓為 15 V，把它們并聯(lián)在一起，把它們并聯(lián)在一起，其電壓是多少？其

19、電壓是多少？解：電容器解：電容器 A、B 連接前的帶電量分別為連接前的帶電量分別為C106421 qqqF103521 CCCV20V10310654 CqU連接后的共同電壓為連接后的共同電壓為并聯(lián)后的總電容為并聯(lián)后的總電容為它們的總電荷量為它們的總電荷量為C103C30101046111 UCqC103UCq第三節(jié)電容器的充電和放電第三節(jié)電容器的充電和放電 一、電容器的充電一、電容器的充電二、電容器的放電二、電容器的放電三、電容器充、放電電流三、電容器充、放電電流四、電容器質(zhì)量的判別四、電容器質(zhì)量的判別 充電過程中，隨著電容器兩極板上所帶的電荷量的增加，充電過程中，

20、隨著電容器兩極板上所帶的電荷量的增加，電容器兩端電壓逐漸增大，充電電流逐漸減小，當充電結束時電容器兩端電壓逐漸增大，充電電流逐漸減小，當充電結束時，電流為零，電容器兩端電壓電流為零，電容器兩端電壓 一、電容器的充電一、電容器的充電UC = E 放電過程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容器兩端放電過程中，隨著電容器極板上電量的減少，電容器兩端電壓逐漸減小，放電電流也逐漸減小直至為零，此時放電過程電壓逐漸減小，放電電流也逐漸減小直至為零，此時放電過程結束。結束。tqi 由由 ，可得，可得 。所以。所以 CCuq CuCq tuCtqiC 需要說明的是，電路中的電流是由于電容器充、放電形需要說明的

21、是，電路中的電流是由于電容器充、放電形成的，并非電荷直接通過了介質(zhì)。成的，并非電荷直接通過了介質(zhì)。 二、電容器的放電二、電容器的放電三、電容器充、放電電流三、電容器充、放電電流充放電過程中，電容器極板上儲存的電荷發(fā)生了變化，電充放電過程中，電容器極板上儲存的電荷發(fā)生了變化，電路中有電流產(chǎn)生。其電流大小為路中有電流產(chǎn)生。其電流大小為 利用電容器的充、放電作用，可用萬用表的電阻擋來判別利用電容器的充、放電作用，可用萬用表的電阻擋來判別較大容量電容器的質(zhì)量。較大容量電容器的質(zhì)量。將萬用表的表棒分別與電容器的兩端將萬用表的表棒分別與電容器的兩端接觸，若指針偏轉后又很快回到接近于起始位置的地方，則說接觸

22、，若指針偏轉后又很快回到接近于起始位置的地方，則說明電容器的質(zhì)量很好，漏電很小；若指針回不到起始位置，停明電容器的質(zhì)量很好，漏電很小；若指針回不到起始位置，停在標度盤某處，說明電容器漏電嚴重，這時指針所指處的電阻在標度盤某處，說明電容器漏電嚴重，這時指針所指處的電阻數(shù)值即表示該電容的漏電阻值；若指針偏轉到零歐位置后不再數(shù)值即表示該電容的漏電阻值；若指針偏轉到零歐位置后不再回去，說明電容器內(nèi)部短路；若指針根本不偏轉，則說明電容回去，說明電容器內(nèi)部短路；若指針根本不偏轉，則說明電容器內(nèi)部可能斷路。器內(nèi)部可能斷路。四、電容器質(zhì)量的判別四、電容器質(zhì)量的判別第四節(jié)電容器中的電場能量第四節(jié)電容器中的電場能

23、量一、電容器中的電場能量一、電容器中的電場能量 二、電容器在電路中的作用二、電容器在電路中的作用1能量來源能量來源 電容器在充電過程中，兩極板上有電荷積累，極板間形成電容器在充電過程中，兩極板上有電荷積累，極板間形成電場。電場具有能量，此能電場。電場具有能量，此能量是從電源吸取過來儲存在電容器量是從電源吸取過來儲存在電容器中的。中的。2儲能大小的計算儲能大小的計算 電容器充電時，極板上的電容器充電時，極板上的電荷量電荷量 q 逐漸增加，兩板間電逐漸增加，兩板間電壓壓 UC 也在逐漸增加，電壓與電也在逐漸增加，電壓與電荷量成正比，即荷量成正比，即 q = CuC， 如圖如圖 4-6 所示。所示。

24、 一、電容器中的電場能量一、電容器中的電場能量圖圖 4-6uCq 關系關系把充入電容器的總電量把充入電容器的總電量 q 分成許多小等份，每一等份的電荷分成許多小等份，每一等份的電荷量為量為 q 表示在某個很短的時間內(nèi)電容器極板上增加的電量，在表示在某個很短的時間內(nèi)電容器極板上增加的電量，在這段時間內(nèi)，可認為電容器兩端的電壓為這段時間內(nèi)，可認為電容器兩端的電壓為 UC ，此時電源運送電，此時電源運送電荷做功為荷做功為quWCC 即為這段時間內(nèi)電容器所儲存的能量增加的數(shù)值。即為這段時間內(nèi)電容器所儲存的能量增加的數(shù)值。22121CCCCUqUW 式中，電容式中，電容 C 的單位為的單位為 F，電壓，

25、電壓 UC 的單位為的單位為 V ，電荷量，電荷量 q 的的單位為單位為 C ，能量的單位為，能量的單位為 J 。電容器中儲存的能量與電容器的電容成正比，與電容器兩電容器中儲存的能量與電容器的電容成正比，與電容器兩極板間電壓的平方成正比。極板間電壓的平方成正比。 當充電結束時，電容器兩極板間的電壓達到穩(wěn)定值當充電結束時，電容器兩極板間的電壓達到穩(wěn)定值 UC，此，此時，電容器所儲存的電場能量應為整個充電過程中電源運送電時，電容器所儲存的電場能量應為整個充電過程中電源運送電荷所做的功之和，即把圖中每一小段所做的功都加起來。利用荷所做的功之和，即把圖中每一小段所做的功都加起來。利用積分的方法可得積分

26、的方法可得 當電容器兩端電壓增加時，電容器從電源吸收能量并儲存當電容器兩端電壓增加時，電容器從電源吸收能量并儲存起來；當電容器兩端電壓降低時，電容器便把它原來所儲存的起來；當電容器兩端電壓降低時，電容器便把它原來所儲存的能量釋放出來。即電容器本身只與電源進行能量交換，而并不能量釋放出來。即電容器本身只與電源進行能量交換，而并不損耗能量，因此電容器是一種儲能元件。損耗能量，因此電容器是一種儲能元件。實際的電容器由于介質(zhì)漏電及其他原因，也要消耗一些能實際的電容器由于介質(zhì)漏電及其他原因，也要消耗一些能量，使電容器發(fā)熱，這種能量消耗稱為電容器的損耗。量，使電容器發(fā)熱，這種能量消耗稱為電容器的損耗。二、電容器在電路中的作用二、電容器在電路中的作用本章小結本章小結一、電容器一、電容器二、電容二、電容三、電容器的連接三、電容器的連接2平行板電容器是最簡單的電容器，是由兩塊相互絕緣，平行板電容器是最簡單的電容器，