窄帶隨機(jī)信號的產(chǎn)生及分析

1、成績信息與通信工程學(xué)院實驗報告（軟件仿真性實驗）課程名稱：隨機(jī)信號分析實驗題目：窄帶隨機(jī)信號的產(chǎn)生及分析 指導(dǎo)教師：陳友興班級： 學(xué)號： 學(xué)生姓名： 一、 實驗?zāi)康暮腿蝿?wù)1掌握窄帶隨機(jī)信號的產(chǎn)生方法以及窄帶濾波器的設(shè)計2掌握窄帶隨機(jī)信號包絡(luò)相位的提取二、 實驗內(nèi)容及原理（一）實驗原理 在一般無線電接收機(jī)中，通常都有高頻或中頻放大器，它們的通頻帶往往遠(yuǎn)小于中心頻率f0，既有這種線性系統(tǒng)通稱為窄帶線性系統(tǒng)。在通信、雷達(dá)等許多電子系統(tǒng)中，都常常用一個寬帶平穩(wěn)隨機(jī)過程來激勵一個窄帶濾波器，這是在濾波器輸出端得到的便是一個窄帶隨機(jī)過程。若用示波器觀測此波形，則可看到，它接近一個正弦波，但此正弦波的幅度和

2、相位都在緩慢的隨機(jī)變化。我們可以證明，任何一個是窄帶隨機(jī)過程X(t)都可以表示為：式中，是固定值，對于窄帶隨機(jī)過程來說，一般取窄帶濾波器的中心頻率或載波頻率。在實際應(yīng)用中，常常需要檢測出包絡(luò)A(t)和的信息。若將窄帶隨機(jī)過程X(t)送入包絡(luò)檢波器，則在檢波器的輸出端可得到包絡(luò)A(t)，若將窄帶隨機(jī)過程X(t)，送入一個相位檢波器，便可檢測出相位信息，如圖3.1所示。 圖3.1 窄帶信號及包絡(luò)和相位檢波器（2） 實驗內(nèi)容1. 產(chǎn)生一輸入信號，其中，(為學(xué)號)，與一樣，為高斯白噪聲；2按圖3.1的系統(tǒng)，設(shè)計一個低通濾波器，使得通過系統(tǒng)后的輸出為窄帶信號。三、 實驗步驟或程序流程1. 輸入信號，求輸

3、入信號的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)、傅里葉變換、功率譜密度，分析各參數(shù)的特性；2. 設(shè)計一個低通濾波器；3.分析濾波后信號時域、頻域的各參數(shù)的特性。四、 實驗數(shù)據(jù)及程序代碼clear all;clc;close all;i=19;%學(xué)號為19n=1024;Fs=20000*i;t=0:1/Fs:(n-1)/Fs;wo=2*pi*1000*i;At=cos(wo*t); %輸入信號的包絡(luò)Nt=normrnd(0,1,1,n); %高斯白噪聲Xt=At.*cos(4*wo*t+At)+Nt;M1=mean(Xt); %求輸入信號的均值V1=var(Xt); %求輸入信號的方差X1=xcorr(Xt,u

4、nbiased); %求X（t）的自相關(guān)函數(shù)window=boxcar(length(t); %產(chǎn)生一個矩形窗P1,f1=periodogram(Xt,window,n,Fs); %求X（t）的功率譜密度%P11=10*log10(P1);F1=abs(fft(Xt); %求傅里葉變換后幅度freq=(0:n/2)*Fs/n;figure(1)subplot(221);plot(Xt);title(輸入信號時域特性曲線);%繪出輸入信號時域特性曲線subplot(222);plot(X1);title(輸入信號自相關(guān)函數(shù));%繪出輸入信號自相關(guān)函數(shù)圖subplot(223);plot(f1,P

5、1);title(輸入信號功率譜密度);%繪出輸入信號功率譜密度圖subplot(224);plot(freq,abs(F1(1:n/2+1),k);title(輸入信號傅里葉變換特性);%繪出輸入信號傅里葉變換特性圖% %帶通濾波器設(shè)計% Fs2=Fs/2;% fs1=800*i;fp1=900*i;% fs2=1100*i;fp2=1200*i;% ws1=fs1*pi/Fs2; wp1=fp1*pi/Fs2; %歸一化通帶和阻帶截止角頻率% ws2=fs2*pi/Fs2; wp2=fp2*pi/Fs2; % tr_width=min(wp1-ws1),(wp2-ws2); %過渡帶寬 %

6、 N=ceil(6.6*pi/tr_width); %計算N% N=N+mod(N,2);%保證濾波器系數(shù)長N+1為奇數(shù)% wind=(hamming(N+1);% wc1=(wp1+ws1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;% fc1=wc1/pi;fc2=wc2/pi;% b=fir1(N,fc1 fc2,wind); % 用漢明窗函數(shù)設(shè)計低通濾波器% omega=linspace(0,pi,512); % 頻率抽樣512個點% mag=freqz(b,1,omega); % 計算頻率響應(yīng)% magdb=20*log10(abs(mag); % 計算對數(shù)幅度頻率響應(yīng)% figure(2

7、)% subplot(121),stem(b,.);grid on;%axis(0 N-1);% xlabel(n);ylabel(h(n);title(單位抽樣響應(yīng));% subplot(122),plot(omega*Fs/(2*pi),magdb);grid on;% xlabel(頻率);ylabel(dB);title(幅度頻率響應(yīng));%低通濾波器設(shè)計Fs2=Fs/2;fp=3000*i;fs=4000*i;wp=fp*pi/Fs2; %歸一化通帶截止角頻率ws=fs*pi/Fs2; %歸一化阻帶截止角頻率 %6dB截止頻率deltaw=ws-wp; %過渡帶寬 N=ceil(6.6

8、*pi/deltaw); %計算NN=N+mod(N,2);%保證濾波器系數(shù)長N+1為奇數(shù)wind=(hamming(N+1);wn=(fp+fs)/Fs;b=fir1(N,wn,wind); % 用漢明窗函數(shù)設(shè)計低通濾波器omega=linspace(0,pi,512); % 頻率抽樣512個點mag=freqz(b,1,omega); % 計算頻率響應(yīng)magdb=20*log10(abs(mag); % 計算對數(shù)幅度頻率響應(yīng)figure(2)subplot(121),stem(b,.);grid on;%axis(0 N-1);xlabel(n);ylabel(h(n);title(單位抽

9、樣響應(yīng));subplot(122),plot(omega*Fs/(2*pi),magdb);grid on;%axis(0 f1*4 -100 10);xlabel(頻率);ylabel(dB);title(幅度頻率響應(yīng)); At=conv(Xt,b);%濾波Wt=At(33:1056);M2=mean(Wt);%窄帶隨機(jī)信號均值V2=var(Wt);%窄帶隨機(jī)信號方差X2=xcorr(Wt,unbiased);%窄帶隨機(jī)信號自相關(guān)函數(shù)P2,f2=periodogram(Wt,window,n,Fs);%窄帶隨機(jī)信號功率譜密度% P22=10*log10(P2);figure(3)subplot(221);plot(Wt);title(窄帶隨機(jī)信號時域特性);%繪出窄帶隨機(jī)信號時域特性曲線subplot(222);plot(X2);title(窄帶隨機(jī)信號自相關(guān)函數(shù));%繪出窄帶隨機(jī)信號自相關(guān)函數(shù)圖subplot(223);plot(f2,P2);title(窄帶隨機(jī)信號功率譜密度);%繪出窄帶隨機(jī)信號功率譜密度圖五、 實驗數(shù)據(jù)分析及處理 圖3.1 輸入信號特性曲線 圖3.2 濾波器特性曲線 圖3.3 窄帶隨機(jī)信號特性曲線分析:由自相關(guān)函數(shù)圖形可看出，中心點上相關(guān)程度最高，在其他地方，自相關(guān)函數(shù)接近于零。寬帶噪聲通過窄帶系統(tǒng)，輸出近似服從正態(tài)分布