電氣工程軟件訓(xùn)練三——Matlab 作業(yè)

1、D1(江 蘇 大 學(xué)電氣工程軟件訓(xùn)練三三課程設(shè)計報告設(shè)計題目： MATLAB 專業(yè)班級： J電氣1401 學(xué)生姓名： 唐鵬 學(xué)生學(xué)號： 4141127007 指導(dǎo)老師： 完成日期： 江蘇大學(xué)京江學(xué)院一 MATLAB課程設(shè)計的目的和要求1. MATLAB軟件功能簡介MATLAB的名稱源自Matrix Laboratory，1984年由美國Mathworks公司推向市場。它是一種科學(xué)計算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)和信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作。 MATLAB軟件包括五大通用功

2、能，數(shù)值計算功能（Nemeric）、符號運算功能（Symbolic）、數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）、數(shù)字圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號運算功能的實現(xiàn)是通過請求MAPLE內(nèi)核計算并將結(jié)果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有三大特點，一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。目前，Mathworks公司已推出30多個應(yīng)用工具箱。MATLAB在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值及優(yōu)化、數(shù)值統(tǒng)計和隨機信號分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動力學(xué)、次那好和圖像處理、控制理論分析和系統(tǒng)設(shè)計、過程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)以及財政金融等眾多領(lǐng)域的理論研究

3、和工程設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用。2. MATLAB課程設(shè)計的目的 本次課程設(shè)計主要是為了使學(xué)生了解MATLAB軟件的基本知識，熟悉MATLAB的上機環(huán)境，掌握MATLAB數(shù)值運算、程序設(shè)計、二維/三維繪圖、符號運算、Simulink仿真等相關(guān)知識，并初步具備將一般數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的計算機進行處理的能力，以便為今后進一步的學(xué)習(xí)打下堅定基礎(chǔ)。二 MATLAB課程內(nèi)容1 MATLAB語言基礎(chǔ)實驗?zāi)康模夯菊莆?MATLAB 向量、 矩陣、 數(shù)組的生成及其基本運算(區(qū)分?jǐn)?shù)組運算和矩陣運算)、常用的數(shù)學(xué)函數(shù)。了解字符串的操作。實驗內(nèi)容: 創(chuàng)建以下矩陣：A為初值為1，終值為12，元素數(shù)目為6的行向量；C為B

4、的三次方矩陣；D由B和C橫向拼接并去除第一列、最后一列和第一行元素而成；E由B和C縱向拼接而成；F抽取E的35行和第23列元素生成；G由F經(jīng)變形為34的矩陣而得；H由B和C數(shù)組相乘運算而成，同時將 H(1,1)和H(2,1)分別變?yōu)榈钠椒胶土⒎?，H(2,2)=arccos(2)，H(3,3)= H(1,1)+ H(2,1)。源程序：A=linspace(1,12,6)B=2,4,3,6;1,5,3,2;2,7,7,9;1,2,3,5;C=B3D1=B,C;D=D1(2:4,2:7)E=B;CF=E(3:5,2:3)G=reshape(F,3,2) H=B*CH(1,1)=pi2; H(2,1)

5、=pi3; H(2,2)=acos(2);H(3,3)=H(1,1)+H(2,1)運行結(jié)果：A = 1.0000 3.2000 5.4000 7.6000 9.8000 12.0000C =292 938 873 1140 227 751 681 868 518 1675 1555 2021 227 724 681 895D =5 3 2 227 751 681 7 7 9 518 1675 1555 2 3 5 227 724 681E =2 4 3 6 1 5 3 2 2 7 7 9 1 2 3 5 292 938 873 1140 227 751 681 868 518 1675 155

6、5 2021 227 724 681 895F =7 7 2 3 938 873G =7 7 2 3 938 873H =4408 14249 13221 17185 3435 11166 10305 13333 7842 25374 23527 30558 3435 11085 10305 13414H = 1.0e+004 *0.0010 1.4249 1.3221 1.7185 0.0031 0 + 0.0001i 1.0305 1.3333 0.7842 2.5374 0.0041 3.0558 0.3435 1.1085 1.0305 1.3414 (1)用矩陣除法求下列方程組的解

7、x=x1；x2；x3； (2) 求矩陣的秩(rank函數(shù))； (3) 求矩陣的特征值與特征向量(eig函數(shù))； (4) 系數(shù)矩陣的3次冪與開方； (5) 系數(shù)矩陣的指數(shù)運算和數(shù)組對數(shù)運算； (6) 系數(shù)矩陣a(1,2)、a(1,3)、a(2,2)、a(2,3)的元素不變，其余元素變?yōu)榱恪?7) 提取系數(shù)矩陣主對角線上的元素，并依次相加賦予b。源程序：A=6,3,4;-2,5,7;8,-1,-3;B=3;-4;-7;X=inv(A)*B rank(A)v,d=eig(A)A1=A3A2=sqrt(A) A3=expm(A)A4=logm(A)A(:,1)=0;A(3,:)=0運行結(jié)果：X =1.

8、0200 -14.0000 9.7200ans =3 v =0.8013 -0.1094 -0.1606 0.3638 -0.6564 0.8669 0.4749 0.7464 -0.4719d =9.7326 0 0 0 -3.2928 0 0 0 1.5602A1 =578 298 352 228 156 202 384 154 156A2 =2.4495 1.7321 2.0000 0 + 1.4142i 2.2361 2.6458 2.8284 0 + 1.0000i 0 + 1.7321iA3 =1.0e+004 *1.0653 0.5415 0.6323 0.4830 0.2465

9、 0.2876 0.6316 0.3206 0.3745A4 =1.7129 + 0.4686i 0.5305 - 0.2425i 0.5429 - 0.6049i 1.1938 + 2.8123i 0.3658 - 1.4552i -0.5514 - 3.6305i -0.0748 - 3.1978i 0.7419 + 1.6546i 1.8333 + 4.1282iA =0 3 4 0 5 7 0 0 02 MATLAB數(shù)值運算實驗?zāi)康模赫莆?MATLAB 的數(shù)值運算及其運算中所用到的函數(shù)，掌握結(jié)構(gòu)數(shù)組的操作。實驗內(nèi)容： 已知多項式a(x)=x2+2x+3；b(x)=4x2+5x+6(1)

10、 求多項式a(x)和多項式b(x)的乘法運算結(jié)果，并在命令窗口中顯示該多項式c；(2) 求多項式c的根及其微分；源程序：p1=1,2,3;p2=4,5,6;p=conv(p1,p2);c=poly2sym(p)roots(p)c2=diff(c)運行結(jié)果：c =4*x4+13*x3+28*x2+27*x+18 ans =-1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i -0.6250 + 1.0533i-0.6250 - 1.0533ic2 =16*x3+39*x2+56*x+27求的“商”及“余”多項式并在命令窗口中顯示該多項式。源程序：root=-i,i,-3,-1;

11、p=poly(root);d=1,0,2,1;q,r=deconv(p,d);c3=poly2sym(q)c4=poly2sym(r)運行結(jié)果：c3 =x+4 c4 =2*x2-5*x-1(1)計算當(dāng)x=2，x=3時，的值；(2)計算的值(3) ，B=A2+3，C= A-2B，,求: C源程序：x=2y1=x3+(x-0.98)2/(x+1.25)3-5*(x+1/x)x=3y1=x3+(x-0.98)2/(x+1.25)3-5*(x+1/x)y2=cos(60)+acos(pi)-sqrt(9-sqrt(2)A=2,4,3,6;1,5,3,2;2,7,7,9;1,2,3,5 ;B=A2+3;

12、C=A-2*B運行結(jié)果：x =2y1 =-4.4697x =3y1 =10.3865y2 =-3.7066 + 1.8115iC =-44 -124 -117 -154 -35 -109 -93 -110 -72 -219 -205 -265 -35 -94 -93 -1253 MATLAB符號運算實驗?zāi)康模赫莆辗栕兞亢头柋磉_式的創(chuàng)建， 掌握MATLAB的symbol工具箱的一些基本應(yīng)用。實驗內(nèi)容：已知 ，按照自變量x和自變量a，對表達式f分別進行降冪排列(同冪合并)。源程序：syms a b c xf=sym(a*x2+b*x+c-3)3-a*(c*x2+4*b*x-1) collect

13、(f) collect(f,a)運行結(jié)果： f =(a*x2+b*x+c-3)3-a*(c*x2+4*b*x-1)ans=a3*x6+3*b*a2*x5+(c-3)*a2+2*b2*a+a*(2*(c-3)*a+b2)*x4+(4*(c-3)*b*a+b*(2*(c-3)*a+b2)*x3+(c-3)*(2*(c-3)*a+b2)+2*b2*(c-3)+a*(c-3)2-a*c)*x2+(3*(c-3)2*b-4*b*a)*x+(c-3)3+a ans =a3*x6+3*(b*x+c-3)*x4*a2+(3*(b*x+c-3)2*x2-c*x2-4*b*x+1)*a+(b*x+c-3)3 已知

14、f1=1/(a-b)，f2=2a/(a+b)，f3=(a+1)(b-1)(a-b)，分別求f1和f2的符號和、f1和f3的符號積、f1和f3的符號商。源程序：syms a bf1=sym(1/(a-b); f2=sym(2*a/(a+b);f3=sym(a+1)*(b-1)*(a-b); f1+f2 f1*f3 f1/f3運行結(jié)果：ans =1/(a-b)+2*a/(a+b)ans =(a+1)*(b-1)ans =1/(a-b)2/(a+1)/(b-1對下列表達式進行符號運算(1) 已知數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)(x)= (ex+x)(x+2)，將其展開。(2) 已知數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)(x)=a3-1，對其進行

15、因式分解。(3) 已知數(shù)學(xué)表達式，對其進行通分。(4) 已知數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)(x)=2cos2x-sin2x，對其進行化簡。源程序：syms x ay1=sym(ex+x)*(x+2);s1=expand(y1)y2=sym(a3-1);s2=factor(y2) y3=sym(x+3)/(x*(x+1)+(x-1)/(x2*(x+2);a,b=numden(y3)y4=sym(2*(cos(x)2-(sin(x)2); s3=simple(y4)運行結(jié)果：s1 =ex*x+2*ex+x2+2*x s2 =(a-1)*(a2+a+1) a =x3+6*x2+6*x-1b =x2*(x+1)*(x+

16、2) s3 =3*cos(x)2-1 已知數(shù)學(xué)表達式f(x)=axn+bt+c，對其進行如下的符號替換： (1) a=sint,b=lnz,c=de2t的符號變量替換。 (2) n=3,c=的符號常量替換。 (3) c=1:2:5替換。 (4) 的數(shù)組矩陣替換。 源程序：syms a x b t c n sint lnz de2t f=sym(a*xn+b*t+c)f1=subs(f,a,sint) ; f2=subs(f1,b,lnz); subs(f2,c,de2t) f3=subs(f,n,3); subs(f3,c,pi) subs(f,c,1:2:5)subs(f,c, 1,3;2,

17、4)運行結(jié)果：f =a*xn+b*t+c ans =sint*xn+lnz*t+de2t ans =a*x3+b*t+pi ans = a*xn+b*t+1, a*xn+b*t+3, a*xn+b*t+5 ans = a*xn+b*t+1, a*xn+b*t+3 a*xn+b*t+2, a*xn+b*t+4已知符號表達式，計算x0.5時，f的值；計算復(fù)合函數(shù)f(g(x)。源程序：syms xf=sym(1-(sin(x)2); g=sym(2*x+1); f1=subs(f,x,0.5) f2=compose(f,g)運行結(jié)果：f1 =0.7702 f2 =1-sin(2*x+1)2求 。源程

18、序：syms xf=sym(x2-1)/(x2-3*x+1); limit(f,x,2)運行結(jié)果：ans =-3求函數(shù) f(x)= cos 2x -sin 2x的積分；求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。源程序：syms xf=sym(cos(2*x)-sin(2*x); g=sym(sqrt(ex+x*sin(x); f1=int(f)f2=diff(g)運行結(jié)果：f1 =1/2*sin(2*x)+1/2*cos(2*x) f2 =1/2/(ex+x*sin(x)(1/2)*(ex*log(e)+sin(x)+x*cos(x)計算定積分源程序：syms xf=sym(sin(x)+2); s1=int(f,x,0

19、,pi/6)運行結(jié)果：s1 =-1/2*3(1/2)+1/3*pi+1求下列線性代數(shù)方程組的解。 源程序：syms x y zf1=sym(x+y+z=10) f2=sym(3*x+2*y+z=14) f3=sym(2*x+3*y-z=1)s1,s2,s3=solve(f1,f2,f3)運行結(jié)果：f1 =x+y+z=10 f2 =3*x+2*y+z=14 f3 =2*x+3*y-z=1 s1 =1 s2 =2 s3 =7求解當(dāng)y(0)=2，z(0)=7時，微分方程組的解。 源程序：syms x z ys1,s2=dsolve(Dy-z=sin(x),Dz+y=1+x,y(0)=2,z(0)=7

20、,x)運行結(jié)果：s1 =cos(x)+6*sin(x)+1/2*x*sin(x)+1+x s2 =-3/2*sin(x)+6*cos(x)+1+1/2*x*cos(x)4 MATLAB程序設(shè)計實驗?zāi)康模赫莆誐ATLAB程序設(shè)計的主要方法，熟練編寫MATLAB函數(shù)。實驗內(nèi)容： 用 /41-1/3+1/5-1/7+公式求的近似值，直到最后一項的絕對值小于10-6為止，試編寫其M腳本文件。源程序：n=1; sum1=0;while (1/(2*n-1)1.0000e-006sum1=sum1+4*(-1)(n+1)*(1/(2*n-1); n=n+1; end sum1運行結(jié)果：sum1 =3.14

21、16分別用for和while結(jié)構(gòu)計算1+22+33+100100的運行程序。源程序： n=1; sum2=0;while n=100sum2=sum2+nn; n=n+1; end sum2sum2=0; for n=1:100sum2=sum2+nn; end sum2運行結(jié)果：sum2 =1.0037e+2005 MATLAB繪圖實驗?zāi)康模赫莆誐ATLAB二維圖形繪制，掌握圖形屬性的設(shè)置和圖形修飾；掌握圖像文件的讀取和顯示。實驗內(nèi)容：繪制圖形圖1其中x初值為0，終值為12.5，步長為0.1，第一個曲線y1為，第二個曲線y2為。寫出圖1的繪制源程序。按照以下的步驟進行(1)產(chǎn)生曲線的數(shù)據(jù)(共有3組數(shù)據(jù)：x,y1,y2)；(2)選擇合適的線形、標(biāo)記、顏色(正弦曲線為紅色，余弦曲線為紫色)；(3)添加圖例及文字說明信息；(4)添加坐標(biāo)軸說明與圖標(biāo)題。源程序：x=0:0.1:12.5; y1=sin(pi/6*x); y2=cos(pi/6*x);plot(x,y1,r,x,y2,-m) title(兩曲線比較圖) x=2/3*pi;6/3*pi; y=0.4