電容和部分電容(靜電場(chǎng))_第1頁(yè)
電容和部分電容(靜電場(chǎng))_第2頁(yè)
電容和部分電容(靜電場(chǎng))_第3頁(yè)
電容和部分電容(靜電場(chǎng))_第4頁(yè)
電容和部分電容(靜電場(chǎng))_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩19頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、電容和部分電容電容和部分電容 電容值的大小將反映兩導(dǎo)體能夠容納電荷的能力。電容值的大小將反映兩導(dǎo)體能夠容納電荷的能力。電容只與兩導(dǎo)體的電容只與兩導(dǎo)體的幾何形狀幾何形狀、尺寸尺寸、相互位置相互位置及導(dǎo)及導(dǎo)體周圍的介質(zhì)(體周圍的介質(zhì)(介電常數(shù)介電常數(shù))有關(guān),與)有關(guān),與Q、無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。計(jì)算計(jì)算電容電容的步驟的步驟UQCUQlEEd電容電容)p,(FFFUQC 定義定義試求球形電容器的電容。試求球形電容器的電容。解:設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電荷為解:設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電荷為q,則則,dqSSDrrrqrqeEeD2024,4ababqbaqrEUba004)11(4d同心導(dǎo)體間的電壓同心導(dǎo)體間的電壓ababUqC04球形

2、電容器的電容球形電容器的電容aC04b(孤立導(dǎo)體球的電容)(孤立導(dǎo)體球的電容)電容的計(jì)算電容的計(jì)算n例例3-2 兩長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體的幾何軸線重合,它們的兩長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體的幾何軸線重合,它們的半徑分別為半徑分別為R1和和R2,兩導(dǎo)體間介質(zhì)為空氣。試求,兩導(dǎo)體間介質(zhì)為空氣。試求每單位長(zhǎng)度內(nèi)、外導(dǎo)體間的電容。每單位長(zhǎng)度內(nèi)、外導(dǎo)體間的電容。解:內(nèi)、外導(dǎo)體間的電場(chǎng):解:內(nèi)、外導(dǎo)體間的電場(chǎng): 內(nèi)、外導(dǎo)體間的電壓內(nèi)、外導(dǎo)體間的電壓U: 單位長(zhǎng)度內(nèi)、外導(dǎo)體間的電容:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度內(nèi)、外導(dǎo)體間的電容:02qEe 21201ln()2RlRRqUE dlEdR0212ln()qCURR電容的計(jì)算電容的計(jì)算n對(duì)于雙層介質(zhì)的圓柱

3、形電容器中的電場(chǎng),靠近內(nèi)對(duì)于雙層介質(zhì)的圓柱形電容器中的電場(chǎng),靠近內(nèi)圓柱的介質(zhì)的最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在內(nèi)導(dǎo)體表面處;外圓柱的介質(zhì)的最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在內(nèi)導(dǎo)體表面處;外層介質(zhì)中,最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在介質(zhì)分界面上。層介質(zhì)中,最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在介質(zhì)分界面上。n對(duì)于多層絕緣介質(zhì),對(duì)于多層絕緣介質(zhì),內(nèi)內(nèi)層介質(zhì)的介電常數(shù)較層介質(zhì)的介電常數(shù)較大大,外外層介質(zhì)的介電常數(shù)較層介質(zhì)的介電常數(shù)較小小,這樣每一層介質(zhì)所承,這樣每一層介質(zhì)所承受的電場(chǎng)強(qiáng)度比較均勻,使電容器的絕緣性能得受的電場(chǎng)強(qiáng)度比較均勻,使電容器的絕緣性能得到了改善。到了改善。120()ln2()bhabha 例例3-4 試計(jì)算不考慮大地影響時(shí)的二傳輸線的電容。設(shè)試計(jì)算不考慮大

4、地影響時(shí)的二傳輸線的電容。設(shè)傳輸線的軸間距離為傳輸線的軸間距離為2h,導(dǎo)線半徑為,導(dǎo)線半徑為a。解:應(yīng)用電軸法,確定電解:應(yīng)用電軸法,確定電軸位置:軸位置:22bha120()ln()bhaUbha兩輸電線路表面內(nèi)側(cè)兩點(diǎn)兩輸電線路表面內(nèi)側(cè)兩點(diǎn)1和和2的電位為:的電位為:兩輸電線路間的電壓:兩輸電線路間的電壓:兩輸電線路單兩輸電線路單位長(zhǎng)度的電容:位長(zhǎng)度的電容:00()2nln(lCbhaUbhaha110nkkq靜電獨(dú)立系統(tǒng)靜電獨(dú)立系統(tǒng) 線性、多導(dǎo)體線性、多導(dǎo)體(三個(gè)以上三個(gè)以上導(dǎo)體導(dǎo)體)組成的系統(tǒng);組成的系統(tǒng);D線從這個(gè)系統(tǒng)中的帶線從這個(gè)系統(tǒng)中的帶電體發(fā)出,并終止于該系統(tǒng)中的其余帶電電體發(fā)出

5、,并終止于該系統(tǒng)中的其余帶電體,與外界無(wú)任何聯(lián)系,即體,與外界無(wú)任何聯(lián)系,即多導(dǎo)體系統(tǒng)、部分電容多導(dǎo)體系統(tǒng)、部分電容1.1.已知導(dǎo)體的電荷,求電位和電位系數(shù)已知導(dǎo)體的電荷,求電位和電位系數(shù)部分電容部分電容以接地導(dǎo)體為電位參考點(diǎn)以接地導(dǎo)體為電位參考點(diǎn), ,導(dǎo)體的電位與各導(dǎo)體上的電荷的關(guān)系為導(dǎo)體的電位與各導(dǎo)體上的電荷的關(guān)系為: :21211110 qq22212120qq2211002022110010 qbqbqbqaqaqa)( 210qqq以此類推以此類推(n+1)個(gè)多導(dǎo)體系統(tǒng)只有個(gè)多導(dǎo)體系統(tǒng)只有n個(gè)電位個(gè)電位線性獨(dú)立方程,即線性獨(dú)立方程,即:)(21022112211112121111nk

6、nnnknknnnnknkkkkkknnkkqqqqqqqqqqqqqqqqq q矩陣形式為矩陣形式為 電位系數(shù),表明導(dǎo)體電荷對(duì)導(dǎo)體電位的電位系數(shù),表明導(dǎo)體電荷對(duì)導(dǎo)體電位的貢獻(xiàn);貢獻(xiàn); kk 自有電位系數(shù),表明導(dǎo)體自有電位系數(shù),表明導(dǎo)體k上電荷對(duì)導(dǎo)上電荷對(duì)導(dǎo)體體k電位的貢獻(xiàn);電位的貢獻(xiàn); kj 互有電位系數(shù),表明導(dǎo)體互有電位系數(shù),表明導(dǎo)體j上電荷對(duì)導(dǎo)上電荷對(duì)導(dǎo)體體k電位的貢獻(xiàn);電位的貢獻(xiàn); 的值可以通過(guò)給定各導(dǎo)體電荷的值可以通過(guò)給定各導(dǎo)體電荷, ,計(jì)算各導(dǎo)體的計(jì)算各導(dǎo)體的電位而得。電位而得。電位系數(shù)電位系數(shù)電位系數(shù)計(jì)算方法電位系數(shù)計(jì)算方法0,0kjqqkkkkq0,0jkqqjkkjq自有電位

7、系數(shù)自有電位系數(shù)互有電位系數(shù)互有電位系數(shù)電位系數(shù)性質(zhì)電位系數(shù)性質(zhì)0kkkjkkkjjk1、由于正電荷所引起的電位均為正,負(fù)電荷所引、由于正電荷所引起的電位均為正,負(fù)電荷所引起的電位均為負(fù),故所有電位系數(shù)均為正值;起的電位均為負(fù),故所有電位系數(shù)均為正值;2、自有電位系數(shù)大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù);、自有電位系數(shù)大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù);3、電位系數(shù)只和導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸、相互位、電位系數(shù)只和導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸、相互位置以及電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。置以及電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。2.2.已知帶電導(dǎo)體的電位,求電荷和靜電感應(yīng)系數(shù)已知帶電導(dǎo)體的電位,求電荷和靜電感應(yīng)系數(shù) 1q 1nnnknknnnnk

8、nkkkkkknnkkqqq22112211112121111 靜電感應(yīng)系數(shù),表明導(dǎo)體電位對(duì)導(dǎo)體電靜電感應(yīng)系數(shù),表明導(dǎo)體電位對(duì)導(dǎo)體電荷的貢獻(xiàn);荷的貢獻(xiàn); kk 自有靜電感應(yīng)系數(shù),表明導(dǎo)體自有靜電感應(yīng)系數(shù),表明導(dǎo)體k上電位上電位對(duì)導(dǎo)體對(duì)導(dǎo)體k的電荷貢獻(xiàn);的電荷貢獻(xiàn); kj 互有靜電感應(yīng)系數(shù),表明導(dǎo)體互有靜電感應(yīng)系數(shù),表明導(dǎo)體j上電位上電位對(duì)導(dǎo)體對(duì)導(dǎo)體k電荷的貢獻(xiàn);電荷的貢獻(xiàn); 的值可以通過(guò)給定各導(dǎo)體的電位,求各導(dǎo)體的值可以通過(guò)給定各導(dǎo)體的電位,求各導(dǎo)體的電荷來(lái)求得。的電荷來(lái)求得。感應(yīng)系數(shù)感應(yīng)系數(shù)靜電感應(yīng)系數(shù)計(jì)算方法靜電感應(yīng)系數(shù)計(jì)算方法0,0jkkkkkqqq0,0kjkkjjqqq自有感應(yīng)系數(shù)自

9、有感應(yīng)系數(shù)互有感應(yīng)系數(shù)互有感應(yīng)系數(shù)感應(yīng)系數(shù)性質(zhì)感應(yīng)系數(shù)性質(zhì)1(1)0(2)0(3)0(4)kkkjNkjjkjjk1、自有感應(yīng)系數(shù)均為正、自有感應(yīng)系數(shù)均為正值;值;2、互有感應(yīng)系數(shù)均為負(fù)、互有感應(yīng)系數(shù)均為負(fù)值;值;3、自有感應(yīng)系數(shù)大于與、自有感應(yīng)系數(shù)大于與它有關(guān)的互有感應(yīng)系數(shù)的它有關(guān)的互有感應(yīng)系數(shù)的絕對(duì)值。絕對(duì)值。 3.3.已知帶電導(dǎo)體間的電壓,求電荷和部分電容已知帶電導(dǎo)體間的電壓,求電荷和部分電容112211221211220()()()()kkkkkkknnkkkkkkkkknkknknkkkkkkkknknqC UC UC UC U 矩陣形式矩陣形式1111012121111112201

10、1220kknnkkkkkkkkknknnnnnnnknknnnqC UC UC UC UqC UC UC UC UqC UC UC UC U 所有部分電容都是正值,且僅與導(dǎo)體的形狀、所有部分電容都是正值,且僅與導(dǎo)體的形狀、尺寸、相互位置及介質(zhì)的尺寸、相互位置及介質(zhì)的 值有關(guān);值有關(guān); 互有部分電容互有部分電容Ckj=Cjk, C為對(duì)稱矩陣;為對(duì)稱矩陣; 部分電容是否為零部分電容是否為零, ,取決于兩導(dǎo)體之間有否電力取決于兩導(dǎo)體之間有否電力線相連。線相連。部分電容性質(zhì)部分電容性質(zhì)C 部分電容矩陣,表明導(dǎo)體間電壓對(duì)導(dǎo)體電荷的貢獻(xiàn);部分電容矩陣,表明導(dǎo)體間電壓對(duì)導(dǎo)體電荷的貢獻(xiàn);knknkkkkCC

11、C,2211互有部分電容互有部分電容12()kkkkkkknC自有部分電容自有部分電容綜上所述,多導(dǎo)體系統(tǒng)電荷與電位之間的關(guān)系可以通過(guò)三種系數(shù)綜上所述,多導(dǎo)體系統(tǒng)電荷與電位之間的關(guān)系可以通過(guò)三種系數(shù)表示,即表示,即 、 、C來(lái)表示。來(lái)表示。C可通過(guò)可通過(guò) 計(jì)算得到,也可以直接測(cè)量得計(jì)算得到,也可以直接測(cè)量得到,其主要優(yōu)點(diǎn)是將場(chǎng)的概念和電路的概念聯(lián)系起來(lái),到,其主要優(yōu)點(diǎn)是將場(chǎng)的概念和電路的概念聯(lián)系起來(lái),靜電場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化靜電場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜電電容網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題為靜電電容網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題。工程上,常引入工程上,常引入 等效電容的概念,它是指在多導(dǎo)體靜電獨(dú)立系統(tǒng)等效電容的概念,它是指在多導(dǎo)體靜電獨(dú)立系統(tǒng)中,把兩導(dǎo)體作為

12、電容器的兩個(gè)極板,設(shè)在這兩個(gè)電極間加上已知電壓中,把兩導(dǎo)體作為電容器的兩個(gè)極板,設(shè)在這兩個(gè)電極間加上已知電壓U,極板上所帶電荷極板上所帶電荷q , q / U 為這兩導(dǎo)體的為這兩導(dǎo)體的等效電容等效電容或或工作電容工作電容。靜電場(chǎng)問(wèn)題靜電場(chǎng)問(wèn)題靜電電容網(wǎng)絡(luò)靜電電容網(wǎng)絡(luò)例例 :試計(jì)算考慮大地影響時(shí),一對(duì)架空輸電線路的各試計(jì)算考慮大地影響時(shí),一對(duì)架空輸電線路的各個(gè)部分電容。如下圖所示,已知個(gè)部分電容。如下圖所示,已知 a d, a h 。解:根據(jù)鏡像法,將地面的影響用解:根據(jù)鏡像法,將地面的影響用鏡像電荷鏡像電荷-1和和-2代替,然后利用電代替,然后利用電軸法,由于軸法,由于a h,可認(rèn)為電軸與,可認(rèn)為電軸與導(dǎo)線幾何軸線重合,即導(dǎo)線幾何軸線重合,即b=h。 122111 112200122221 1222002ln()ln()222ln()ln()22rhadrhda 21122121121112222111111221221121222122;CCCC 兩導(dǎo)線的電位為(其中兩導(dǎo)線的電位為(其中 )2224rhd4. 4. 靜電屏蔽靜電屏蔽111101212221212220qC UC UqC UC U000, 0121212101CUCUq0 0號(hào)導(dǎo)體號(hào)導(dǎo)體接地接地, ,令令1111022220;qC UqC Uq1只與只與U10有關(guān),有關(guān), q2只與只與

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論