點(diǎn)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系測(cè)試題

1、點(diǎn)、直線(xiàn)、圓與圓的位置關(guān)系測(cè)試題一、選擇題：(每小題3分，共30分)1已知O的半徑為10cm，如果一條直線(xiàn)和圓心O的距離為10cm，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相離2如圖，A、B是O上的兩點(diǎn)，AC是O的切線(xiàn)，B=70，則BAC等于（ ）A. 70 B. 35 C. 20 D. 103如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21，周長(zhǎng)為20.那么半圓O的半徑為（ ）A、3 B、7 C、3或7 D、2第3題圖第6題圖（第4題圖）OABC第2題圖4如圖，已知O的直徑AB與弦AC的夾角為

2、30，過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P，PC=5，則O的半徑為（ ）A. B. C. 10 D. 55直線(xiàn)上有一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，則直線(xiàn)與O的位置關(guān)系是（ ）、相離、相切、相切或相交、相交6A、B、C是O上三點(diǎn)，的度數(shù)是50，OBC=40，則OAC等于（ ）A. 15 B. 25 C. 30 D. 407AB為O的一條固定直徑，它把O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C，作弦CDAB，OCD的平分線(xiàn)交O于點(diǎn)P，當(dāng)C點(diǎn)在半圓（不包括A、B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（ ）A. 到CD的距離不變 B. 位置不變 C. 等分 D. 隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)8AD、AE和BC分別切O于D、E、F，如

3、果AD=20，則的周長(zhǎng)為（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 9如圖，已知BAC=45，一動(dòng)點(diǎn)O在射線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的圓O與射線(xiàn)AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0x B110如圖，PA、PB切O于A、B，PO及其延長(zhǎng)線(xiàn)分別交O于C、D，AE為O的直徑，連接AB、AC，下列結(jié)論：=；ABP=DOE；AC平分PAB；CAB=BAE；其中正確的有（）A第8題圖B第9題圖CD第7題圖第10題圖 二、填空題：(每小題3分，共24分)11在OAB中，若OA=OB=2，O的半徑為1，當(dāng)AOB=_時(shí)，直線(xiàn)AB與O相切；當(dāng)AOB=_時(shí)，直線(xiàn)AB與O相交

4、；當(dāng)AOB=_時(shí)，直線(xiàn)AB與O相離。12如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，且AEB=60，則P_度13O的直徑AB=10cm，C是O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D平分，DE=2cm，則AC=_14如圖，AB是O的直徑，E=25，DBC=50，則CBE=_OlPB第18題第13題圖第15題圖第14題圖15點(diǎn)A、B、C、D在同一圓上，AD、BC延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，AB、DC延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，若A=50，P=35，則Q=_第12題圖16內(nèi)心與外心重合的三角形一定是_三角形。17ABC中，內(nèi)切O分別與AB、BC、AC相切于點(diǎn)F、D、E，A=40，則EOF=_，EDF=_，BOC=_。18如圖，O的半徑

5、為3，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為5，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是 。三、解答題：(共7小題，共66分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19（6分）點(diǎn)P為圓外一點(diǎn)，M、N分別為、的中點(diǎn)，求證：PEF是等腰三角形20（10分）如圖，AB是O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CEAB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F（1）求證：；（2）若，O的半徑為3，求BC的長(zhǎng) 21（7分）如圖，AB為O的直徑，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上。求證：PE是O的切線(xiàn) OABPEC22（9分）如圖，以D為圓心的兩個(gè)同心圓中，BD經(jīng)過(guò)圓心D，且與小圓交于B，與大圓交于C，A BC=9

6、0，A的平分線(xiàn)交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC。求證：（1）AC是D的切線(xiàn)；（2）ABEB=AC. （3）若BC=8，AC=10，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留）23（10分）如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：；（2）若圓的半徑為10cm，求的面積24（12分）（1）如圖1，圓心接中，、為的半徑，于點(diǎn)，于點(diǎn)求證：陰影部分四邊形的面積是的面積的（2）如圖2，若保持角度不變，求證：當(dāng)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是的面積的 （）證明：過(guò)點(diǎn)O作OHAB于點(diǎn)H. 等邊ABC是O的內(nèi)接三角形，ODBC ，OHAB

7、，OEAC B=C=60，BHO=BFO=CFO=CGO=90， BH=BF=CF=CG，OH=OF=OG FOH=FOG=180-60=120，四邊形四邊形 同理：四邊形四邊形四邊形四邊形四邊形，又 （）證明：過(guò)圓心分別作，垂足為、. 則有OMF=ONG=90，OM=ON，MON=FOG=120 MON-FON=FOG-FON，即MOF=NOG MOFNOG， 若DOE保持120角度不變，當(dāng)DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是ABC的面積的.（1）如圖1，連接OA，OC；因?yàn)辄c(diǎn)O是等邊三角形ABC的外心，所以RtOFCRtOGCRtOGA，SOFCG=2SOFC=SOAC，因?yàn)镾OAC= 13SABC，所以SOFCG= 13SABC（2）連接OA，OB和OC，則AOCCOBBOA，1=2；設(shè)OD交BC于點(diǎn)F，OE交AC于點(diǎn)G，AOC=3+4=120，DOE=5+4=120，3=5；在OAG和OCF中 1=2OA=OC3=5SOFCG=SOAC= 13SABC；25（12分）如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，ABC=60度（1）求O的直徑；（2）若D是AB延