直線方程的幾種形式優(yōu)秀案例

1、直線方程的幾種形式一、教學(xué)目標(biāo)1、理解直線方程的幾種形式的使用范圍2、會(huì)用待定系數(shù)法求出直線方程3、加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解。二、教材分析1重點(diǎn)：點(diǎn)斜式直線方程的推導(dǎo)。2難點(diǎn)：直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、簡(jiǎn)述在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。 （1）已知直線上的一點(diǎn)和直線斜率可以確定一條直線。 （2）已知直線上的兩點(diǎn)可以確定一條直線。2、在直角坐標(biāo)系中，已知直線上點(diǎn)與如何表示該直線的斜率？ (二)導(dǎo)入新課1、點(diǎn)斜式方程在直角坐標(biāo)系中，給定一個(gè)點(diǎn)和斜率，我們能否將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來(lái)？（即求直線的方程）設(shè)點(diǎn)是直線上不同于的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)

2、的斜率公式得可化為 這個(gè)方程是由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的，叫做直線方程的點(diǎn)斜式例一、直線過(guò)點(diǎn)， ，求直線方程。2、點(diǎn)斜式方程要求斜率存在，思考：（1）當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)直線的方程是什么？如圖(圖1-25)，直線的斜率為0°時(shí)，直線與軸垂直。此時(shí)直線的方程是。例二、已知直線過(guò)點(diǎn),平行于軸，求直線方程（2）當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)直線的方程是什么？如圖(圖1-26)，直線的斜率不存在時(shí)，直線與軸垂直。此時(shí)直線的方程是。例三、已知直線過(guò)點(diǎn),平行于軸，求直線方程3、斜截式方程已知直線在軸上的截距為，斜率為，求直線的方程或表示為：給出了直線上一點(diǎn)及直線的斜率，求直線的方

3、程。這種情況是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，代入點(diǎn)斜式方程可得：也就是 上面的方程叫做直線的斜截式方程（因?yàn)樗怯芍本€的斜率和它在y軸上的截距確定的所以叫做斜截式方程）當(dāng)時(shí)，斜截式方程就是直線的表示形式，這樣一次函數(shù)中和的幾何意義就是分別表示直線的斜率和在y軸上的截距例四、已知直線在軸上的截距為，斜率為，求直線的方程4、兩點(diǎn)式已知直線上的兩點(diǎn)、，直線的位置是確定的，也就是直線的方程是可求的，求直線的方程 因?yàn)樗哉矸匠痰眠@個(gè)方程是由直線上兩點(diǎn)確定的，故叫做直線的兩點(diǎn)式方程注：(1)這個(gè)方程由直線上兩點(diǎn)確定;(2)當(dāng)直線沒(méi)有斜率或斜率為0時(shí),不能用兩點(diǎn)式求出它們的方程例五、已知直線過(guò)兩點(diǎn)，求直線方程（

4、三）課堂小結(jié) 直線形式直線方程局限性選擇條件點(diǎn)斜式不能表示與x軸垂直的直線已知一個(gè)定點(diǎn)和斜率k斜截式不能表示與x軸垂直的直線已知在y軸上的截距兩點(diǎn)式不能表示與x軸、y軸垂直的直線已知兩個(gè)定點(diǎn)（四）當(dāng)堂測(cè)：導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A.點(diǎn)斜式適用于不垂直于軸的任何直線；B.斜截式適用于不垂直于軸的任何直線；C.兩點(diǎn)式適用于不垂直于軸和軸的任何直線；D.截距式適用于不過(guò)原點(diǎn)的任何直線。2.已知直線的斜率為，在軸上的截距是，求此直線的方程。3.求下列直線方程。直線過(guò)點(diǎn)，斜率為， 過(guò)點(diǎn)； 過(guò)點(diǎn)，。（五）、布置作業(yè)：導(dǎo)學(xué)案課后鞏固作業(yè)A組：1.求滿足下列條件的直線的方程過(guò)原點(diǎn)，

5、斜率為 過(guò)點(diǎn)，平行于軸 過(guò)點(diǎn)，平行于軸2.求下列過(guò)兩已知點(diǎn)的直線方程。 B組：1.已知直線在軸上的截距是，（即直線過(guò)），在軸上的截距是，且。求證直線的方程可寫(xiě)為 （這種形式的直線方程，叫做直線的截距式方程）（六）、板書(shū)設(shè)計(jì)直線方程的幾種形式多媒體展示例題一、點(diǎn)斜式方程二、斜截式方程三、兩點(diǎn)式方程1、2、例題四、教學(xué)反思：本節(jié)課按照學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)，遵循“探索-研究-運(yùn)用”三個(gè)層次。環(huán)環(huán)相扣，成功完成了教學(xué)任務(wù)。點(diǎn)斜式方程是本節(jié)課的重點(diǎn)，為突出重點(diǎn)，采用問(wèn)題探究式，引導(dǎo)學(xué)生自主導(dǎo)出結(jié)論。幾種直線方程的適用范圍是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，采用多媒體教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)直線在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的不同。整節(jié)課的設(shè)計(jì)完全以