直角坐標(biāo)系找規(guī)律題

1、直角坐標(biāo)系找規(guī)律題一選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）把一條長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（-1，0）B（1，-2）C（1，1）D（-1，-1）2. 如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2014次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A

2、 （2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）2題圖3題圖5題圖3. 如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A （1，4） B（5，0） C（6，4） D（8，3）4. 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第三次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（）A2 B1 C0 D20155. 如圖，在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0，1）處沿如圖所示方向發(fā)射

3、一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會反射（反射時(shí)反射角等于入射角），當(dāng)光線第30次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A （30，3） B（88，3） C（30，0） D（88，0）6. 如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，A1、A2、A3、都在格點(diǎn)上，A1A2A3、A3A4A5、A5A6A7、都是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2、4、6、的等腰直角三角形若A1A2A3的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1（2，0）、A2（1，-1）、A3（0，0），則依圖中規(guī)律，A19的坐標(biāo)為（）A （10，0） B（-10，0） C（2，8） D（-8，0）6題圖7題圖8題圖7. 一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0

4、，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第30秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A （0，5） B（5，5） C（0，11） D（11，11）8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)），其順序按圖中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），觀察規(guī)律可得，該排列中第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A （10，6） B（12，8） C（14，6） D（14，8）9. 已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2

5、，1），則點(diǎn)A2011的坐標(biāo)是（)A （502，502） B（-502，-502） C（503，503） D（-503，-503）9題圖10題圖11題圖10 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（l，O），點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（-1，1），第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位后至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)后至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是（）A （50，50） B（51，51） C（51，50） D（50，59）11. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請你猜測由里向外第6個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)共有（）A22個(gè) B

6、24個(gè) C26個(gè) D28個(gè)12. 已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第60個(gè)數(shù)對為（）A （5，6） B（3，9） C（4，8） D（5，7）13. 將正方形ABCD的各邊按如圖所示延長，從射線AB開始，分別在各射線上標(biāo)記點(diǎn)A1，A2，A3，A4，按此規(guī)律，則點(diǎn)A2014所在的射線是（）A 射線AB B射線BC C射線CD D射線DA13題圖14題圖14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得

7、到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）A （2n-1，1） B（2n+1，1） C（2n，1） D（4n+1，1）15. 如圖：有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A91的坐標(biāo)是（）A （0，31) B（31，-31） C（-31，-31） D（-30，-30）15題圖16題圖17題圖16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖

8、中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）根據(jù) 這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（）A （ 14，0 ） B（ 14，-1） C（ 14，1 ） D（ 14，2 ）17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A （45，13） B（1006，12） C（45，12） D（1006，13）二 填空題18.如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知ABC=60°，OA=1先將菱形OABC

9、沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，則B2014的坐標(biāo)為 18題圖20題圖19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A1（1，0），A2（3，0），A3（6，0），

10、A4（10，0），以A1A2為對角線作第一個(gè)正方形A1C1A2B1，以A2A3為對角線作第二個(gè)正方形A2C2A3B2，以A3A4為對角線作第三個(gè)正方形A3C3A4B3，頂點(diǎn)B1，B2，B3，都在第一象限，按照這樣的規(guī)律依次進(jìn)行下去，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_ 平面直角坐標(biāo)系動(dòng)點(diǎn)問題1在如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果點(diǎn)P（m，n）在第二象限，四邊形CBOP的面積為y，請你用含m，n的式子表示y；（3）如果點(diǎn)P在第二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上，并且y=2S四邊形CBOA，求P點(diǎn)的坐標(biāo)2

11、.如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸 和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A(0，a)，C(b，0)滿足 (1) 則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_，C點(diǎn)的坐標(biāo)為_； (2) 已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，2)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒問：是否存在這樣的t，使SODP SODQ，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由； (3) 點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足FOCFCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得AOG

12、AOF點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否會發(fā)生變化，若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積 (2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由 (3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請你找出這個(gè)結(jié)論并求其值4如圖，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，4），B（b，0），且a，b滿足（a2b+8）2+=0，E是y軸正半軸上一點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C為y軸上一點(diǎn)且SAOC=SAOB，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過B作BDy軸，DBF=DBA，EOF=