盾構(gòu)隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算模型比較

1、盾構(gòu)隧道襯砌內(nèi)力計(jì)算模型比較姜增國(guó)1，李永明1，江勝林2 1. 武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢（430070）2. 鐵道第四勘察設(shè)計(jì)院，武漢（430063）E-mail：stone9975 摘要：結(jié)合目前正在施工的南京長(zhǎng)江隧道工程實(shí)例，詳細(xì)論述了盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的兩種內(nèi)力計(jì)算模型：勻質(zhì)圓環(huán)模型和梁彈簧模型，比較了這兩種模型的計(jì)算結(jié)果，并從中得出了一些有價(jià)值的結(jié)論。關(guān)鍵詞：盾構(gòu)隧道；襯砌；內(nèi)力；勻質(zhì)圓環(huán)模型；梁彈簧模型1. 引言在城市中，為了緩解日益擁擠的交通問題，需要修建地鐵、公路隧道、水底隧道甚至海底隧道等。盾構(gòu)是修建城市隧道最常用的施工機(jī)械。盾構(gòu)法隧道優(yōu)勢(shì)明顯：對(duì)環(huán)境影響小、不

2、影響地面交通和航道通行，無空氣、噪聲、振動(dòng)等污染問題、機(jī)械化程度高、適用地層范圍寬等。盾構(gòu)法隧道襯砌是由若干弧形管片通過環(huán)向接頭拼裝成環(huán)，然后每環(huán)之間通過縱向接頭逐一連接而成的地下結(jié)構(gòu)。盾構(gòu)法隧道設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是采用合適的模型計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。由于環(huán)、縱向接頭的存在和拼裝方式的差別，使得這一問題較為復(fù)雜。在文中詳細(xì)論述了盾構(gòu)襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的兩種計(jì)算模型：勻質(zhì)圓環(huán)模型和梁彈簧模型；結(jié)合目前正在施工的南京長(zhǎng)江隧道工程實(shí)例，應(yīng)用非線性有限元程序ANSYS 分析了上部和周圍土體荷載和水壓力作用下鋼筋混凝土襯砌的內(nèi)力，比較了這兩種模型的計(jì)算結(jié)果，并從中得出了一些有價(jià)值的結(jié)論。1. 2. 計(jì)算模

3、型2.3. 勻質(zhì)圓環(huán)模型勻質(zhì)圓環(huán)模型不考慮管片接頭的彎曲剛度降低，認(rèn)為管片環(huán)是具有和管片主截面相同剛度EI，且彎曲剛度均勻的環(huán)，并基于Winker 理論，假設(shè)地層反作用僅在水平方向的正負(fù)45° 范圍內(nèi)按三角形規(guī)律分布，荷載作用模式如圖1 所示。圖 1 勻質(zhì)圓環(huán)模型荷載模式圖圖2 錯(cuò)縫拼裝彎矩分配示意圖對(duì)于十分密室的土層，由于土壤的水平抗力起到了有效的作用，襯砌環(huán)承受的彎矩不大，采用這種模型沒有實(shí)際障礙。隨著密閉式盾構(gòu)的快速發(fā)展，目前已能夠在十分軟弱的含水地層中進(jìn)行開挖。在這種地層中，由于土壤的水平抗力小，管片接頭剛度與管片剛度難以等同考慮，此時(shí)通過引入一個(gè)由于管片接頭而降低襯砌剛度的

4、有效參數(shù)（1）和一個(gè)由于被相鄰襯砌環(huán)通過環(huán)間接縫來支持而增加的剛度增量（<1）來改善上述模型的普遍性1，這就是修正慣用法的思路。它采用局部地層彈簧抗力來取代慣用設(shè)計(jì)法中三角形分布的地層反作用荷載。由于管片接頭的影響，將管片整體抗彎剛度剛度由EI 將為均勻抗彎剛度EI，并且彎矩并不是全部都經(jīng)由管片接頭傳遞，可以認(rèn)為其中的一部分通過環(huán)間接頭的剪切阻力傳遞給錯(cuò)縫拼裝的相鄰管片，錯(cuò)縫拼裝彎矩重分配如圖2 所示。其中接頭處內(nèi)力為：Mj=(1-)M（1）Nj=N （2）管片內(nèi)力為：Ms=(1+)M（3）Ns=N （4）公式中，為彎矩調(diào)整系數(shù)；M，N 分別為勻質(zhì)圓環(huán)計(jì)算彎矩和軸力；Mj，Ms 分別為調(diào)

5、整后的接頭彎矩和軸力；Ms，Ns 分別為調(diào)整后管片本體彎矩和軸力。參數(shù)和的值因管片種類、管片接頭的結(jié)構(gòu)形式、環(huán)相互交錯(cuò)聯(lián)結(jié)的方法和結(jié)構(gòu)形式而有所不同。目前的實(shí)際情況是，參數(shù)和值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果或經(jīng)驗(yàn)來確定的。2.2 梁彈簧模型盾構(gòu)法隧道襯砌結(jié)構(gòu)主要是由管片、管片間的連接螺栓和放水充填材料組成，接頭的力學(xué)性能強(qiáng)烈的影響著隧道的橫向受力及變形形態(tài)。盡管上述修正慣用設(shè)計(jì)法在平均意義上對(duì)管片接頭效應(yīng)作了評(píng)估，但它還是一種等效方法，仍需提出一種精確的描述管片接頭力學(xué)性態(tài)的合理的設(shè)計(jì)方法。梁彈簧模型就是一種向這個(gè)方向接近的計(jì)算模型。它假設(shè)管片環(huán)是具有旋轉(zhuǎn)彈簧的環(huán)，環(huán)與環(huán)之間采用剪切彈簧評(píng)價(jià)錯(cuò)縫接頭的拼裝效應(yīng)，

6、以梁模擬管片部分，以彈簧模擬管片間的接頭部分，彈簧的剪切和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)分別用徑向剪切剛度Kr、切向剪切剛度Kt 和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K來描述，如圖3 所示。由于梁彈簧模型考慮了環(huán)向與縱向接頭的位置和剛度，以及錯(cuò)縫時(shí)的環(huán)間相互咬合效應(yīng)等，理論上這種模型更為精確的描述襯砌結(jié)構(gòu)的受力。圖 3 梁彈簧模型示意圖影響管片接頭力學(xué)行為的參數(shù)主要為管片接頭抗彎剛度系數(shù)Ki=M/（即接頭產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需彎矩），Ki 綜合反應(yīng)了盾構(gòu)隧道接頭性能及其在外荷載作用下的變形大小和趨勢(shì)。但是目前工程中對(duì)Ki 的取值還沒有圖表或公式可以遵循，實(shí)際應(yīng)用中一般采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)或室內(nèi)模型試驗(yàn)進(jìn)行確定，這在一定程度上限制了該模型的實(shí)際應(yīng)用。3.工

7、程實(shí)例分析3.1 工程概況南京長(zhǎng)江隧道工程位于隧道距離南京長(zhǎng)江大橋10km 處，是一條解決江北新區(qū)和河西新城過江交通的主干道，北起江北浦口新市區(qū)的浦珠路，經(jīng)過梅子洲跨長(zhǎng)江后，向南與河西新城的緯七路相接，按六車道城市快速通道規(guī)模建設(shè)，設(shè)計(jì)車速80km/h ，采用“左汊盾構(gòu)隧道右汊橋梁”方案。通道在梅子洲上與穿洲公路設(shè)置道路立交，穿洲公路高架穿越信道工程，地面設(shè)置右轉(zhuǎn)匝道實(shí)現(xiàn)兩道路的連接。項(xiàng)目建成后將承擔(dān)江北中心區(qū)與江南中心區(qū)交通，均衡中心區(qū)交通流量，減少車輛繞行，能更好的拓展南京城市的發(fā)展空間，迅速提升江北城市化水平。該隧道全長(zhǎng)3430m，其中盾構(gòu)段左線長(zhǎng)3022m，右線長(zhǎng)3015m 。盾構(gòu)隧道

8、內(nèi)徑為13.3m，結(jié)構(gòu)外徑為14.5m ，采用鋼筋混凝土單層襯砌。盾構(gòu)隧道管片環(huán)采用1/3 錯(cuò)縫管片分10 塊（7B+2L+1F），為通用楔形環(huán)，管片環(huán)采用雙面楔形，楔形量48mm，管片環(huán)寬2m，厚600mm，環(huán)縫共設(shè)置42 顆M30 縱向直螺栓，14 顆57 的定位銷；每塊管片縱縫共設(shè)置3 顆M36 環(huán)向斜螺栓，一根59 的定位桿，管片接縫面處設(shè)有凹凸榫槽。盾構(gòu)隧道主要位于富含地下水的砂土層中，兩岸段承受較高承壓水，江中段承受高水壓潛水，穿越地層包括中密粉細(xì)砂、密實(shí)粉細(xì)砂、底部為卵石層及強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖夾砂巖、頁巖，局部為中密中粗砂、密實(shí)中粗砂、可塑粉質(zhì)粘土層等。2. 計(jì)算分析由于盾構(gòu)所穿越

9、的地層變化比較大，在大部分地段為軟弱地層、富含地下水的砂土層，在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)根據(jù)隧道所處地層的變化選擇不同的斷面進(jìn)行計(jì)算，本文選取隧道左線梅子洲段大堤里程LK6+189 處鉆孔JZ-05-L29 和江中段里程LK5+210 處鉆孔JZ-05-L18 為例，均采用勻質(zhì)圓環(huán)模型和梁彈簧模型進(jìn)行計(jì)算。隧道在鉆孔JZ-05-L29 處埋深28.5m ，土層地質(zhì)參數(shù)如表1 所示。表 1 鉆孔JZ-05-L29 土層地質(zhì)參數(shù)表地層代號(hào)土名重度(kN/m3) 厚度(m) 靜止側(cè)壓力系數(shù)基床系數(shù)(MPa/m) 垂直水平-1 雜填土 17.8 1.2 0.64 4.0 3.0 -2 素填土 18.0 0.4 0.

10、65 2.0 2.0 -3 粘土 18.5 2.6 0.60 14.0 12.0 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土18.7 10.2 0.59 5.0 4.0 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土夾粉土 19.3 6.2 0.61 5.0 4.0 粉細(xì)砂 19.0 4.7 0.36 18.0 16.0 粉細(xì)砂19.5 11.3 0.38 20.0 18.0 粉細(xì)砂 19.7 6.4 0.36 27.0 25.0 計(jì)算中主要考慮的荷載有：結(jié)構(gòu)自重，混凝土管片按26kN/m3 考慮；垂直水、土壓力與水平水、土壓力，該斷面處采用水土合算；地面建筑荷載；地層反力。勻質(zhì)圓環(huán)模型中，取彎曲剛性有效率=0.7 ，彎矩增長(zhǎng)率=0.3，計(jì)算結(jié)果如圖4

11、 所示。(a) 彎矩圖(b) 軸力圖圖 4 勻質(zhì)圓環(huán)模型襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖(a) 彎矩圖(b) 軸力圖圖 5 梁彈簧模型襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖- 4 -采用梁彈簧模型計(jì)算的關(guān)鍵在于確定管片環(huán)向接頭抗彎剛度K，本文管片環(huán)向接頭抗彎剛度取值如下：K+=1.94×109kNm/rad，K-=1.30×109kNm/rad 對(duì)于縱向接頭，其徑向抗剪剛度Kr 和切向剪切剛度Kt。按偏于安全方面考慮均取無窮大，即認(rèn)為各環(huán)管片在縱向接頭處不產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)，其計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。隧道在鉆孔JZ-05-L18 處埋深17.65m ，土層地質(zhì)參數(shù)如表2 所示，水壓為55m。該斷面采用水土分算計(jì)算水、土壓力，并

12、考慮回淤5m。分別用勻質(zhì)圓環(huán)模型和梁彈簧模型進(jìn)行計(jì)算，模型參數(shù)取值同前。將兩個(gè)鉆孔的計(jì)算結(jié)果列于表3 中（其中勻質(zhì)圓環(huán)模型中的內(nèi)力值為彎矩重分配后的計(jì)算值），可以看到，這兩種模型計(jì)算的結(jié)果較為接近。表 2 鉆孔JZ-05-L18 土層地質(zhì)參數(shù)表地層代號(hào)土名重度(kN/m3) 厚度(m) 靜止側(cè)壓力系數(shù)基床系數(shù)(MPa/m) 垂直水平 粉細(xì)砂17.5 5.0 0.55 6.0 5.0 -1 粉細(xì)砂 19.0 4.7 0.36 18.0 16.0 粉細(xì)砂 19.5 11.3 0.38 20.0 18.0 礫砂 19.8 7.8 0.35 32.0 30.0 粉細(xì)砂20.2 4.9 0.36 27.

13、0 25.0 表 3 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比表鉆孔號(hào)水土壓力計(jì)算模型最大正彎矩(kN m/環(huán)) 最大正彎矩對(duì)應(yīng)軸力(kN/環(huán)) 最大負(fù)彎矩(kN m/環(huán)) 最大負(fù)彎矩對(duì)應(yīng)軸力(kN/環(huán)) JZ-05-L18 水土分算勻質(zhì)圓環(huán)模型1356.0 9715.1 -760.4 10395.3 梁彈簧模型1583.8 9614.3 -788.4 10650.4 JZ-05-L29 水土合算勻質(zhì)圓環(huán)模型1320.5 6884.2 -772.0 8025.3 梁彈簧模型1742.8 6520.4 -918.5 8171.1 4. 結(jié)論(1) 勻質(zhì)圓環(huán)模型是一種將管片接頭剛度與管片本體剛度進(jìn)行等效處理的方法，其原理

14、較為簡(jiǎn)單，應(yīng)用較為普遍；梁彈簧模型考慮了管片環(huán)向與縱向接頭的位置及剛度，以及錯(cuò)縫時(shí)的環(huán)間相互咬合效應(yīng)等，理論上能更精確的反映管片環(huán)的實(shí)際受力狀態(tài)。(2) 通過梁彈簧模型與勻質(zhì)圓環(huán)模型計(jì)算比較，可以認(rèn)為，修正慣用設(shè)計(jì)法能滿足設(shè)計(jì)要求。(3) 梁彈簧模型計(jì)算的關(guān)鍵在于確定接頭抗彎剛度K及抗剪剛度Kt、Kr 目前已有許多相關(guān)研究23 正在開展，并已取得一定的成果。參考文獻(xiàn)1 張鳳祥, 朱合華, 傅德明. 盾構(gòu)隧道. 北京: 人民交通出版社. 2004.9. 2 Theodor Itemize. Prefabricated lining. Conceptional Analysis and Compa

15、rative Studies for Optional Solution. Tunneling and Ground Conditions, 1994. 3 曾東洋, 何川. 盾構(gòu)隧道管片環(huán)向接頭力學(xué)行為研究. 地下鐵道新技術(shù)文集2003. 成都: 西南交通大學(xué)出版社. 2003.10. Comparison of Calculating Models for the Internal Forces of Shield Tunnel Lining Jiang Zengguo1, Li Yongming1, Jiang Shenglin2 1. School of Civil Engineeri

16、ng and Architectural, Wuhan University of Technology, Wuhan, China (430070) 2. The Fourth Survey and Design Institute of China Railways, Wuhan, China (430063) Abstract In this paper, in connection with the ongoing construction of the Nanjing Yangtze River Crossing project, detail design of the shield lining internal forces of the two commonly used models: Inhomogeneous ring