192特殊的平行四邊形-1922菱形教案人教新課標(biāo)八年級(jí)下

1、1922菱形（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；過(guò)程與方法經(jīng)歷探索菱形判定思想的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)菱形的概念以及應(yīng)用方法，發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的思想 和說(shuō)理的基本方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的思維意識(shí)以及合情推理的能力，感悟其應(yīng)用價(jià)值及培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.重點(diǎn)菱形的兩個(gè)判定方法.難點(diǎn)判定方法的證明方法及運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程備注教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng)第一步：課堂引入1 復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；（2）菱形的性質(zhì) 1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì) 2 菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3） 運(yùn)用菱

2、形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2 個(gè)條件）2. 【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法 嗎？3.【探究】（教材 P109 的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一 個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng) 木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過(guò)演示，容易得到：菱形判定方法1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直. 通過(guò)教材 P109 下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形.注意：應(yīng)用判定方

3、法 1 時(shí)，要注意其性質(zhì)包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）/ 匚/兩條對(duì)角線互相垂直.如對(duì)角1線互相垂直的四邊形是菱形liBc嗎？為什么？同時(shí)可用圖來(lái)證實(shí)，雖然對(duì)角線 AC 丄 BD，但它們都不是菱形.菱形常用的判定方法歸納為（讓學(xué)生討論歸納后，并板書）：U） 一綢鄰邊拒等的平行 I 四邊形 j（2）四條邊相等的四迫形1C3）對(duì)角純互相垂直的平行四邊形一C4）對(duì)角疑互相垂直平分的四邊形丿第二步：應(yīng)用舉例：例1 （教材 P109 的例 3）略例2 (補(bǔ)充)已知：如圖 ABCD 旳對(duì)角線BC 分別交于 E、F.求證：四邊形 AFCE 是菱形. 證明：丁 四邊形 ABCD 是平行四邊形，A

4、E / FC./ 仁/2./ AOE= / COF, AO=CO , AOE COF.EO=FO.四邊形 AFCE 是平行四邊形.EF 丄 AC ,AFCE 是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形例 3（選講）已知：如圖，ABC 中，/ACB=90 ,BE 平分/ ABC , CD 丄 AB 與 D , EH 丄 AB 于 H, CD 交 BE 于F.求證：四邊形 CEHF 為菱形.略證：易證 CF/ EH , CE=EH，在 Rt BCE 中，/ CBE+ / CEB=90，在 Rt BDF 中, / DBF+ / DFB=90 ，因?yàn)? CBE= / DBF， / CFE=ZDFB，所以

5、/ CEB= / CFE，所以 CE=CF .所以，CF=CE=EH , CF / EH，所以四邊形 CEHF 為菱形.第三步：隨堂練習(xí)1. 填空：(1)對(duì)角線互相平分的四邊形是；(2)_對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是_ ;(3)_對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是 _ ;(4)兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形.2畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm.3.如圖，0 是矩形 ABCD 的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE/ AC , CE / BD , DE 和 CE 相交于 E，求證：四邊形 OCED 是菱形.第四步：課后練習(xí)1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是().(A)兩條對(duì)角線相等(B)兩條對(duì)角線互相垂直(C)兩條對(duì)角線相等且互相垂直(D)兩條對(duì)角線互相垂直平分2. 已知：如圖，M 是等腰三角形 ABC 底邊 BC 上的中點(diǎn),DM 丄 AB , EF 丄 AB , ME 丄 AC , DG 丄 AC .求證：四邊形MEND 是菱形.ACAD、HDA3. 做一做：設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案花邊的長(zhǎng)為15 cm，寬為 4 cm,由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱