信號分析與處理答案第二版

1、第二章習(xí)題參考解答2.1 求下列系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。(1) 解 當(dāng)激勵為時(shí)，響應(yīng)為，即：由于方程簡單，可利用迭代法求解：， ， ，由此可歸納出的表達(dá)式：利用階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)的關(guān)系，可以求得階躍響應(yīng)： (2) 解 (a)求沖激響應(yīng) ，當(dāng)時(shí)，。特征方程 ，解得特征根為。所以： (2.1.2.1)通過原方程迭代知，代入式(2.1.2.1)中得： 解得， 代入式(2.1.2.1)： (2.1.2.2)可驗(yàn)證滿足式(2.1.2.2)，所以： (b)求階躍響應(yīng)通解為 特解形式為 ，代入原方程有 ， 即完全解為 通過原方程迭代之，由此可得 解得，。所以階躍響應(yīng)為： (3) 解 (4) 解 當(dāng)t>

2、;0時(shí)，原方程變?yōu)椋骸?(2.1.3.1) (2.1.3.2)將(2.1.3.1)、 (2.1.3.2)式代入原方程，比較兩邊的系數(shù)得： 階躍響應(yīng)：2.2 求下列離散序列的卷積和。(1) 解 用表格法求解 (2) 解 用表格法求解 (3) 和 如題圖2.2.3所示 解 用表格法求解 (4) 解 (5) 解 (6) 解 參見右圖。當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：(7) ， 解 參見右圖：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： (8) ， 解 參見右圖當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： (9) ， 解 (10) ， 解 或?qū)懽鳎?.3 求下列連續(xù)信號的卷積。(1) ， 解 參見右圖：當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：

3、當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)： (2) 和 如圖2.3.2所示 解 當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： (3) ， 解 (4) ， 解 (5) ， 解 參見右圖。當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： (6) ， 解 (7) ， 解 (8) ， 解 (9) ， 解 2.4 試求題圖2.4示系統(tǒng)的總沖激響應(yīng)表達(dá)式。解 2.5 已知系統(tǒng)的微分方程及初始狀態(tài)如下，試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。(1) ； 解 ，(2) ； ，解 ， ，可定出 (3) ； ，解 ， ，可定出 2.6 某一階電路如題圖2.6所示，電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，開關(guān)S于時(shí)閉合，試求輸出響應(yīng)。解 由于電容器二端的電壓在時(shí)不會發(fā)生突變，所以。根據(jù)電路可以立出時(shí)的微分

4、方程： ， 整理得 齊次解：非齊次特解：設(shè) 代入原方程可定出 ， 則： 2.7 積分電路如題圖2.7所示，已知激勵信號為，試求零狀態(tài)響應(yīng)。解 根據(jù)電路可建立微分方程： 當(dāng)時(shí)： 由可定出 ， 根據(jù)系統(tǒng)的時(shí)不變性知，當(dāng)時(shí)： 當(dāng) 時(shí)：2.8 求下列離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。(1) ； ，解 由， 可定出 ， (2) ； ，解 由， 可定出 .(3) ； ， 解 特征方程， 由 可定出 2.9 求下列離散系統(tǒng)的完全響應(yīng)。(1) ； 解 齊次方程通解：非齊次方程特解： 代入原方程得： 由 可定出 (2) ； ， 解 齊次方程通解：非齊次方程特解： 代入原方程定出 由 可定出 2.10 試判斷下列系統(tǒng)的穩(wěn)定性

5、和因果性。(1) 解 因果的；穩(wěn)定的。(2) 解 因?yàn)闆_激響應(yīng)不滿足絕對可和條件，所以是不穩(wěn)定的；非因果的。(3) 解 穩(wěn)定的，非因果的。(4) 解 不穩(wěn)定的，因果的。(5) 解 不穩(wěn)定的，因果的。(6) (為實(shí)數(shù))解 時(shí)： 不穩(wěn)定的，因果的； 時(shí)： 穩(wěn)定的，因果的； 時(shí)： 不穩(wěn)定的，因果的。(7) 解 不穩(wěn)定的，非因果的。(8) 解 穩(wěn)定的，非因果的。2.11 用方框圖表示下列系統(tǒng)。(1) (2) (3) *2.12 根據(jù)系統(tǒng)的差分方程求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。(1) 解 當(dāng)時(shí)： , 由原方程知當(dāng)時(shí)：，由此可定出 (2) 解 當(dāng)時(shí)： 齊次方程的通解為，由原方程迭代求解可得為： 由此可以定出 *2

6、.13 根據(jù)系統(tǒng)的微分方程求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。(1) 解 當(dāng)時(shí)：，代入原方程可確定 (2) 解 當(dāng)時(shí)： 代入原方程，比較兩邊系數(shù)得： *2.14 試求下列系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)、自由響應(yīng)。(1) ；，解 (a)求強(qiáng)迫響應(yīng)： 假設(shè)特解為：代入原方程，可定出； 則強(qiáng)迫響應(yīng) (a)求自由響應(yīng)： 利用沖激平衡法可知： 可定出；所以完全解形式：，由定出即完全響應(yīng)為：所以自由響應(yīng)為：(b)求強(qiáng)迫響應(yīng)： 假設(shè)特解為：代入原方程，可定出； 則強(qiáng)迫響應(yīng) (c)求零輸入響應(yīng)：由 可定出 (d)求零狀態(tài)響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)零輸入響應(yīng) 綜上所求，有： (2) ；，解法一 用z變換求解。方

7、程兩邊進(jìn)行z變換，則有： 解法二：時(shí)域解法。求強(qiáng)迫響應(yīng)： 當(dāng)時(shí)： 即為常值序列， 設(shè)特解為，代入原方程可定出當(dāng)時(shí)：僅在激勵作用下，由原方程知，即：特解在時(shí)均滿足方程。求自由響應(yīng)：完全解：由經(jīng)迭代得：由可定出完全解中系數(shù)為： 則自由響應(yīng)分量為：零輸入響應(yīng)： 由 可以定出： 零狀態(tài)響應(yīng)：*2.15 試證明線性時(shí)不變系統(tǒng)具有如下性質(zhì)：(1) 若系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)為，則系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)為；(2) 若系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)為，則系統(tǒng)對激勵的響應(yīng)為。證(1) 已知，根據(jù)系統(tǒng)的線性試不變性有： ；令，則有：證(2) 已知，根據(jù)系統(tǒng)的線性試不變性有： 令 則 ，所以 證畢。*2.16 考察題圖2.16(a)所示系統(tǒng)，

8、其中開平方運(yùn)算取正根。(1) 求出和之間的關(guān)系；(2) 該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)嗎，是時(shí)不變系統(tǒng)嗎？(3) 若輸入信號是題圖2.16(b)所示的矩形脈沖(時(shí)間單位：秒)，求響應(yīng)。解 (1) 由系統(tǒng)框圖可得(2) 由輸入一輸出關(guān)系可以看出，該系統(tǒng)不滿足可加性，故系統(tǒng)是非線性的。又因?yàn)楫?dāng)輸入為時(shí)，輸出為），故系統(tǒng)是時(shí)不變的。 (3) 由輸入一輸出關(guān)系，可以求得輸出為圖示波形。*2.17 一個線性系統(tǒng)對的響應(yīng)為，(1) 該系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)？(2) 該系統(tǒng)是否是因果系統(tǒng)？(3) 若 a)；b)，求該系統(tǒng)對每個輸入的響應(yīng)。解 (1) 當(dāng)時(shí)，輸入為輸出為當(dāng)時(shí)，輸入為輸出為顯然 ，是時(shí)變系統(tǒng)。(2) 當(dāng)時(shí)，如顯

9、然，響應(yīng)出現(xiàn)于激勵之前，所以是非因果系統(tǒng)。(3) 因?yàn)椴皇荓TI系統(tǒng)，所以輸出響應(yīng)不能用來計(jì)算。對于線性時(shí)變系統(tǒng)，輸出響應(yīng)可求解如下： 任意信號仍可分解為沖激函數(shù)的和，即有：因?yàn)椋ㄟ@里是的二元函數(shù)）由于系統(tǒng)為線性的，故有：對于此例有，當(dāng)時(shí)： （注意：）即 當(dāng)時(shí)： 第三章習(xí)題參考解答3.1 求下列信號展開成傅里葉級數(shù)，并畫出響應(yīng)相應(yīng)的幅頻特性曲線。解 (a) 解 (b) 解 (c) 解 (d) 3.2 求題圖3.2所示信號的傅里葉變換。解 (a) 解 (b) 設(shè)， 由傅氏變換的微積分性質(zhì)知： 解 (c) 利用傅氏變換性質(zhì)知：解 (d) 或 解 (e) 解 (f) 3.3 若已知，試求下列信號的傅

10、里葉變換。(1) 解 (2) 解 (3) 解 (4) 解 (5) 解 (6) 解 令 則有：, ， 3.4 在題圖3.2(b)中取，將進(jìn)行周期為的周期延拓，得到周期信號，如題圖3.4(a)所示；取的個周期構(gòu)成截取函數(shù)，如題圖3.4(b)所示。(1) 求周期信號傅里葉級數(shù)系數(shù)；(2) 求周期信號的傅里葉變換；(3) 求截取信號的傅里葉變換。解 (1) 設(shè)單個三角波脈沖為，其傅里葉變換根據(jù)傅里葉級數(shù)和傅里葉變換之間的關(guān)系知： (2) 由周期信號的傅里葉變換知： (3) 因?yàn)?3.5 繪出下列信號波形草圖，并利用傅里葉變換的對偶性，求其傅里葉變換。(1) (2) 提示：參見脈沖信號和三角波信號的傅里

11、葉變換解(1) ， 根據(jù)對偶知： 解(2) 3.6 已知的波形如題圖3.6(a)所示，(1) 畫出其導(dǎo)數(shù)及的波形圖；(2) 利用時(shí)域微分性質(zhì)，求的傅里葉變換； (3) 求題圖3.6(b)所示梯形脈沖調(diào)制信號的頻譜函數(shù)。 解(1) 及的波形如下：(2) (3) 3.7 求下列頻譜函數(shù)的傅里葉逆變換。(1)解 (2) 解 (3) 解 (4) 解 (5) 解 (3.7.5.1) 又 (3.7.5.2)由(3.7.5.1)、(3.7.5.2)式可知： (6) 解 *3.8 設(shè)輸入信號為，系統(tǒng)的頻率特性為，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解 3.9 理想低通濾波器的幅頻特性為矩形函數(shù)，相頻特性為線性函數(shù)，如題圖3.

12、9所示?，F(xiàn)假設(shè)輸入信號為的矩形脈沖，試求系統(tǒng)輸出信號。 解 利用傅里葉變換的對稱性，可以求得該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為： ，令得： 其中： 3.10 在題圖3.10(a)所示系統(tǒng)中，采樣信號如圖(b) 所示，是一個正負(fù)交替出現(xiàn)的沖激串，輸入信號的頻譜如圖(c)所示。(1) 對于，畫出和的頻譜；(2) 對于，確定能夠從中恢復(fù)的系統(tǒng)。 解(1) 由此可以繪出及的頻譜圖如下： (2) 從的頻譜可以看出，由恢復(fù)的系統(tǒng)如圖所示:3.11 在題圖3.11(a)所示系統(tǒng)中，已知輸入信號的傅里葉變換如題圖(b)所示，系統(tǒng)的頻率特性和分別如圖(c)和圖(d)所示，試求輸出的傅里葉變換。解： 參見題圖的標(biāo)注。*3.12

13、在題圖3.12(a)所示的濾波器中，。如果濾波器的頻率特性函數(shù)滿足： (，為常數(shù))則稱該濾波器為信號的匹配濾波器。(1) 若為圖(b)所示的單個矩形脈沖，求其匹配濾波器的頻率特性函數(shù)；(2) 證明圖(c)所示系統(tǒng)是單個矩形脈沖的匹配濾波器；(3) 求單個單個矩形脈沖匹配濾波器的沖激響應(yīng)，并畫出的波形；(4) 求單個單個矩形脈沖匹配濾波器的輸出響應(yīng)，并畫出的波形。解 (1) 解 (2) 參見圖(c)標(biāo)注. 又 ， 即與（）中有相同的函數(shù)形式。解 (3) ， 解 (4) (取) 為一三角波*3.13 求題3.1中和的功率譜密度函數(shù)。解 (1) 參見3-1題。首先推出周期信號功率譜密度函數(shù)的表達(dá)式：

14、周期信號的傅里葉變換為： 其中是傅里葉級數(shù)展開式系數(shù)。考慮截取信號：根據(jù)頻域卷積定理，截取信號的傅里葉變換為： 當(dāng)時(shí)，趨向于集中在處，其他地方為零值，所以功率譜密度函數(shù)為： 由于，所以： 由此可求題給信號的功率譜密度函數(shù)： 解 (2) *3.14 求題3.2中和的能量譜密度函數(shù)。解 設(shè)的能量譜密度函數(shù)為，。設(shè)的能量譜密度函數(shù)為，。*3.15 信號的最高頻率為500Hz，當(dāng)信號的最低頻率分別為0，300Hz，400Hz時(shí)，試確定能夠?qū)崿F(xiàn)無混疊采樣的最低采樣頻率，并解釋如何從采樣后信號中恢復(fù)。解(1) ，所以 (2) ，取當(dāng)代入式中可知，只有當(dāng)不等式才能成立：，所以采樣頻率只能取Hz。(3) ，

15、當(dāng)代入式中可知，當(dāng)不等式成立：，所以最低采樣頻率。*3.16 正弦信號的振幅電平為V，現(xiàn)采用12位的量化器進(jìn)行舍入式量化，求量化誤差的方均根值和量化信噪比。解 ，；，；，；*3.17 繪出，的波形，并證明它們在0，1區(qū)間上是相互正交的。解 由三角函數(shù)和符號函數(shù)的意義可繪出的波形如圖所示。顯然： 即在0，1區(qū)間上滿足正交的定義。*3.18 求信號的自相關(guān)函數(shù)。解 當(dāng)： 當(dāng)：第四章習(xí)題解答4.1 求下列離散周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)。(1) 解 ，若取 則： (2) 解 若取： 則 (3) 解 ，若取 則： (4) ，周期解 (5) 解 (6) 解 4.2 已知周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)及其周期，試確

16、定信號。(1) ， 解 ，將此式與的定義式比較可知： 若取 則(2) ， 解 4.3 求下列序列的傅里葉變換。(1) 解 (2) 解 令 有： (3) 解 (4) 解 (5) 解 (6) 解 4.4 利用傅里葉變換的性質(zhì)求下列序列的傅里葉變換。(1) 解 (2) 解 (3) 解 (4) 解 4.5 已知的傅里葉變換為，求下列序列的傅里葉變換。(1) 解 ；(2) 解 ，(3) 解 (4) 解 4.6 已知離散信號的傅里葉變換為，求其對應(yīng)的時(shí)域信號。(1) 解 (2) 解 和的定義式比較知： (3) 解 (4) 解 (5) 解 4.7 設(shè)兩個離散LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分別為 將這兩個系統(tǒng)級聯(lián)后，求

17、描述整個系統(tǒng)的差分方程。解 將這兩系統(tǒng)級聯(lián)后，求描述整個系統(tǒng)的差分方程級聯(lián)后系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為： 的頻率響應(yīng)為： 比較后得知級聯(lián)后系統(tǒng)的差分方程為： 4.8 設(shè)一離散LTI系統(tǒng)的差分方程為，(1) 求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；(2) 若系統(tǒng)的激勵為，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。解 (1) 方程兩邊進(jìn)傅里葉變換得： 解 (2) *4.9 設(shè)和是周期信號，且 ， 試證明離散時(shí)間調(diào)制特性，即證明其中。證明 令 類似可證： 證畢。*4.10 周期三角形序列如題圖4.10(a)所示，其單個周期內(nèi)的序列構(gòu)成有限長序列、，如圖(b)和圖(c)所示。(1) 求的傅里葉變換；(2) 求的傅里葉變換(3) 求的傅里葉級數(shù)系數(shù)；(4

18、) 證明傅里葉級數(shù)系數(shù)表示或的等間隔采樣，即有： 或 N為周期解(1) 解(2) 解(3) 周期，解 (4) 由上面知： 而 比較知：*4.11 一個離散時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，利用傅里葉變換求該系統(tǒng)對下列輸入信號的響應(yīng)。解 ， *4.12 如果為系統(tǒng)的輸入，為系統(tǒng)的輸出，對下面每組信號判斷是否存在一個離散時(shí)間LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入為時(shí)，輸出為？如果不存在，說明為什么。如果存在，它是否是唯一的？求出該LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。(1) ， 解 所以輸人輸出為非線性關(guān)系，則不存在一個LTI系統(tǒng)能滿足此輸人輸出關(guān)系。(2) ， 解 ； 所以該輸人輸出關(guān)系可以對應(yīng)一個頻率響應(yīng)為的LTI系統(tǒng)，且是唯一的。當(dāng)然

19、該輸人輸出關(guān)系也可以對應(yīng)一個的非線性系統(tǒng)。 注意該題和(1)的區(qū)別，在題(2)中，所對應(yīng)的LTI系統(tǒng)的輸人輸出關(guān)系可以用差分方程：描述，而在題(1)中，則找不到滿足線性的時(shí)域方程。(3) ， 解 該輸人輸出關(guān)系可以對一個LTI系統(tǒng)，其頻響可為：顯然能產(chǎn)生這種輸人輸出關(guān)系的LTI系統(tǒng)不是唯一的，如則是另一個LTI系統(tǒng)。4.13 用閉式表達(dá)以下有限長序列的DFT。(1) 解 (2) 解 (3) 解 (4) 解 (5) 解 (6) 解 4.14 已知以下，試求IDFT。(1) (2) 其中為某一正整數(shù)且。解 (1) 解 (2) 4.15 已知有限長序列，DFT=，試?yán)妙l移定理求(1) (2) 解

20、(1) 解 (2) *4.16 題圖4.16是的有限長序列，試?yán)L圖解答(1) 與的線性卷積；(2) 與的4點(diǎn)圓周卷積；(3) 與的10點(diǎn)圓周卷積；(4) 若與的圓周卷積和線性卷積相同，求長度L的最小值。解 (1) 利用表格法可求得線性卷積為：解 (2) 當(dāng)L=4時(shí)：根據(jù)上面信號波形的圖示，直接按照周期卷積取主值來計(jì)算圓周卷積： 上式中周期卷積的具體計(jì)算過程和線性卷積的計(jì)算過程類似。 或者根據(jù)線性卷積和周期卷積的關(guān)系以及周期卷積和圓周卷積的關(guān)系求解。周期卷積和線性卷積的關(guān)系： 這里圓周卷積是周期卷積的主值區(qū)間0，3。同時(shí)考慮到線性卷積的非零值區(qū)間為0，6所以利用上式計(jì)算圓周卷積時(shí)，只需考慮在0，

21、3區(qū)間內(nèi)有非零值的移位的疊加： = 解 (3) 當(dāng)L=10時(shí)根據(jù)上圖可求得： 解 (4) 使卷積與圓周卷積結(jié)果相同的最小長度分別為兩參與運(yùn) 算的序列長度。4.17 已知兩個有限長序列，分別用卷積與DFT兩種方法求解。解法一 直接卷積和： 解法二 用DFT計(jì)算： 類似可求得 4.18 若(1) 求頻率特性，作出幅頻特性草圖；(2) 求DFT的閉式表達(dá)式。解 (1) 解 (2) 第五章習(xí)題解答5.1 根據(jù)定義求下列信號的單邊拉普拉斯變換，并注意比較所得結(jié)果。(1) 為任意值解 (2) 解 (3) 解 (4) 解 (5) 解 由(1)(3); (4)(5) 之間的比較知，在時(shí)具有相同函數(shù)形式的兩個不

22、同時(shí)域函數(shù)，具有相同的單邊拉普拉斯變換。5.2 求下列信號的單邊拉普拉斯變換。(1) 解 (2) 解 (3) 解 (4) 解 (5) 解 (6) 解 (7) 解 (8) 解 (9) 解 (10) ()解 5.3 已知的拉普拉斯變換為，求下列信號的拉普拉斯變換。(1) 解 (2) 解 ， (3) 解 (4) 解 ，5.4 求下列信號的拉普拉斯逆變換。(1) 解 (2) 解 (3) 解 ；(4) 解 ；(5) 解 ，(6) 解 ， (7) 解 (8) 解 5.5 求下列函數(shù)拉普拉斯逆變換的初值和終值。(1) 解 (2) 解 5.6 比例積分器的電路如題圖5.6所示，輸入信號分別為以下二種情況時(shí)，求

23、輸出信號，并畫出其波形草圖。(1) (2) 解 (1) 波形參見右圖.解(2) 5.7 某一LTI系統(tǒng)的微分方程為：系統(tǒng)的初始條件為 ，激勵信號，試求：(1) 沖激響應(yīng)；(2) 零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)；(3) 用初值定理求全響應(yīng)的初值；(4) 用初值定理求零狀態(tài)響應(yīng)的初值。解 (1) 解(2) 對原方程二邊進(jìn)行拉普拉斯變換得： 解 (3) 解 (4) 5.8 在題圖5.8所示電路中，以前開關(guān)S位于“1”端，已進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。時(shí)，開關(guān)從“1”倒向“2”，求。解 由題意知 根據(jù)電路可列出時(shí)的微分方程為： 整理得 設(shè) ，方程二邊進(jìn)行拉普拉斯變換得： 5.9 求題圖5.9所示電路的傳輸函數(shù)。(1

24、) 題圖5.9(a)(2) 題圖5.9(b)解(1) 設(shè)一中間參量，參見圖），根據(jù)極點(diǎn)電壓法可立方程如下 由第2個方程解得 ，代入第1個方程得 解(2) 設(shè)置中間參量(參見圖b),根據(jù)電路可立方程： 整理得： ， 5.10 用復(fù)頻域等效模型法求解題5.8。解 復(fù)頻域等效模型參見下圖。根據(jù)電路可立方程： ()5.11 已知傳輸函數(shù)的零極點(diǎn)分布如題圖5.11所示，并知，試寫出的表示式，并說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 根據(jù)零極點(diǎn)分布圖可知： 又由，可確定。由于所有極點(diǎn)均位于左半平面，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。5.12 求下列信號的單邊變換，并注明收斂域。(1) 解 (2) 解 (3) ()解 (4) 解(5) 解 (6) 解 (7) 解 5.13 求下列的逆變換。(1) 解 (2) 解 (3) 解 5.14 利用卷積定理求。(1) ， 解 ； (2) ， 解 ； 5.15 用單邊變換求解差分方程，解 方程兩邊取變換，并考慮初始條件得： 整理得： 5.16 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題圖5.16所示(1) 求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；