主題二 提升課

1、.提升課帶電粒子在磁場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)歸納帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論1粒子進(jìn)入單直線邊界磁場(chǎng)時(shí)，進(jìn)、出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖1中a、b、c所示。2在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出，如圖中d所示。3當(dāng)速率一定時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。4平行邊界：存在臨界條件。如圖1中e、f所示。圖1精典例如例1 多項(xiàng)選擇如圖2所示，左右邊界分別為PP、QQ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子，沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場(chǎng)，欲使粒子不能從邊界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值

2、可能是圖2A. B.C. D.解析粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由R知，粒子的入射速度v0越大，R越大。當(dāng)粒子的徑跡和邊界QQ相切時(shí)，粒子剛好不從QQ射出，此時(shí)其入射速度v0應(yīng)為最大。假設(shè)粒子帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示此時(shí)圓心為O點(diǎn)，容易看出R1sin 45dR1，將R1代入得v0，選項(xiàng)B正確。假設(shè)粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示此時(shí)圓心為O點(diǎn)，容易看出R2R2cos 45d，將R2代入得v0，選項(xiàng)C正確。答案BC例2 在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖3所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿x方向

3、射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出。圖31請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；2假設(shè)磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽，該粒子仍從A處以一樣的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？解析1由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，利用左手定那么可知，該粒子帶負(fù)電荷。粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90，那么粒子軌跡半徑Rr，又qvBm，那么粒子的比荷。2設(shè)粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，速度方向改變了60角，故AD弧所對(duì)圓心角為60，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Rr，又R，所以BB。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

4、所用時(shí)間tT。答案1負(fù)電荷2B針對(duì)訓(xùn)練1 多項(xiàng)選擇長(zhǎng)為l的程度極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間間隔 也為l，極板不帶電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子不計(jì)重力，從兩極板間邊界中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v程度射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是圖4A.使粒子的速度vC.使粒子的速度vD.使粒子的速度vmbmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma解析由題意知，三個(gè)帶電微粒受力情況：magqE，mbgqEqvB，mcgqvBqE，所以mbmamc，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B1.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的

5、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子不計(jì)重力從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出。AOB120，如圖8所示，那么該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圖8A. B.C. D.解析從弧所對(duì)圓心角60，知tT。但題中條件不夠，沒(méi)有此選項(xiàng)，另想方法找規(guī)律表示t。由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t，從題圖分析有Rr，那么Rrr，那么t，故D正確。答案D2.有界與臨界問(wèn)題的結(jié)合平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面紙面如圖9所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為qq0。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角。該粒子在磁場(chǎng)中

6、的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子分開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的間隔 為圖9A. B. C. D.解析帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r。軌跡與ON相切，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，由于2rsin 30r，故AOD為等邊三角形，ODA60，而MON30，那么OCD90，故COD為一直線，24r，故D正確。答案D3.帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)選擇2019四川綿陽(yáng)月考地面附近空間中存在著程度方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一個(gè)帶電油滴沿著一條與豎直方向成角的直線MN運(yùn)動(dòng)，如圖10所示，由此可以判斷圖10A.油滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)B.油滴可

7、以做變速運(yùn)動(dòng)C.假如油滴帶正電，它是從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)D.假如油滴帶正電，它是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)解析油滴做直線運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力均為恒力，根據(jù)油滴做直線運(yùn)動(dòng)條件可知，油滴所受洛倫茲力亦為恒力。據(jù)FqvB可知，油滴必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的條件和受力情況如下圖可知，假如電場(chǎng)方向程度向左，油滴帶正電，電場(chǎng)力程度向左，由左手定那么判斷，油滴從M運(yùn)動(dòng)到N。假設(shè)油滴帶負(fù)電，電場(chǎng)力程度向右，洛倫茲力方向垂直于MN，油滴所受合力不可能為零。假如電場(chǎng)程度向右，同理可知，油滴帶負(fù)電，從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。答案AD4.帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖

8、11所示xOy坐標(biāo)系，在第二象限內(nèi)有程度向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如下圖?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點(diǎn)，以垂直于x軸的初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好經(jīng)過(guò)y軸上的Q點(diǎn)且與y軸成45角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限的磁場(chǎng)。OP之間的間隔 為d不計(jì)粒子的重力。求：圖111O點(diǎn)到Q點(diǎn)的間隔 ；2磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；3帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間。解析1設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為h，到達(dá)Q點(diǎn)的程度分速度為vx，P到Q受到恒定的電場(chǎng)力與初速度垂直，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，那么由類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知

9、豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)：hv0t程度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度v，d根據(jù)速度的矢量合成tan 45解得h2d。2由幾何知識(shí)可得，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑R2d由牛頓第二定律qvBm，解得R由1可知vv0聯(lián)立解得B。3在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式T在第一象限中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2TT在第四象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3帶電粒子自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用的時(shí)間為tt1t2t3。答案12d23根底過(guò)關(guān)1.多項(xiàng)選擇運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)無(wú)其他場(chǎng)中，可能做的運(yùn)動(dòng)是A.勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)C.自由落體運(yùn)動(dòng) D.勻速直線運(yùn)動(dòng)解析假設(shè)運(yùn)動(dòng)電荷平行磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，那么電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)電荷垂直

10、磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，那么電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、D正確；由于電荷的質(zhì)量不計(jì)，故電荷不可能做平拋運(yùn)動(dòng)或自由落體運(yùn)動(dòng)，B、C錯(cuò)誤。答案AD2.如圖1所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界限SPMN，速度不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直，穿過(guò)b點(diǎn)的粒子，其速度方向與MN成60角，設(shè)兩粒子從S點(diǎn)到a、b兩點(diǎn)所需的時(shí)間分別為t1、t2，那么t1t2為圖1A.13 B.43 C.11 D.32解析畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，過(guò)a點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過(guò)90，過(guò)b點(diǎn)的粒子轉(zhuǎn)過(guò)60，由tT得，應(yīng)選項(xiàng)D正確。答案D3.多項(xiàng)選擇如圖2所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面

11、向里。電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場(chǎng)邊緣A點(diǎn)沿圓的半徑AO方向射入磁場(chǎng)，分開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60角。不計(jì)粒子的重力那么圖2A.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rB.粒子的入射速度為C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為解析設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R，如下圖，OOA 30，由圖可知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑ROAr，選項(xiàng)A正確；根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律， 有Bqv m，得v，故粒子的入射速度v，選項(xiàng)B正確；由幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60，那么粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案ABC4.多項(xiàng)選擇如圖3所示，A點(diǎn)的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上

12、射出一束負(fù)離子，離子的重力忽略不計(jì)。為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域，可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。O、A兩點(diǎn)間的間隔 為s，負(fù)離子的比荷為，速率為v，OP與OQ間的夾角為30，那么所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是圖3A.B，垂直紙面向里 B.B，垂直紙面向里C.B，垂直紙面向外 D.B，垂直紙面向外解析當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里時(shí)，離子恰好與OP相切的軌跡如圖甲所示，切點(diǎn)為M，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r1，由幾何關(guān)系可知，sin 30，可得r1s，由r1可得B1；當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)，其臨界軌跡即圓弧與OP相切于N點(diǎn)，如圖乙所示，由幾何關(guān)系sr2，得r2，r2，所以B2，選項(xiàng)B、D正確，A、

13、C錯(cuò)誤。答案BD5.多項(xiàng)選擇一個(gè)帶電微粒在如圖4所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力不可忽略，圓的半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，重力加速度為g，那么圖4A.該微粒帶正電B.帶電微粒沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)C.帶電微粒沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)D.微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為解析帶電微粒在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知，帶電微粒受到的重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，重力豎直向下，所以電場(chǎng)力豎直向上，與電場(chǎng)方向相反，故可知帶電微粒帶負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；磁場(chǎng)方向向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定那么可判斷微粒的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?biāo)闹杆傅姆较蚺c帶負(fù)電的微粒的運(yùn)動(dòng)方向相反

14、，B正確，C錯(cuò)誤；由微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得知電場(chǎng)力和重力大小相等，得mgqE，帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r，聯(lián)立得v，D正確。答案BD6.如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球從M點(diǎn)自由下落，M點(diǎn)距場(chǎng)區(qū)程度邊界PQ的高度為h，邊界PQ下方有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)還有垂直于紙面的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的b點(diǎn)穿出。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖5A.小球帶負(fù)電荷，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B.小球的電荷量與質(zhì)量的比值C.小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，小球和地球系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球在

15、a、b兩點(diǎn)的速度一樣解析小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力大小相等，所以電場(chǎng)力豎直向上，知小球帶負(fù)電，根據(jù)qEmg知，。小球帶負(fù)電，根據(jù)左手定那么知，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，A錯(cuò)誤，B正確；小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功，再做正功，電場(chǎng)力的總功為0，而洛倫茲力不做功，所以小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，小球和地球系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，只有a、b兩點(diǎn)才守恒，過(guò)程中并不守恒，C錯(cuò)誤；小球從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，電場(chǎng)力的總功為0，重力的總功為0，而洛倫茲力不做功，所以小球在a、b兩點(diǎn)的速度大小一樣，但是方向相反，D錯(cuò)誤。答案B才能提升7.多項(xiàng)選擇2019河北衡水月考如下圖，虛線間空間存在由勻強(qiáng)

16、電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，有一個(gè)帶正電小球電量為q，質(zhì)量為m從正交或平行的電磁混合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，帶電小球通過(guò)以下電磁混合場(chǎng)時(shí)，可能沿直線運(yùn)動(dòng)的是解析A圖中小球受重力、向左的電場(chǎng)力、向右的洛倫茲力，下降過(guò)程中速度一定變大，故洛倫茲力一定變化，不可能一直與電場(chǎng)力平衡，故合力不可能一直向下，一定做曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B圖中小球受重力、向上的電場(chǎng)力、垂直向外的洛倫茲力，合力與速度一定不共線，故一定做曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C圖中小球受重力、向左上方的電場(chǎng)力、程度向右的洛倫茲力，假設(shè)三力平衡，那么粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；D圖中粒子受向下的重力和向上的電場(chǎng)力，不受洛倫茲力，合

17、力一定與速度共線，故粒子一定做直線運(yùn)動(dòng)，D正確。答案CD8.多項(xiàng)選擇如圖6所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面未畫出。一群比荷為的負(fù)離子以一樣速率v0較大，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是不計(jì)重力圖6A.離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能一定相等B.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相等C.由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D.沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大解析射入磁場(chǎng)的離子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動(dòng)能可能不相等；又因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，這些離子從射入到射出動(dòng)能不變，故不同離子的動(dòng)能可能不相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；離

18、子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑為r，由于比荷和速率都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有離子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B項(xiàng)正確；同時(shí)，各離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T也相等，根據(jù)幾何規(guī)律，圓內(nèi)較長(zhǎng)的弦對(duì)應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的離子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，C項(xiàng)正確；沿PQ方向射入的離子不會(huì)從Q點(diǎn)射出，故偏轉(zhuǎn)角不是最大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC9.如圖7所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在垂直于紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O與x軸成30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在x軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R。那么圖7A.粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后一定能回到原點(diǎn)OB.粒子在

19、x軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為21C.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)了3R解析由r可知，粒子在x軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為12，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT1T2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿x軸前進(jìn)了lR2R3R，那么粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后不能回到原點(diǎn)O，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確。答案D10.如圖8所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為qq0的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O分開(kāi)磁場(chǎng)。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)。OPl，OQ2l。不計(jì)重力。求：圖81M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的間隔 ；2粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間。解析1帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在沿y軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a，在x軸正方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v0，粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為，那么at1v0其中x02l，y0l，又有tan 聯(lián)立式，得30因?yàn)镸、O、Q點(diǎn)在圓周上，MOQ90，所以MQ為直徑。由圖中的幾何關(guān)系可知，R2lMO6l2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，從