材料力學第二章

1、2-1 試求圖示各桿1-1和2-2橫截面上的軸力，并作軸力圖。（a）解： ； ；（b）解： ； ；（c）解： ； 。(d) 解： 。 2-2 試求圖示等直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積 ，試求各橫截面上的應力。解： 返回 2-3 試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積 ， ， ，并求各橫截面上的應力。解： 返回2-4 圖示一混合屋架結構的計算簡圖。屋架的上弦用鋼筋混凝土制成。下面的拉桿和中間豎向撐桿用角鋼構成，其截面均為兩個75mm8mm的等邊角鋼。已知屋面承受集度為 的豎直均布荷載。試求拉桿AE和EG橫截面上的應力。

2、解： = 1） 求內力取I-I分離體 得 （拉）取節(jié)點E為分離體， 故 （拉）2） 求應力 758等邊角鋼的面積 A=11.5 cm2(拉)（拉）返回 2-5(2-6) 圖示拉桿承受軸向拉力 ，桿的橫截面面積 。如以 表示斜截面與橫截面的夾角，試求當 ，30 ，45 ，60 ，90 時各斜截面上的正應力和切應力，并用圖表示其方向。 解： 返回 2-6(2-8) 一木樁柱受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm的正方形，材料可認為符合胡克定律，其彈性模量E=10 GPa。如不計柱的自重，試求：（1）作軸力圖；（2）各段柱橫截面上的應力；（3）各段柱的縱向線應變；（4）柱的總變形。解： （壓） （

3、壓）返回2-7(2-9) 一根直徑 、長 的圓截面桿， 承受軸向拉力 ，其伸長為 。試求桿橫截面上的應力與材料的彈性模量E。解： 2-8(2-11) 受軸向拉力F作用的箱形薄壁桿如圖所示。已知該桿材料的彈性常數為E， ，試求C與D兩點間的距離改變量 。解： 橫截面上的線應變相同因此 返回2-9(2-12) 圖示結構中，AB為水平放置的剛性桿，桿1，2，3材料相同，其彈性模量E=210GPa，已知 ， ， ， 。試求C點的水平位移和鉛垂位移。解：（1）受力圖（a）， 。（2）變形協(xié)調圖（b）因 ，故 = （向下）（向下）為保證 ，點A移至 ，由圖中幾何關系知；2-10(2-15) 圖示圓錐形桿受

4、軸向拉力作用，試求桿的伸長。解： = 取微段 研究，將微段 處的直徑看成相同，則單位長度的直徑變化為： 故 處的直徑為： 則 處的面積為： 故 = 故 = = = 返回2-11(2-17) 兩根桿 和 的材料相同，其長度和橫截面面積也相同。桿 承受作用在端點的集中荷載F；桿 承受沿桿長均勻分布的荷載，其集度為 。試比較這兩根桿內積蓄的應變能。解： 桿在端部集中荷載F作用下， ， 桿在沿桿長均勻分布的荷載作用下，軸力 沿y變化，則 段桿上的 。故 故 = 返回2-12(2-19) 簡易起重設備的計算簡圖如圖所示。已知斜桿AB用兩根 不等邊角鋼組成，鋼的許用應力 。試問在提起重量為 的重物時，斜桿AB是否滿足強度條件？解： 返回2-13(2-21) 一結構受力如圖所示，桿件AB，AD均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應力 ，試選擇桿AB，AD的角鋼型號。解：分離體圖(a), 由節(jié)點A: 故 = 故桿AB選2根10010角鋼。 故桿AD選2根806角鋼。返回2-14(2-22) 一桁架受力如圖所示。各桿都由兩個等邊角鋼組成