中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)20分鐘測試專題18《圓的基本性質(zhì)和圓的有關(guān)位置關(guān)系》（教師版）

1、專題18 圓的基本性質(zhì)和圓的有關(guān)位置關(guān)系1.如圖，點(diǎn)A，B，C是O上的三點(diǎn)，已知AOB=100°，那么ACB的度數(shù)是（）A30° B40° C50° D60°【答案】C【解析】考點(diǎn)：圓周角定理2點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC=80°，則BAC的度數(shù)為（）A40° B100° C40°或140° D40°或100°【答案】C【解析】試題分析：如圖所示：O是ABC的外心，BOC=80°，A=40°，A=140°，故BAC的度數(shù)為：40°或14

2、0°故選C考點(diǎn)：1三角形的外接圓與外心；2圓周角定理；3分類討論3.如圖，A、D是O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若D=35°，則OAC的度數(shù)是（ ）A35° B55° C65° D70°【答案】B.【解析】考點(diǎn)：圓周角定理4.如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，EA是O的切線若EAC=120°，則ABC的度數(shù)是（ ）A80° B70° C60° D50°【答案】C.【解析】試題解析：EA是O的切線，AD是O的直徑，EAD=90°，EAC=120°，DAC=EAC-

3、EAD=30°，AD是O的直徑，ACD=90°，ADC=180°-ACD-DAC=60°，ABC=ADC=60°（圓周角定理），故選：C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)5.如圖，在ABC中，AB=AC，B=30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作A，當(dāng)AB= cm時(shí)，BC與A相切【答案】6【解析】考點(diǎn)：切線的判定6.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，CD=6，則BE=【答案】4-.【解析】試題分析： 連接OC，如圖：AB=8，CD=6，根據(jù)垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的?。┑贸鯟E=ED=CD=3，OC=OB=AB=4

4、，在RtOEC中，由勾股定理求出OE=，BE=OB-OE=4-.考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.勾股定理7.如圖所示，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點(diǎn)的H與y軸的負(fù)半軸相切于點(diǎn)A，雙曲線y=經(jīng)過圓心H，則k= 【答案】8【解析】考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8.如圖，在RtAOB中，OA=OB=4，O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線段PQ長度的最小值為 【答案】.【解析】考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)9如圖1，AB為O的直徑，點(diǎn)P是直徑AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作弦CDAB，垂足為P，過點(diǎn)B的直線與線段AD的延長線交于點(diǎn)F，且F=ABC（1）若CD=

5、，BP=4，求O的半徑；（2）求證：直線BF是O的切線；（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，過點(diǎn)A作O的切線交線段BC的延長線于點(diǎn)E，在其它條件不變的情況下，判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形？請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖象并證明你的結(jié)論【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）四邊形AEBF是平行四邊形，證明見解析.【解析】（2）A=C，F(xiàn)=ABC，PBCBFA，ABF=CPB，CDAB，ABF=CPB=90°，直線BF是O的切線；（3）四邊形AEBF是平行四邊形；理由：如圖2所示：CDAB，垂足為P，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，CD=AB，OC=OD，AE是O的切線，BAAE，CDAB，DCAE，AO=OB，

6、OC是ABE的中位線，AE=2OC，D=ABC，F(xiàn)=ABC，D=F，CDBF，AEBF，OA=OB，OD是ABF的中位線，BF=2OD，AE=BF，四邊形AEBF是平行四邊形考點(diǎn)：1圓的綜合題；2三角形中位線定理；3平行四邊形的判定；4綜合題10.已知：如圖，ABC中，BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=BA，過點(diǎn)B畫AD的垂線交AC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，AO為半徑畫圓（1）求證：BC是O的切線；（2）若O的半徑為8，tanC=，求線段AB的長，sinADB的值【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】試題解析：（1）連接OD，如圖：BA=BD，BOAD（已知），ABO=DBO（等腰三角形頂角三線合一），在ABO和DBO