北師大版八年級數(shù)學下冊《圖形的平移》教案3

1、43.1圖形的平移學習目標1、通過具體實例認識平面圖形的平移，能準確識別對應點、對應線段、對應角；2、通過動手操作，探索平移的基本性質(zhì)；3、根據(jù)平移的基本性質(zhì)會進行簡單圖形的平移畫圖；4、認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用；5、經(jīng)歷有關平移的觀察、操作、分析和抽象、概況等過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗, 增強動手操作能力，發(fā)展空間觀念。二、學習重難點：重點：平移的性質(zhì)難點：平移畫圖及平移的應用三、教學準備：多媒體課件，三角形、四邊形紙片四、教學環(huán)節(jié)概略?預學、ITzt .、八課刖課中展示與探究?第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，引入新知 ?第二環(huán)節(jié)：實驗操作，探究新知 ?第三環(huán)節(jié)：對手實踐，應用新知 ?

2、第四環(huán)節(jié)：加深理解，拓展延伸 ?第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，感悟反思 ?第六環(huán)節(jié)：當堂檢測，及時反饋五、教學過程（一）課前預學生課前預學八下課本 65、66頁（二）課中展示與探究第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設情景，引入新知1. 我們來觀察現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象（PPT展示平移動圖）2你還能舉出一些生活中類似的例子嗎？（生舉生活實例）3. 動手操作：同學們將課本放在桌面上， 課本的某一角沿著桌子的某一方向向前移動20cm,課本的其它部位向什么方向移動？移動了多少距離？（生動手操作，并回答：向前移動，移動了20cm.）4. 這類現(xiàn)象有什么共同特征？（師根據(jù)情況做適當提示：什么在變化？什么不變？追問位置怎么變化？）（生答：位置

3、變化，形狀、大小不變，沿某一方向移動）5. 這類現(xiàn)象我們稱為平移。（我們初中數(shù)學一般研究平面圖形的運動，結(jié)合平移的特征我們給平移下個定義）? 知識點一：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。關鍵：方向、距離1. 平移不改變圖形的形狀和大小。2. 平移前后圖形全等。平移技巧1 :一變兩不變：位置變，形狀、大小不變小試牛刀：1.在下面的六幅圖案中，（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到?( )2. 以下現(xiàn)象：打開教室的門時，門的移動；打氣筒打氣時，活塞的運動；鐘擺的擺 動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動，其中屬于平移的是A B . C . D .3

4、. 如圖所示，圖中小正方形的邊長為a,則陰影部分的面積是:4.如圖，點A，B，C D, E，F(xiàn)都在網(wǎng)格紙的格點上,你能平移線段 AB,使得AB與CD重合嗎？你能平移 線段AB使得AB與EF重合嗎?第二環(huán)節(jié)實驗操作，探究新知1、把厶ABC按某一方向平移一定的距離，得到的位置，我們稱：點A與點D是一組對應點，線段AB與線段DE是一組對應線段， ABC DEF是一組對應角。2、你還能找出其他的對應點，對應線段，對應角嗎?DEF點A B C分別平移到了點 D E、F? 知識點二：平移中的對應元素： 平移前后兩個圖形中，能夠互相重合的點稱為對應點, 能夠互相重合的線段稱為對應線段，能夠互相重合的角稱為對

5、應角。3、平移中的對應元素有什么性質(zhì)呢？讓我們一起來探究一下。如圖1，（ 1）任選一組對應線段，這兩條對應線段之間有怎樣的關系？（2）任選一組對應角，這兩條對應角之間有怎樣的關系？（3）線段AD BE CF分別是對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的關系?4、動手操作，合作探究：（1）改變 ABC的形狀試一試，上述結(jié)論還成立嗎?（2）改變平移方向呢，上述結(jié)論還成立嗎？（生上黑板平移教師所給紙片，沿不同方向平移）對應線段，對應點所連的線段在一條直線上，如圖：? 知識點三：平移的基本性質(zhì)對應線段平行(或在一條直線上)且相等;對應角相等；對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等。小試牛刀：如圖，將

6、邊長為2的等邊三角形 ABC沿BC方向平移1個單位得到 DEF則四邊形 ABFD勺周長為.第三環(huán)節(jié)：對手實踐，應用新知1. 例：如圖，經(jīng)過平移， ABC勺頂點A移動到了點 D(1) 指出平移的方向和平移的距離；(2) 畫出平移后的三角形.A D2. 你還有其他方法嗎?3. 議一議：確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件?(1)平移的方向(2)平移的距離 ? 知識點四：平移作圖平移作圖步驟：一、定方向二、定距離三、找對應點四、連線段問題解決1:平移 ABC使得邊AB移到DE的位置，下面是小剛的作業(yè)，他的做法完全正確，可由于不小心將一團墨汁染到了作業(yè)本上，請設法幫小剛補全平移前后的ABCn第四環(huán)節(jié)

7、：加深理解，拓展延伸DEF平移、軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系復習回顧：最短距離（利用軸對稱）1點A到點I上一點P,再到點B的路程和最短?平移軸對稱10答案作圖:A' 全等變換： 對應線段平行（或在一條直線上）且相 等、對應角相等； 全等變換： 對應線段相等、對應角相等； 對應點：性對應點：對應點所連線段被對稱軸垂直平質(zhì)對應點所連線段平行（或在一條直線上）分；且相等對稱軸上的點到對應點的距離相等.作平移對應點作對應點關于對稱軸的對稱點圖應平移，問題解決折疊、最值問題等用知識點：利用對稱2點A到點B的最短距離?A*1*B知識點：兩點之間，線段最短答案作圖:B須與街道垂直。天橋建在何處才能使由A到B的

8、路線最短?答案作圖:A問題解決2:（天橋模型） 如圖，A、B兩個單位分別位于一條封閉街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修一座過街天橋，天橋必則AMMNNB最短問題解決3: 實際生活中有很多平移的現(xiàn)象，也有很多問題需要利用平移來解決。平移也給我們帶來了很多美的享受，我們一起來欣賞一些美麗的圖案（PPT展示）：第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 感悟反思性質(zhì)應用通過這節(jié)課，你有什么收獲？你還有什么疑問？第六環(huán)節(jié)：當堂檢測 及時反饋1.在關于圖形平移的下列說法中，錯誤的是（A圖形上所有點移動的方向都相同B. 圖形上所有點移動的距離都相等C. 圖形上可能存在不動點D. 對應點所連的線段相等定義?對應線段?對應角?對應點所連線段?

9、作圖?解決實際 問題(2.如圖：是一塊長方形的草地 ，長為21米.寬為10米 在草地上有一條寬為1米的小路，長 方形的草地上除小道外長滿青草。求長草部分的面積為多少3.（中考廣州）如圖，在 ABC中，AB= AC BC= 12 Cm ,點D在AC上，DC= 4 cm.將線段De沿著CB的方向平 移7 Cm得到線段EF點E, F分別落在邊 AB BC上， 則厶EBF的周長為cm.4. 如圖，已知 ABC勺面積為8,將厶ABe沿 BC方向平移到厶IA B C的位置，使點 B'和點C重合，連接AC ,交A C于點D,則厶CAC的面積為 .5. 如圖，在圖形 B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是A.向上平移2個單位長度，向左平移4個單位長度B.向上平移1個單位長度，向左平移4個單位長度C.向上平移2個單位長度，向左平移5個單位長度D.向上平移1個單位長度，向左平移5個單位長度（三）課后作業(yè)查漏補缺課本P67習題3.1燒腦題：（課后思考）如圖，在平面直角坐標系 Xoy中，直線y=- 3x+12與直線y=x交于點M與X軸相交于點N已知矩形 ABCDh AB=Ve，BC=3,邊AB在X軸上矩形 ABCI沿X軸自左向右以每秒 3個單位長度的速度移動設矩形ABCDfA OMN重疊部分的面積為 S,移動的時間為t秒（從點B與點O重合時