高中物理競(jìng)賽(動(dòng)量)(學(xué)生)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上動(dòng) 量一.沖量、動(dòng)量定理1.沖量：I=Ft，相當(dāng)于F-t圖象的面積。2.動(dòng)量定理：Ft=mv2-mv1(是矢量關(guān)系)。3.動(dòng)量定理的推廣：。1. 如圖所示,水平面上有二個(gè)物體A和B,質(zhì)量分別為mA=2Kg,mB=1Kg,A與B相距一定的距離,A以v0=10m/s的初速度向靜止的B運(yùn)動(dòng),與B發(fā)生正碰后分開(kāi),分開(kāi)后A仍向原方向運(yùn)動(dòng),已知A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下來(lái)共運(yùn)動(dòng)6s時(shí)間.求碰后B能滑行的時(shí)間.(略去A、B的碰撞時(shí)間,A和B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為0.1,重力加速度g=10m/s2) 2. 以速度大小為v1豎直向上拋出一小球,小球落回地面時(shí)的速度大小為v2,設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)

2、程中受空氣阻力大小與速度大小成正比,求小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. 3.質(zhì)量為m的均勻鐵鏈,懸掛在天花板上,其下端恰好與水平桌面接觸,當(dāng)上端的懸掛點(diǎn)突然脫開(kāi)后,求當(dāng)有一半的鐵鏈在水平桌面上時(shí),鐵鏈對(duì)桌面的壓力. 4一根均勻柔軟繩長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m,對(duì)折后兩端固定在一個(gè)釘子上.其中一端突然從釘子上脫落,如圖所示.求下落端的端點(diǎn)離釘子的距離為x時(shí),釘子對(duì)繩子另一端的作用力. 5如圖所示,質(zhì)量為M小車(chē)在光滑的水平面上以v的速度向左作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).一質(zhì)量為m的小球從高為h處自由下落,與小車(chē)碰撞后,反彈上升的高度仍為h,小球與小車(chē)碰撞時(shí),小球受到小車(chē)的彈力N>>mg,小球與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m,求

3、小球彈起后的水平速度。 二.動(dòng)量守恒定律：m1v1+m2v2=m1v1¢+m2v2¢.6.光滑水平面上有一平板車(chē)，質(zhì)量為M,上面站著質(zhì)量為m的人,共同以v0的速度前進(jìn),若人相對(duì)于車(chē)以v的水平速度跳出，求下列情況下人跳出車(chē)后車(chē)的速度大小。（1）人向后跳出。（2）人向前跳出。1.當(dāng)速度方向不在一直線(xiàn)上時(shí)的動(dòng)量守恒：正交分解7、如圖所示，光滑水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的平板小車(chē),其質(zhì)量為M，車(chē)左端站著一個(gè)質(zhì)量為m的人,車(chē)和人都處于靜止?fàn)顟B(tài)，若人要從車(chē)的左端剛好跳到車(chē)的右端，至少要多大的速度（對(duì)地）。 8、 有一個(gè)質(zhì)量及線(xiàn)度足夠大的水平板,它繞垂直于水平板的豎直軸以角速度w旋轉(zhuǎn).在板的上方

4、h處有一群相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),它們以板的轉(zhuǎn)軸為中心、R為半徑均勻地在水平面內(nèi)排成一個(gè)圓周(以單位長(zhǎng)度內(nèi)小球的個(gè)數(shù)表示數(shù)線(xiàn)密度).現(xiàn)讓這些小球同時(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始自由落下,設(shè)每個(gè)球與平板發(fā)生碰撞的時(shí)間非常短,而且碰撞前后小球在豎直方向上速度的大小不變,僅是方向相反.而在水平方向上則會(huì)發(fā)生滑動(dòng)摩擦,滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m.（1）求這群小球第二次和第一次與平板碰撞時(shí)小球數(shù)線(xiàn)密度之比。(2)如果（g為重力加速度）且，求這群小球第三次和第一次與平板碰撞時(shí)小球數(shù)線(xiàn)密度之比。2.當(dāng)外力不零時(shí)的動(dòng)量守恒：當(dāng)物體間作用時(shí)間極短時(shí)，可忽略外力的沖量，動(dòng)量守恒9、質(zhì)量為m的重錘從高為H處自由下落,打在質(zhì)量也為m的木樁

5、上,設(shè)重錘與木樁為完全非彈性碰撞(碰撞后速度相同),木樁受到地的阻力與木樁進(jìn)入地內(nèi)的深度成正比，即f=kx(k為已知的常數(shù)，x是木樁打入地內(nèi)的深度)，設(shè)每次重錘下落的高度相同，地對(duì)木樁的阻力比重力大得多。求（1）第一次打入的深度。（2）第n次打入的深度。10、如圖所示,固定在小車(chē)上的彈簧發(fā)射器以及小車(chē)的質(zhì)量為3m,發(fā)射筒與水平面成450角,小車(chē)放在光滑水平面上,被發(fā)射的小球質(zhì)量為m,現(xiàn)將彈簧壓縮L后放入小球,從靜止開(kāi)始,將小球彈射出去.已知小球的射高為H,不計(jì)小球在發(fā)射筒內(nèi)的重力勢(shì)能變化.試求彈簧的勁度系數(shù)k. 11、 如圖所示,小車(chē)的質(zhì)量M =1Kg,左端放一質(zhì)量m=2Kg的鐵塊（可看成質(zhì)點(diǎn)

6、）,鐵塊和小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.5,起先小車(chē)和鐵塊一起以v0=6m/s的初速度在光滑地面上向右滑行,然后與豎直的墻發(fā)生碰撞,且碰撞過(guò)程中不損失機(jī)械能.求(1)要使鐵塊不從小車(chē)上滑出,則小車(chē)的長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)?(2)若小車(chē)足夠長(zhǎng),則小車(chē)與墻第一次相碰后所通過(guò)的總路程為多少? 3.連接體12、 質(zhì)量分別為m1、m2和m3的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C位于光滑的水平面上,用已拉直的不可伸長(zhǎng)的柔軟的輕繩AB和BC連結(jié),角ABC為p-a,a為一銳角,如圖所示,今有一沖量為J 的沖擊力沿BC方向作用于質(zhì)點(diǎn)C.求質(zhì)點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度. 13、如圖所示，三個(gè)質(zhì)量都是m的剛性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（圖中紙

7、面），A、B之間，B、C之間分別用剛性輕桿相連，桿與A、B、C的各連接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐?duì)小球產(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）已知桿AB與BC的夾角為p-a，a<p/2DE為固定在桌面上一塊擋板，它與AB連線(xiàn)方向垂直現(xiàn)令A(yù)、B、C一起以共同的速度v沿平行于AB連線(xiàn)方向向DE運(yùn)動(dòng)，已知在C與擋板碰撞過(guò)程中C與擋板之間無(wú)摩擦力作用，求碰撞時(shí)當(dāng)C沿垂直于DE方向的速度由v變?yōu)榱氵@一極短時(shí)間內(nèi)擋板對(duì)C的沖量的大小 三.碰撞1.完全非彈性碰撞：碰后v1¢=v2¢=v,只有壓縮過(guò)程，動(dòng)能損失最大。動(dòng)量守恒：m1v1+m2v2=(m1+m2)v.2.完全彈性碰撞：能恢復(fù)原狀，無(wú)機(jī)械

8、能損失。由動(dòng)量守恒：m1v1+m2v2=m1v1¢+m2v2¢，或m1(v1-v1¢)=m2(v2¢-v2)機(jī)械能守恒：，或m1(v1-v1¢)(v1+v1¢)=m2(v2¢-v2)(v2¢+v2)。解得碰后的速度：。討論：當(dāng)m1=m2時(shí)，v1¢=v2,v2¢=v1.速度交換。 當(dāng)一個(gè)物體靜止時(shí)，如v2=0, . 當(dāng)v2=0且m1<<m2時(shí)，v1¢=-v1,原速?gòu)椈豽2¢=0; 當(dāng)m1>>m2時(shí)，v1¢=v1,v2¢=2v1.3.一

9、般碰撞： 由動(dòng)量守恒：m1v1+m2v2=m1v1¢+m2v2¢.機(jī)械能關(guān)系：。4.恢復(fù)系數(shù)： （在力作用方向上速度分量）。彈性碰撞:v2¢-v1¢=v1-v2,e=1（相對(duì)速度大小不變）.其它碰撞：e<1.13、 如圖所示,質(zhì)量為3m的物體P靜止在光滑的水平面上,另有一質(zhì)量為m的物體Q以速度v0正對(duì)P滑行,則碰撞后Q的速度可能是( )A.v0/2,方向向右 B.v0/5,方向向右C.v0/3,方向向左 D.2v0/3,方向向左（答案：BC）15、 網(wǎng)球拍以速率v擊中以速率v0飛來(lái)的網(wǎng)球,被擊回的網(wǎng)球最大速率可能為多少？ 16、 如圖所示,兩個(gè)彈性

10、小球互相接觸,下面小球的質(zhì)量為M,上面小球的質(zhì)量為m,讓兩個(gè)小球從高為h處由靜止開(kāi)始自由下落.下落時(shí)這兩個(gè)小球的球心始終在一條豎直線(xiàn)上,與地碰撞后彈起,而且所有碰撞均為彈性碰撞(設(shè)M>>m,兩小球均可看成質(zhì)點(diǎn)).上面這個(gè)小球反彈后能達(dá)到的最大高度.四.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律1.質(zhì)心：xc=(m1x1+m2x2+××××)/(m1+m2+×××),質(zhì)心和重心不一定重合。2.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律：F合=MaC。當(dāng)F合=0時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)心作勻速運(yùn)動(dòng)或靜止，其速度為。質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量P總=M總vc，相對(duì)質(zhì)心的總動(dòng)量P總=0。17、如圖所示,一

11、長(zhǎng)直光滑板AB放在平臺(tái)上,OB伸出臺(tái)面,在左側(cè)的D點(diǎn)放一質(zhì)量為m1的小鐵塊,它以初速度v向右運(yùn)動(dòng).假設(shè)直板相對(duì)桌面不發(fā)生滑動(dòng),經(jīng)時(shí)間T0后直板翻倒.現(xiàn)讓直板恢復(fù)原狀,并在直板O點(diǎn)放上另一質(zhì)量為m2的小物體,同樣讓m1從D點(diǎn)開(kāi)始以v的速度向右運(yùn)動(dòng),并與m2發(fā)生正碰,那么從m1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間直板翻倒? 18、一根質(zhì)量為M均勻的麥管放在無(wú)摩擦的水平桌面上,麥管有一半突出桌子外,一只質(zhì)量為m的蒼蠅降落到麥管在桌內(nèi)末端上,并從麥管的末端爬到另一端.麥管沒(méi)有傾覆.甚至當(dāng)有另一只蒼蠅在此時(shí)落到第一只蒼蠅身上時(shí),麥管也沒(méi)有傾覆,問(wèn)第二只蒼蠅質(zhì)量最大值是什么? 19、在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M,截面

12、是1/4圓(半徑為R)的柱體A,如圖所示.柱面光滑,頂端放一質(zhì)量為m的小滑塊B.初始時(shí)刻A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài),在固定的坐標(biāo)系xoy中的位置如圖所示,設(shè)小滑塊從圓柱頂端沿圓弧滑下,試求小滑塊脫離圓弧以前在固定坐標(biāo)系中的軌跡方程.20、如圖所示，質(zhì)量為M的剛性均勻正方形框架在某邊的中心開(kāi)一個(gè)小缺口，缺口對(duì)質(zhì)量分布的影響可以忽略，將框架靜止地放在以紙平面為代表的光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的剛性小球在此水平面上從缺口處以速度v0進(jìn)入框架內(nèi)，方向如圖所示，a=45°。設(shè)小球與框架發(fā)生的碰撞均為無(wú)摩擦的完全彈性碰撞。（1）若框架的邊長(zhǎng)為a，求小球從進(jìn)入框架到離開(kāi)框架這一過(guò)程中，小球相對(duì)水平面的

13、位移大小。（2）小球離開(kāi)框架時(shí)，框架的速度大小。 3質(zhì)心系的動(dòng)能（柯尼希定理）以二個(gè)質(zhì)點(diǎn)為例，質(zhì)量分別為m1和m2，相對(duì)于靜止參考系的速度分別為和，質(zhì)心C的速度為，二質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度分別為和，于是，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，把和代入，且，括號(hào)中的求和表示質(zhì)心對(duì)于自己的速度（或兩物體相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量為零），心定為零。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，由此可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能等于其質(zhì)心的動(dòng)能與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心動(dòng)能之和,對(duì)于都個(gè)質(zhì)點(diǎn)，這個(gè)關(guān)系也成立。 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)只有二個(gè)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能還可以用兩物體的相對(duì)速度和質(zhì)心的速度表示：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，和相對(duì)速度關(guān)系可得和，代入質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能得。4.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：5.角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律

14、（1）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量：L=mvrsina；（2）角動(dòng)量定理:Mt=L2-L1.（3）角動(dòng)量守恒定律：沖量矩:Mt.當(dāng)M=0時(shí)，L=恒量。如在有心力場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)的物體，力矩為零，其角動(dòng)量守恒。如衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，對(duì)地心的角動(dòng)量不變，開(kāi)普勒第二定律實(shí)際上對(duì)有心力點(diǎn)的角動(dòng)量守恒，對(duì)其它點(diǎn)不一定守恒。21、兩個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員，質(zhì)量分別為MA=60kg，MB=70gk，它們的速率vA=5m/s，vB=10m/s，在相距1.3m的兩平行線(xiàn)上相向而行，當(dāng)兩者最接近時(shí)，便拉起手來(lái)開(kāi)始繞質(zhì)心作圓周運(yùn)動(dòng)，并保持二人之間的距離1.3m不變。求：（1）二人拉手后，系統(tǒng)的角速度。（2）計(jì)算兩個(gè)人拉手前后的動(dòng)能是否相等，并說(shuō)明理由。 22、如