金融工程實驗報告1-現(xiàn)貨遠期平價及遠期合約定價

1、現(xiàn)貨遠期平價及遠期合約定價（已知收益率資產(chǎn)）實驗報告實驗目的：本實驗旨在于利用Excel計算出已知收益率資產(chǎn)的遠期價格和遠期合 約價值，并探究遠期價格和遠期合約價值隨已知收益率資產(chǎn)的變化，從而鞏固現(xiàn) 貨遠期平價及遠期合約定價（已知收益率資產(chǎn)）的相關知識。實驗原理：（I）根據(jù)無套利定價原理，構建兩個投資組合，令其終值相等那么其現(xiàn)值一 定相等，從而確定遠期合約價值。（2）根據(jù)現(xiàn)貨遠期平價定理，確定使遠期價值為零的交割價格即為遠期價格。 為了給支付已知收益率資產(chǎn)的遠期定價，可以構建如下兩個組合：組合R： 一份遠期合約2多頭加上一筆數(shù)額為的現(xiàn)金。組合B：底qLU單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其

2、中q為該資產(chǎn) 按連續(xù)復利計算的已知收益率。在I時刻兩者的價值相等，即：f + Ke,（TI） = Se'q（T't,"Se MT-k）.|（e r（T-t）遠期合約價值；K:遠期合約價格；，:遠期標的資產(chǎn)在時間I時的價格；T七 遠期合約以年為單位的距離到期的剩余時間；R：連續(xù)復利計算的無風險年利率; q：該證券連續(xù)復利計算的已知收益率。1支付已知收益率的標的資產(chǎn)，是指在遠期合約到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價格成一定 比率的收益的資產(chǎn)。2該合約規(guī)定多頭在到期日T可按交割價格K購買一單位標的資產(chǎn)。根據(jù)遠期價格的定義，當遠期合約價值f=o,此時的K為遠期合約價格?？伤愠鲆阎找?/p>

3、率資產(chǎn)的遠期價格:二/ <r-q> <T-t)這就是支付已知收益率資產(chǎn)的現(xiàn)貨遠期平價公式。實驗步驟:根據(jù)以上公式可知，期貨合約的價值與到期時間，已知資產(chǎn)收益率和無風險利率相關。此處我們設定標的現(xiàn)貨價格為I,選擇變量到期時間，已知資產(chǎn)收益率探究其變化對遠期合約和遠期價格的影響。I、資產(chǎn)收益率變化對遠期合約價格及價值的影響（I）設定遠期合約到期時間為3年，現(xiàn)貨價格為200,連續(xù)復利無風險利率（年）為9%,標的資產(chǎn)連續(xù)復利無風險收益率為5%,交割價格為208。結合上文公式得，利用電計算出遠期價格為妙550元，遠期合約價值為ILS6元。（2）變量保持不變，使標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率最小

4、變動單位為0%,取值范圍為15%9%，計算出遠期價格以及遠期合約價值（5）計算所得數(shù)據(jù)如表I,并繪制折線圖，圖I、圖2。觀察折線圖，得出結論。表I遠期合約價格和價值隨標的資產(chǎn)收益率的變化益率q5%5.5%6%6.5%7%7.5%8%8.5%13.3610.808.275.78-1.46-S.802255皿2l218.8215.5212.5209.2206.0205.004387192連續(xù)復利收9%遠期價值f-6>ll遠期價格f2002遠期合約價格隨標的資產(chǎn)收益率的變化230. 00220. 00210. 00200. 00190. 00180. 00收益詼 5. 00% 5. 50% 6

5、. 00% 6. 50% 7. 00% 7. 50% 2. 00% 2. 504 9. 0C偏 9. 50%圖I遠期合約價格隨標的資產(chǎn)收益率的變化遠期合約價值隨標的資產(chǎn)收益率的變化o o O o o O 0 5 05 00% 5 50% 6. 00% 6. 50% 7. 00% 7. 50% 8.850$ 9. 0儂 9. 50%-10. 00收益率q圖2遠期合約價值隨標的資產(chǎn)收益率的變化氟到期時間對遠期合約價格及價值的影響設定現(xiàn)貨價格為如0,連續(xù)復利無風險利率（年）為9%，標的資產(chǎn)連續(xù)復利無 風險收益率為5%,交割價格為208。保持其他變量不變，使到期時間在11,10 之間變化，最小變動單位

6、為I,同理得出隨著到期時間的變化時，遠期合約價值 和價格的變化趨勢，如表%圖3表2遠期合約價格和價值隨標的到期時間的變化到期時間 1234s678遠期價值,SL4622 J 811>16 (96L02-10*62 -17.85 4472遠期價格 r 208J6 216.66 225>50 3q jo 24(28 “4” 264.65 175.45遠期合約價格隨到期時間的變化圖5遠期合約價格隨標的到期時間的變化遠期合約價值隨到期時間的變化圖q遠期合約價值隨標的到期時間的變化實驗結論：I、隨著標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率的上升，遠期價格和遠期合約的價值也隨之 下降，且均呈現(xiàn)二元一次負相關線性關系。收益率每上升0.5%,遠期價格隨之 下降3元左右，遠期合約價值下降鴛5元左右。2、雖然遠期價格和遠期價值都與標的資產(chǎn)連續(xù)復利收益率呈負相關關系， 但是對比兩幅圖表及相關數(shù)據(jù)可得，遠期價格隨收益率變動的幅度更大，即收益 率變化對遠期價格的影響大于對遠期價值的影響。3、按照圖表趨勢一直往下延伸，再結合表I