




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)常用公式精華總結(jié)1. 元素與集合的關(guān)系,.2.德摩根公式 .3集合的子集個數(shù)共有 個;真子集有1個;非空子集有 1個;非空的真子集有2個.4.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式;(2)頂點式;(3)零點式.5.方程在上有且只有一個實根,與不等價,前者是后者的一個必要而不是充分條件.特別地, 方程有且只有一個實根在內(nèi),等價于,或且,或且.6.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點處取得,具體如下:(可畫圖解決問題)(1)當(dāng)a0時,若,則;,.(2)當(dāng)a0) ,則的周期T=a;16.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)(,且).(2)(,且).
2、17根式的性質(zhì)(1).(2)當(dāng)為奇數(shù)時,; 當(dāng)為偶數(shù)時,.18有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1) .(2) .(3).注: 若a0,p是一個無理數(shù),則ap表示一個確定的實數(shù)上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用.19.指數(shù)式與對數(shù)式的互化式 .20.對數(shù)的換底公式 (,且,且, ).推論 (,且,且, ).21對數(shù)的四則運算法則若a0,a1,M0,N0,則(1);(2) ;(3).22.數(shù)列的同項公式與前n項的和的關(guān)系( 數(shù)列的前n項的和為).23.等差數(shù)列的通項公式 ;其前n項和公式為 .24.等比數(shù)列的通項公式;其前n項的和公式為 或.25.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ,=,27.正弦、余
3、弦的誘導(dǎo)公式: 奇變偶不變,符號看象限。28.和角與差角公式;.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).29.二倍角公式 .30.三角函數(shù)的周期公式 函數(shù),xR及函數(shù),xR(A,為常數(shù),且A0,0)的周期;函數(shù),(A,為常數(shù),且A0,0)的周期.31.正弦定理.32.余弦定理;.33.面積定理(1)(分別表示a、b、c邊上的高).(2).34.三角形內(nèi)角和定理 在ABC中,有 sinC=sin(A+B),cosC=-cos(A+B),tanC=-tan(A+B)35.實數(shù)與向量的積的運算律設(shè)、為實數(shù),那么(1) 結(jié)合律:(a)=()a;(2)第一分配律:(+)a=a+a;(3)第二分配律:(a
4、+b)=a+b.36.向量的數(shù)量積的運算律:(1) ab= ba (交換律);(2)(a)b= (ab)=ab= a(b);(3)(a+b)c= a c +bc.37.平面向量基本定理 如果e1、e 2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量,有且只有一對實數(shù)1、2,使得a=1e1+2e2不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底38向量平行的坐標(biāo)表示 設(shè)a=,b=,且b0,則ab(b0).39. a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)ab=|a|b|cos 40. ab的幾何意義數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積41.平面向量的坐標(biāo)運算(
5、1)設(shè)a=,b=,則a+b=.(2)設(shè)a=,b=,則a-b=. (3)設(shè)A,B,則.(4)設(shè)a=,則a=.(5)設(shè)a=,b=,則ab=.42.兩向量的夾角公式(a=,b=).43.平面兩點間的距離公式 =(A,B).44.向量的平行與垂直 設(shè)a=,b=,且b0,則A|bb=a .ab(a0)ab=0.45.三角形的重心坐標(biāo)公式 ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為、,則ABC的重心的坐標(biāo)是.46. 三角形四“心”向量形式的充要條件設(shè)為所在平面上一點,角所對邊長分別為,則(1)為的外心.(2)為的重心.(3)為的垂心.(4)為的內(nèi)心.47.常用不等式:(1)(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取“=”號)(2)(當(dāng)且僅當(dāng)ab
6、時取“=”號)(3)(4).48.均值定理已知都是正數(shù),則有(1)若積是定值,則當(dāng)時和有最小值;(2)若和是定值,則當(dāng)時積有最大值.49.一元二次不等式,如果與同號,則其解集在兩根之外;如果與異號,則其解集在兩根之間.簡言之:同號兩根之外,異號兩根之間.;.50.含有絕對值的不等式 當(dāng)a 0時,有.或.51.指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 (1)當(dāng)時,; .(2)當(dāng)時,;52.斜率公式 (、).53.直線的五種方程 (1)點斜式 (直線過點,且斜率為)(2)斜截式 (b為直線在y軸上的截距).(3)兩點式 ()(、 ().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距,)(5)一般式 (其中A、B不同時為0)
7、.54.兩條直線的平行和垂直 (1)若,;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,;55四種常用直線系方程 (1)定點直線系方程:經(jīng)過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù); 經(jīng)過定點的直線系方程為,其中是待定的系數(shù)(2)共點直線系方程:經(jīng)過兩直線,的交點的直線系方程為(除),其中是待定的系數(shù)(3)平行直線系方程:直線中當(dāng)斜率k一定而b變動時,表示平行直線系方程與直線平行的直線系方程是(),是參變量(4)垂直直線系方程:與直線 (A0,B0)垂直的直線系方程是,是參變量56.點到直線的距離 (點,直線:).57. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)直線,則或所表示的平面區(qū)域是:若,當(dāng)與同號時,
8、表示直線的上方的區(qū)域;當(dāng)與異號時,表示直線的下方的區(qū)域.簡言之,同號在上,異號在下.若,當(dāng)與同號時,表示直線的右方的區(qū)域;當(dāng)與異號時,表示直線的左方的區(qū)域. 簡言之,同號在右,異號在左.58. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)曲線(),則或所表示的平面區(qū)域是:所表示的平面區(qū)域上下兩部分;所表示的平面區(qū)域上下兩部分. 59. 圓的四種方程(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .(2)圓的一般方程 (0).60.點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系有三種若,則點在圓外;點在圓上;點在圓內(nèi).61.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:;.其中.62.兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為O1,O2,半徑分別為r1,r2,;.6
9、3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的幾何性質(zhì)64橢圓的的內(nèi)外部(1)點在橢圓的內(nèi)部.(2)點在橢圓的外部.65.雙曲線的內(nèi)外部(1)點在雙曲線的內(nèi)部.(2)點在雙曲線的外部.66.雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1)若雙曲線方程為漸近線方程:. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線,可設(shè)為(,焦點在x軸上,焦點在y軸上). 67. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點弦長.68.拋物線上的動點可設(shè)為P或 P,其中 .69.拋物線的內(nèi)外部(1)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(2)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(3)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(4) 點在拋
10、物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.70.直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或AB=(弦端點A,由方程 消去y得到,,為直線的傾斜角,為直線的斜率). 71證明直線與直線的平行的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無交點;(2)轉(zhuǎn)化為二直線同與第三條直線平行;(3)轉(zhuǎn)化為線面平行;(4)轉(zhuǎn)化為線面垂直;(5)轉(zhuǎn)化為面面平行.72證明直線與平面的平行的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為直線與平面無公共點;(2)轉(zhuǎn)化為線線平行;(3)轉(zhuǎn)化為面面平行.73證明平面與平面平行的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為判定二平面無公共點;(2)轉(zhuǎn)化為線面平行;(3)轉(zhuǎn)化為線面垂直.74證明直線與直線的垂直的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為相交垂直;(2)轉(zhuǎn)化為
11、線面垂直;(3)轉(zhuǎn)化為線與另一線的射影垂直;(4)轉(zhuǎn)化為線與形成射影的斜線垂直.113證明直線與平面垂直的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)任一直線垂直;(2)轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交二直線垂直;(3)轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行;(4)轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個平行平面;(5)轉(zhuǎn)化為該直線與兩個垂直平面的交線垂直.75證明平面與平面的垂直的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為判斷二面角是直二面角;(2)轉(zhuǎn)化為線面垂直.76.空間向量的加法與數(shù)乘向量運算的運算律(1)加法交換律:ab=ba(2)加法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)(3)數(shù)乘分配律:(ab)=ab77.共線向量定理對空間任意兩個向量a、b(b0
12、 ),ab存在實數(shù)使a=b三點共線.、共線且不共線且不共線.78.球的半徑是R,則其體積,其表面積79柱體、錐體的體積(是柱體的底面積、是柱體的高).(是錐體的底面積、是錐體的高).80.互斥事件A,B分別發(fā)生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)81.個互斥事件分別發(fā)生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)82.獨立事件A,B同時發(fā)生的概率P(AB)= P(A)P(B).83.n個獨立事件同時發(fā)生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)84.回歸直線方程 ,其中.85.相關(guān)系數(shù)r |r|1,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越接近于0,相關(guān)程度越小.86. 函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率,相應(yīng)的切線方程是.87.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 中樞神經(jīng)系統(tǒng)脫髓鞘疾病的臨床護(hù)理
- 現(xiàn)代通信及應(yīng)用概述
- 府獎學(xué)金申請書
- 簡易委托支付協(xié)議
- 2025年幼兒教育教學(xué)工作總結(jié)模版
- 策劃部部門工作總結(jié)模版
- 物流管理集裝箱體系優(yōu)化
- 重癥疾病護(hù)理核心要點解析
- 服裝搭配系統(tǒng)化培訓(xùn)指南
- 流動人口清查總結(jié)
- 活躍課堂氣氛+激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
- 光纖通信技術(shù)應(yīng)用知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院
- 家居安全監(jiān)測報警系統(tǒng)答辯
- 四川省護(hù)理質(zhì)量管理評價標(biāo)準(zhǔn)
- 2024年中高考必背文言文74篇
- T-CSUS 69-2024 智慧水務(wù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)
- 金匱要略知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江中醫(yī)藥大學(xué)
- 電力運維平臺需求說明書
- 北京師范大學(xué)《文學(xué)概論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2024年度餐飲業(yè)會員管理服務(wù)合同:顧客權(quán)益與會員服務(wù)的具體規(guī)定3篇
- 2023年高考真題-歷史(遼寧卷) 含解析
評論
0/150
提交評論