投資組合管理基礎(chǔ)

1、投資組合管理基礎(chǔ)第十一章 投資組合管理基礎(chǔ) 本章要點(diǎn)：了解證券組合管理的概念；熟悉現(xiàn)代投解基金組合管理的過(guò)程。了解證券投資組合理論的基本假設(shè)； 熟悉單個(gè)證券和證券組合的收益風(fēng)險(xiǎn)衡量方法； 熟悉風(fēng)險(xiǎn) 分散原理； 了解兩種和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的可行集與有效邊界； 了解無(wú)差異曲線的含義以及在最 優(yōu)證券組合中的運(yùn)用；了解資產(chǎn)組合理論的運(yùn)用以及在運(yùn)用中要注意的問(wèn)題。了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的含義和基本假設(shè)；熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型的推導(dǎo)。第一節(jié)、證券組合管理與基金組合管理過(guò)程（一 ） 證券組合管理的概念證券組合管理是一種以實(shí)現(xiàn)投資組合整體風(fēng)險(xiǎn)一收益最優(yōu)化為目標(biāo)， 選擇納入投資組合的證券 種類并確定適當(dāng)權(quán)重的活動(dòng)。

2、它是伴隨著現(xiàn)代投資理論的發(fā)展而興起的一種投資管理方式。（二）基金組合管理的過(guò)程1設(shè)定投資政策；2進(jìn)行證券分析；3構(gòu)造投資組合；4對(duì)投資組合的效果加以評(píng)價(jià)；5修正投資組合。第二節(jié)、現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展 現(xiàn)代投資組合理論主要由投資組合理論、 資本資產(chǎn)定價(jià)模型、 模型、 有效市場(chǎng)理論以及行為金 融理論等部分組成。 它們的發(fā)展極大地改變了過(guò)去主要依賴基本分析的傳統(tǒng)投資管理實(shí)踐， 使現(xiàn) 代投資管理日益朝著系統(tǒng)化、科學(xué)化、組合化的方向發(fā)展。1952 年 3 月，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)哈里 .馬克威茨發(fā)表了證券組合選擇的論文，作為現(xiàn)代證8/ 1投資組合管理基礎(chǔ)券組合管理理論的開端。 馬克威茨對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行了量化，

3、 建立的是均值方差模型， 提出了確 定最佳資產(chǎn)組合的基本模型。 由于這一方法要求計(jì)算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣， 嚴(yán)重制約了其在實(shí) 踐中的應(yīng)用。1963年，威廉夏普提岀了可以對(duì)協(xié)方差矩陣加以簡(jiǎn)化估計(jì)的單因素模型，極大地推動(dòng)了投資組合理論的實(shí)際應(yīng)用20 世紀(jì) 60 年代，夏普、林特和莫森分別于 1964 、1965 和 1966 年提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 該模型不僅提供了評(píng)價(jià)收益一風(fēng)險(xiǎn)相互轉(zhuǎn)換特征的可運(yùn)作框架， 也為投資組合分析、 基金績(jī)效評(píng) 價(jià)提供了重要的理論基礎(chǔ)。1976 年，針對(duì)模型所存在的不可檢驗(yàn)性的缺陷， 羅斯提出了一種替代性的資本資產(chǎn)定價(jià)模型， 即模型。該模型直接導(dǎo)致了多指數(shù)投資組合分析

4、方法在投資實(shí)踐上的廣泛應(yīng)用。第三節(jié)、證券投資組合理論的基本假設(shè)（一 ）投資者以期望收益率和方差（或標(biāo)準(zhǔn)差 ）來(lái)評(píng)價(jià)單個(gè)證券或證券組合（二）投資者是不知足的和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的（三）投資者的投資為單一投資期（四）投資者總是希望持有有效資產(chǎn)組合第四節(jié)、單個(gè)證券收益風(fēng)險(xiǎn)衡量投資涉及到現(xiàn)在對(duì)未來(lái)的決策。 因此， 在投資上， 投資者更多地需要對(duì)投資的未來(lái)收益率進(jìn)行 預(yù)測(cè)與估計(jì)。馬克威茨認(rèn)為，由于未來(lái)收益率往往是不確定的，表現(xiàn)為一個(gè)隨機(jī)變量。因此，可 以以期望收益率作為對(duì)未來(lái)收益率的最佳估計(jì)。數(shù)學(xué)上，單個(gè)證券的期望收益率 （或稱為事前收益率 ）是對(duì)各種可能收益率的概率加權(quán)，用公式 可表示為：8/ 2投資組合管理基

5、礎(chǔ)E （）=藝 *其中，表示各種可能收益率的概率； 表示各種可能收益率。收益率的概率分布往往是未知的， 在這種情況下， 一方面可以通過(guò)引入主觀概率的方式進(jìn)行期 望收益率的計(jì)算，另一方面則可以通過(guò)樣本估計(jì)的方式進(jìn)行期望收益率的計(jì)算。假設(shè)收益率的概率分布恒定，給定證券的月或年實(shí)際收益率用下式估計(jì)：R總=藝1其中， R 表示樣本平均收益率；n 表示實(shí)際收益率的個(gè)數(shù)； 表示實(shí)際收益率的時(shí)間序列值； 已知收益率的概率分布，可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)：方差：b 2= * () ) 2標(biāo)準(zhǔn)差：b = V* () 標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明證券的收益率的波動(dòng)性越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。 第五節(jié)、證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) 將

6、資金按一定的比例投資于不同的證券就形成一個(gè)證券組合。 全部資金被投資于不同證券品種， 因此不同證券投資比例之和必定等于 1 ，即有：1式中， n 代表證券組合所包含的品種數(shù)量；則代表在第 i 種證券上的投資比例。證券組合收益率一方因此，證券組合收益投資比例既可為正， 也可為負(fù)。 負(fù)的投資比例表示在該證券上存在賣空。 面取決于各個(gè)證券的投資收益率， 一方面取決于在各個(gè)證券上的投資比例。率就等于組合中各種證券的收益率與各自投資比例的乘積之和，所以有：投資組合管理基礎(chǔ)其中：，分別表示組合及單個(gè)證券的實(shí)際收益率； 則代表在第 i 種證券上的投資比例。將證券的未來(lái)收益率看作隨機(jī)變量， 根據(jù)隨機(jī)變量和的期

7、望值計(jì)算公式， 可以得到證券組合期 望收益率的計(jì)算公式：E()=藝()其中：E() , E()分別表示組合及單個(gè)證券的期望收益率； 則代表在第 i 種證券上的投資比例。盡管證券組合的期望收益率等于各個(gè)證券期望收益率的加權(quán)平均，但根據(jù)隨機(jī)變量和的方差公式，證券組合的方差不但與證券各自的權(quán)重和方差有關(guān)，而且還與證券間的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差有關(guān)：協(xié)方差反映了兩個(gè)證券收益率之間的走向關(guān)系。 如果兩個(gè)證券收益率之間表現(xiàn)為同向變化， 它 們之間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會(huì)是正值； 如果兩個(gè)證券收益率之間表現(xiàn)為反向變化， 它們之間的 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會(huì)是負(fù)值；如果兩者之間的變化沒有關(guān)系，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)就會(huì)為零。第

8、六節(jié)、風(fēng)險(xiǎn)分散原理根據(jù)組合的方差公式，只要成分證券之間不是完全正相關(guān)，也就是說(shuō)，選擇相關(guān)程度較低、 不相關(guān)或負(fù)相關(guān)的證券構(gòu)建多樣化的證券組合， 組合的總體方差就會(huì)得到改善， 這就是通常所說(shuō)的 風(fēng)險(xiǎn)分散原理。隨著證券數(shù)量的不斷增加， 也就是說(shuō)， 隨著組合分散程度的增加， 組合的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)不斷趨于下第七節(jié)、組合的可行集與有效邊界（一）證券組合的可行集組合的可行集，又稱可行域。是指一組證券的所有可能（行 ）組合的集合。在有多個(gè)證券組成的證券組合中， 如果選定了每種證券的投資比例， 就確定了一個(gè)證券組合， 進(jìn)而可以計(jì)算這個(gè)組合 的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。 從幾何這就可以在以標(biāo)準(zhǔn)差為橫坐標(biāo)、 期望收益率為縱坐

9、標(biāo)確定的坐標(biāo) 系一一（7 p中確定一個(gè)點(diǎn)。如果改變投資比例產(chǎn)生另一個(gè)證券組合，其組合8/ 4投資組合管理基礎(chǔ)的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差也為一坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)。因而，每個(gè)證券組合都對(duì)應(yīng)于一一7 p中的一個(gè)點(diǎn)；反過(guò)來(lái)，7 p 中的某個(gè)點(diǎn)有可能反映一個(gè)特定的證券組合。如果投資者選擇了全部的可以選擇的投資比例，那么， 每個(gè)證券組合在7 p 中的點(diǎn)將組成一個(gè)中的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域就是可行域 （ ）?？尚杏蛑械狞c(diǎn)所對(duì)應(yīng)的組合才是“有可能實(shí)現(xiàn)”的證 券組合。 （如下圖 ）可行域之外的點(diǎn)是不可能實(shí)現(xiàn)的證券組合。下圖歸納了幾種典型的可行域。如圖，可行域左上邊緣部分必然向外凸或呈線性，即不會(huì)出現(xiàn)凹陷。 其中， 封閉的可行域

10、是不允許賣空情況下的示例，有開口而不封閉的圖示表示允許賣空情況下的可行域。（二）證券組合的有效邊界給定風(fēng)險(xiǎn)水平下具有最高期望回報(bào)率的組合被稱為有效組合，有效集或有效邊界是指所有有效組合的結(jié)合。投資者在證券組合的選擇上遵循下述規(guī)則： 1如果兩種證券組合具有相同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，投資者選擇期望收益率高的一種組合；和不 同的期望收益率，那么2如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，那么它就選擇標(biāo)準(zhǔn)差較 小的那種組合；3如果一種證券組合比另一種證券組合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差和較高的期望收益率，則選擇前一 種組合。這種選擇規(guī)則，我們稱之為投資者的共同偏好規(guī)則。在圖中， 可行域的左端點(diǎn)將可行區(qū)域

11、分為上下兩部分， 圖中任何一點(diǎn)都一定比上部分邊緣上的 點(diǎn)“壞”，同時(shí)，一定比下部分邊緣上的點(diǎn)“好” 。上部分邊緣上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各種資產(chǎn)組合，不僅 在同等收益水平下風(fēng)險(xiǎn)最小， 還滿足同等風(fēng)險(xiǎn)水平上收益最高的條件， 是理性投資者的理想選擇。 所有的這種有效組合在可行域的圖形中，組成了可行域的左上方的邊界，我們稱之為有效邊界。 對(duì)于可行域內(nèi)部及下邊緣上的任意可行組合， 均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。 但 有效邊界上的不同組合，比如 B和C,按共同偏好規(guī)則，不能區(qū)分好壞。因而有效組合相當(dāng)于 有可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合，不同投資者可以在有效邊界上獲得任何位置。8/ 5投資組合管理

12、基礎(chǔ)圖中粗線部分為幾種有效邊界。由于可行域的形狀所限，有效邊界一定是向外凸的（不會(huì)有凹陷） ，但允許有線性部分。第八節(jié)、無(wú)差異曲線的含義以及在最優(yōu)證券組合中的運(yùn)用（一）無(wú)差異曲線的含義無(wú)差異曲線是指具有相等效用水平的所有組合連成的曲線。 無(wú)差異曲線具有如下一些特點(diǎn)： 不 同的無(wú)差異曲線代表不同的滿足程度， 因此不同的無(wú)差異曲線不會(huì)相交； 無(wú)差異曲線的位置越高， 表示組合的效用水平越高； 無(wú)差異曲線密布整個(gè)平面； 不同的投資者具有不同的無(wú)差異曲線； 風(fēng) 險(xiǎn)偏好不同，無(wú)差異曲線的形狀也不同。（二 ） 最優(yōu)投資組合的確定一般投資者都是風(fēng)險(xiǎn)回避者， 因此他們的無(wú)差異曲線簇表現(xiàn)為向右凸的曲線。 而有效前

13、沿要么 是一條向左上方凸起的曲線， 要么是一條向右上方傾斜的直線， 這樣將無(wú)差異曲線與有效邊界疊 加起來(lái)，二者的切點(diǎn)就是能夠給投資者帶來(lái)最大效用的最優(yōu)投資組合。在存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下， 最優(yōu)組合將包含兩部分投資： 一部分是對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資， 其 余部分將是對(duì)切點(diǎn)組合的投資。第九節(jié)、資產(chǎn)組合理論（一）資產(chǎn)組合理論的應(yīng)用馬克威茨 （M ，1952） 的投資組合理論（ ）為有效投資組合的構(gòu)建和投資組合的分析提供了重 要的思想基礎(chǔ)和一整套分析體系，其對(duì)現(xiàn)代投資管理實(shí)踐的影響主要表現(xiàn)在以下 4 個(gè)方面：1馬克威茨首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益這兩個(gè)投資管理中的基礎(chǔ)性概念進(jìn)行了準(zhǔn)確的定義，從此，同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)和收益就

14、作為描述合理投資目標(biāo)缺一不可的兩個(gè)要件（參數(shù) ）。在馬克威茨之前， 投資顧問(wèn)和基金經(jīng)理盡管也會(huì)顧及風(fēng)險(xiǎn)因素， 但由于不能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)加以有效的衡量，也就只能將注意力放在投資的收益方面。馬克威茨用投資回報(bào)的期望值 益（ 率），用方差 （或標(biāo)準(zhǔn)差 ）表示收益的風(fēng)險(xiǎn)，解決了對(duì)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量問(wèn)題，并（ 均值 ）表示投資收8/ 6投資組合管理基礎(chǔ)認(rèn)為典型的投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者， 他們?cè)谧非蟾哳A(yù)期收益的同時(shí)會(huì)盡量回避風(fēng)險(xiǎn)。 據(jù)此馬克威茨 提供了以均值一方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用的一整套組合投資理論。2投資組合理論關(guān)于分散投資的合理性的闡述為基金管理業(yè)的存在提供了重要的理論依據(jù)。 在馬克威茨之前， 盡管人們很早就對(duì)

15、分散投資能夠降低風(fēng)險(xiǎn)有一定的認(rèn)識(shí)， 但從未在理論上形 成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)。投資組合的方差公式說(shuō)明投資組合的方差并不是組合中各個(gè)證券方差的簡(jiǎn)單線性組合， 而是在 很大程度上取決于證券之間的相關(guān)關(guān)系。 單個(gè)證券本身的收益和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)對(duì)投資者可能并不具 有吸引力， 但如果它與投資組合中的證券相關(guān)性小甚至是負(fù)相關(guān)， 它就會(huì)被納入組合。 當(dāng)組合中 的證券數(shù)量較多時(shí)， 投資組合的方差的大小在很大程度上更多地取決于證券之間的協(xié)方差， 單個(gè) 證券的方差則會(huì)居于次要地位。 因此投資組合的方差公式對(duì)分散投資的合理性不但提供了理論上 的解釋，而且提供了有效分散投資的實(shí)際指引。3馬克威茨提出的“有效投資組合”的概念，使基

16、金經(jīng)理從過(guò)去一直關(guān)注于對(duì)單個(gè)證券的分 析轉(zhuǎn)向了對(duì)構(gòu)建有效投資組合的重視。自 50 年代初，馬克威茨發(fā)表其著名的論文以來(lái)，投資管理已從過(guò)去專注于選股轉(zhuǎn)為對(duì)分散投 資和組合中資產(chǎn)之間的相互關(guān)系上來(lái)。 事實(shí)上投資組合理論已將投資管理的概念擴(kuò)展為組合管理。 從而也就使投資管理的實(shí)踐發(fā)生了革命性的變化。4馬克威茨的投資組合理論已被廣泛應(yīng)用到了投資組合中各主要資產(chǎn)類型的最優(yōu)配置的活動(dòng) 中，并被實(shí)踐證明是行之有效的。（二）投資組合理論在應(yīng)用上的問(wèn)題馬克威茨的投資組合理論不但為分散投資提供了理論依據(jù)， 而且也為如何進(jìn)行有效的分散投資 提供了分析框架。但在實(shí)際運(yùn)用中，馬克威茨模型也存在著一定的局限性和困難：1馬

17、克威茨模型所需要的基本輸入包括證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協(xié)方差。 當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)， 基本輸入所要求的估計(jì)量非常大， 從而也就使得馬克威茨的運(yùn)用受到很大 限制。因此，馬克威茨模型目前主要被用在資產(chǎn)配置的最優(yōu)決策上。2數(shù)據(jù)誤差帶來(lái)的解的不可靠性。馬克威茨模型需要將證券的期望收益率、期望的標(biāo)準(zhǔn)差和 證券之間的期望相關(guān)系數(shù)作為已知數(shù)據(jù)作為基本輸入。 如果這些數(shù)據(jù)沒有估計(jì)誤差， 馬克威茨模 型就能夠保證得到有效的證券組合。 但由于期望數(shù)據(jù)是未知的， 需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)， 因此這些數(shù) 據(jù)就不會(huì)沒有誤差。 這種由于統(tǒng)計(jì)估計(jì)而帶來(lái)的數(shù)據(jù)輸入方面的不準(zhǔn)確性會(huì)使一些資產(chǎn)類別的投 資比例過(guò)高而使另一些

18、資產(chǎn)類別的投資比例過(guò)低。8/ 7投資組合管理基礎(chǔ)3解的不穩(wěn)定性。馬克威茨模型的另一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題是輸人數(shù)據(jù)的微小改變會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)權(quán)重的 很大變化。 解的不穩(wěn)定性限制了馬克威茨模型在實(shí)際制定資產(chǎn)配置政策方面的應(yīng)用。 如果基于季 度對(duì)輸人數(shù)據(jù)進(jìn)行重新估計(jì)， 用馬克威茨模型就會(huì)得到新的資產(chǎn)權(quán)重的解， 新的資產(chǎn)權(quán)重與上一 季度的權(quán)重差異可能很大。 這意味著必須對(duì)資產(chǎn)組合進(jìn)行較大的調(diào)整， 而頻繁的調(diào)整會(huì)使人們對(duì) 馬克威茨模型產(chǎn)生不信任感。4重新配置的高成本。資產(chǎn)比例的調(diào)整會(huì)造成不必要的交易成本的上升。資產(chǎn)比例的調(diào)整會(huì) 帶來(lái)很多不利的影響，因此正確的政策可能是維持現(xiàn)狀而不是最優(yōu)化。第十節(jié)、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的含義及基本假設(shè)（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的含義資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （，簡(jiǎn)稱 ）是關(guān)于在均衡條件下風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率之間關(guān)系，即資產(chǎn)定價(jià)的一 般均衡理論。所謂“均衡” 是指所有價(jià)格調(diào)整過(guò)程都不會(huì)繼續(xù)進(jìn)行的一種狀態(tài)。 資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)有如下 特性： 證券的價(jià)格使得對(duì)每種證券的需求量與供給量相等；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)調(diào)整到使市場(chǎng)對(duì)資金的借貸量相等； 市場(chǎng)組合， 即切點(diǎn)投資組合， 是由市場(chǎng)上所有