第16章 章末分層突破

1、.章末分層打破自我校對(duì)質(zhì)量速度mvv動(dòng)量的變化ppIp1p2p1p2機(jī)械能守恒定律有損失損失最多_動(dòng)量定理及其應(yīng)用1.沖量的計(jì)算 1恒力的沖量：公式IFt適用于計(jì)算恒力的沖量2變力的沖量：通常利用動(dòng)量定理Ip求解可用圖象法計(jì)算在F­t圖象中陰影部分如圖16­1的面積就表示力在時(shí)間tt2t1內(nèi)的沖量圖16­12動(dòng)量定理Ftmv2mv1的應(yīng)用1它說(shuō)明的是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，而不必考慮中間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程2應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問(wèn)題求解曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化量求變力的沖量問(wèn)題及平均力問(wèn)題求互相作用時(shí)間利用動(dòng)量定理定性分析現(xiàn)象一個(gè)鐵球，從

2、靜止?fàn)顟B(tài)由10 m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時(shí)0.4 s，該鐵球的質(zhì)量為336 g，求：1從開(kāi)場(chǎng)下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)小球的沖量為多少？2從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)小球的沖量為多少？3泥潭對(duì)小球的平均作用力為多少？保存兩位小數(shù)，g取10 m/s2【解析】1小球自由下落10 m所用的時(shí)間是t1 s s，重力的沖量IGmgt10.336×10× N·s4.75 N·s，方向豎直向下2設(shè)向下為正方向，對(duì)小球從靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)至停在泥潭中的全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理得mgt1t2Ft20泥潭的阻力F對(duì)小球的沖量Ft2mgt1t20.336×1

3、0×0.4 N·s6.10 N·s，方向豎直向上3由Ft26.10 N·s得F15.25 N.【答案】14.75 N·s26.10 N·s315.25 N動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題解決互相作用物體系統(tǒng)的臨界問(wèn)題時(shí)，應(yīng)處理好下面兩個(gè)方面的問(wèn)題：1尋找臨界狀態(tài)題設(shè)情景中看是否有互相作用的兩物體相距最近、恰好滑離、防止相碰和物體開(kāi)場(chǎng)反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)2挖掘臨界條件在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系3常見(jiàn)類型1涉及彈簧類的臨界問(wèn)題對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生互相作用的過(guò)程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最

4、短或拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必然相等2涉及互相作用邊界的臨界問(wèn)題在物體滑上斜面斜面放在光滑程度面上的過(guò)程中，由于物體間彈力的作用，斜面在程度方向上將做加速運(yùn)動(dòng)，物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿程度方向具有共同的速度，物體到達(dá)斜面頂端時(shí)，在豎直方向上的分速度等于零3子彈打木塊類的臨界問(wèn)題：子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度一樣，子彈位移為木塊位移與木塊厚度之和如圖16­2所示，甲車質(zhì)量m1m，在車上有質(zhì)量為M2m的人，甲車連同車上的人從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到程度面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m22m的乙車正以v0的速度迎面滑來(lái)，

5、h，為了使兩車不可能發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)間隔 時(shí)，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的程度速度相對(duì)地面應(yīng)滿足什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看做質(zhì)點(diǎn)圖16­2【解析】設(shè)甲車包括人滑下斜坡后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得m1Mvm1Mgh得：v12v0設(shè)人跳離甲車的程度速度相對(duì)地面為v，在人跳離甲車和人跳上乙車過(guò)程中各自動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為v1和v2，那么人跳離甲車時(shí)：Mm1v1Mvm1v1即2mmv12mvmv1人跳上乙車時(shí)：Mvm2v0Mm2v2即2mv2mv02m2mv2解得v16v02vv2vv0兩車不可能發(fā)生碰撞的臨界條件是v1&

6、#177;v2當(dāng)v1v2時(shí)，由解得vv0當(dāng)v1v2時(shí)，由解得vv0故v的取值范圍為v0vv0.【答案】v0vv0動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用1.解決該類問(wèn)題用到的規(guī)律動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，能量守恒定律，功能關(guān)系等2解決該類問(wèn)題的根本思路1認(rèn)真審題，明確題目所述的物理情景，確定研究對(duì)象2假如物體間涉及多過(guò)程，要把整個(gè)過(guò)程分解為幾個(gè)小的過(guò)程3對(duì)所選取的對(duì)象進(jìn)展受力分析，斷定系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件4對(duì)所選系統(tǒng)進(jìn)展能量轉(zhuǎn)化的分析，比方：系統(tǒng)是否滿足機(jī)械能守恒，假如系統(tǒng)內(nèi)有摩擦那么機(jī)械能不守恒，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能5選取所需要的方程列式并求解如圖16­3所示，AOB是光滑程度軌道，B

7、C是半徑為R的光滑的固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切于B點(diǎn)質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一顆質(zhì)量為m的子彈以某一初速度程度向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)，且恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)C木塊和子彈均看成質(zhì)點(diǎn)圖16­31求子彈射入木塊前的速度2假設(shè)每當(dāng)小木塊返回到O點(diǎn)或停頓在O點(diǎn)時(shí)，立即有一顆一樣的子彈射入小木塊，并留在其中，那么當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少？【解析】1第一顆子彈射入木塊的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mv0mMv1系統(tǒng)由O到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mMvmMgR由以上兩式

8、解得：v0.2由動(dòng)量守恒定律可知，第2、4、6顆子彈射入木塊后，木塊的速度為0，第1、3、5顆子彈射入后，木塊運(yùn)動(dòng)當(dāng)?shù)?顆子彈射入木塊時(shí)，以子彈初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：mv09mMv9設(shè)此后木塊沿圓弧上升的最大高度為H，由機(jī)械能守恒得：9mMv9mMgH由以上各式可得：H2R.【答案】122R(1)兩物體不發(fā)生相撞的臨界條件是兩物體的速度同向同速.(2)子彈進(jìn)入木塊的過(guò)程中因摩擦而損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能.1如圖16­4所示，方盒A靜止在光滑的程度面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)程度面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.假設(shè)滑塊以速度v開(kāi)場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左、

9、右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)屢次，最終相對(duì)于盒靜止，那么此時(shí)盒的速度大小為_(kāi)，滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為_(kāi)圖16­4【解析】由于程度面光滑，那么滑塊與盒碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，故有：mvMmv1，且M2m相對(duì)靜止時(shí)的共同速度v1由功能關(guān)系知：mgsmv2Mmv解得滑塊相對(duì)盒的路程s.【答案】2兩滑塊a、b沿程度面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖16­5所示求：圖16­51滑塊a、b的質(zhì)量之比；2整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊抑制摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比【解析

10、】1設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖像得v12 m/sv21 m/sa、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v.由題給圖像得v m/s由動(dòng)量守恒定律得m1v1m2v2m1m2v聯(lián)立式得m1m218.2由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為Em1vm2vm1m2v2由圖像可知，兩滑塊最后停頓運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理得，兩滑塊抑制摩擦力所做的功為Wm1m2v2聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得WE12.【答案】1182123如圖16­6所示，光滑冰面上靜止放置一外表光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上某時(shí)刻小孩將冰塊以相

11、對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 mh小于斜面體的高度小孩與滑板的總質(zhì)量為m130 kg，冰塊的質(zhì)量為m210 kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)取重力加速度的大小g10 m/s2.圖16­61求斜面體的質(zhì)量；2通過(guò)計(jì)算判斷，冰塊與斜面體別離后能否追上小孩？【解析】1規(guī)定向右為速度正方向冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者到達(dá)共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.由程度方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v20m2m3vm2vm2m3v2m2gh式中v203 m/s為冰塊推出時(shí)的速度聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得m320 kg.2

12、設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1m2v200代入數(shù)據(jù)得v11 m/s設(shè)冰塊與斜面體別離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v21 m/s由于冰塊與斜面體別離后的速度與小孩推出冰塊后的速度一樣且處在前方，故冰塊不能追上小孩【答案】120 kg2見(jiàn)解析4某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板面積略大于S；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖诔潭确较虺闹芫鶆蛏㈤_(kāi)忽略空氣阻力水的密度為，重力加速度大小為g.求1噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；2玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度【解析】1設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，那么mVVv