二次根式的加減法教學(xué)案

1、二次根式的加減法教學(xué)案宜城市小河中學(xué) 余小紅 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知識與技能 知道什么是同類二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法運算 2過程與方法 經(jīng)歷探索二次根式加減的過程，掌握其計算方法 3情感、態(tài)度與價值觀 認(rèn)識數(shù)的拓展過程，感受事物的演繹過程，培養(yǎng)樂學(xué)、會學(xué)的思想 學(xué)習(xí)重點：二次根式的加減法 學(xué)習(xí)難點：如何進(jìn)行二次根式的加減法 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 1動手嘗試 （1）計算：4+3（2）計算：+ 在教師的引導(dǎo)下，先將與分別化簡=2，=3， 二、導(dǎo)學(xué)新課 1最簡二次根式導(dǎo)入概念：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式導(dǎo)入方法：（1）如果幾個二次根式的被開

2、方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運算（2）如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)該先化簡，再考慮進(jìn)行加減運算 范例學(xué)習(xí)，加深理解 （1）例：下列各式中，哪些是同類二次根式？（教師板書），思路點撥：首先將上述二次根式中未化簡的二次根式化成最簡 教師歸納：二次根式相加減，第一步是把各個二次根式化成最簡二次根式，第二步就是合并同類二次根式，學(xué)習(xí)中可以對比整式的加減進(jìn)行 2.二次根式的加減運算例1：計算（1）計算：2（2）計算：（3）（+）× （4）（4-3）÷2 思路點撥：例1是運用運算律進(jìn)行二次根式的加減法與乘法混合運算 學(xué)生活動：參與教師講例，從事例中小結(jié)計算方法 例

3、2：計算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） （3）（-3）2 思路點撥：例2借助了整式乘法公式，進(jìn)行二次根式的和與差的乘法運算 師生活動：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生完成例2，采取的方法是：先讓學(xué)生練習(xí)，然后有代表性地請部分學(xué)生上臺講例，教師最后進(jìn)行糾正或總結(jié) 三、課堂練習(xí)1課本P12練習(xí)第1、2、3（1）（2）題2計算：+=_3在是同類二次根式的有4（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結(jié)果是_（用最簡二次根式表示） 5若x=-1，則x2+2x+1=_ 四、師生課堂小結(jié) 本節(jié)課從研究、解決問題的實際需要出發(fā)，得出一個新概念同類二次根式在判斷所給的二次根式中，哪些是同類二次根式，能熟練準(zhǔn)確

4、地化成二次根式為最簡二次根式對于二次根式的加減首先是化簡，在化簡之后，就是類似整式加減的運算了整式加減無非是去括號與合并同類項，二次根式加減也是如此注意加法運算律仍然適用應(yīng)防止：（1）該化簡的沒有化簡，如如果中有；（2）化簡得不正確；（3）不該合并的結(jié)合并了如+五、布置作業(yè) 1課本P12習(xí)題223第1、2、4題 2化簡2-的結(jié)果是（ ） A B- C 3計算 （1）（）2 （2）（4-7）2 4已知：1<a<2，計算： 六、板書設(shè)計 二次根式的加減法 同類二次根式 二次根式的加減運算例一、下列各式中，哪些是同類二次根式？ 例二、（1）2 （2）（3）（+）× （4）（4-

5、3）÷2 教學(xué)反思在二次根式這一章的學(xué)習(xí)中，重點是是掌握二次根式的運算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，這塊教學(xué)內(nèi)容是在第十二章實數(shù)的基礎(chǔ)上，著重研究二次根式。在本章教學(xué)中，存在以下問題：1、在教學(xué)設(shè)計中，仍然存在著對學(xué)情分析不足，主要是過高估計學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，一方面每節(jié)課設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容過多，經(jīng)常一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒有完成，另一方面對以前學(xué)過的知識的復(fù)習(xí)工作做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。如對二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用時，考慮到以前已經(jīng)學(xué)過，自以為學(xué)生不存在困難，就沒有重點分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學(xué)生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。2、九年級數(shù)學(xué)是新教材，在教學(xué)過程中，我的

6、教學(xué)理念還沒有及時更新，有時對新老教材的區(qū)別關(guān)注不夠，從而導(dǎo)致教學(xué)不到位。在二次根式的化簡中，老教材比較重視對具體數(shù)的化簡，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學(xué)生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。3、在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)。在本章中，其實有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學(xué)生進(jìn)行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學(xué)生：加減運算時利用公式，乘除時利用公式和，結(jié)果大部分學(xué)生并不接受。若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法，學(xué)習(xí)的效果會提高很多，學(xué)習(xí)的能力也會不斷提高。4、在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，也有值得反思的地方我班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差