第2課時　一次函數(shù)與二元一次方程組

1、.第2課時一次函數(shù)與二元一次方程組【學(xué)習(xí)目的】1.理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系.2.會用圖象法解二元一次方程組.【學(xué)習(xí)重點】二元一次方程組的解與兩直線交點坐標之間的對應(yīng)關(guān)系的理解.【學(xué)習(xí)難點】對應(yīng)關(guān)系的理解及對實際問題的探究.情景導(dǎo)入生成問題舊知回憶1.關(guān)于x的一元一次方程axb0的解是2,那么直線yaxb與x軸的交點坐標是2,0.2.函數(shù)y1x1與y2axb的圖象如圖,這兩個函數(shù)圖象的交點在y軸上,那么y1,y2的值都大于零時,x的取值范圍是1<x<2. 自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P97P98,完成以下內(nèi)容：一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：每個二元一次方程組對應(yīng)兩

2、個一次函數(shù),于是也對應(yīng)兩條直線,從“數(shù)的角度看,解方程組就是確定自變量為何值時,兩個函數(shù)值相等,以及函數(shù)值為多少；從“形的角度看,解方程組就是確定兩條直線的交點坐標.【合作探究】想一想：根據(jù)以下圖象,你能說出哪些方程組的解？這些解是什么？解：1是方程組其解是2是方程組其解為3是方程組其解為【自主探究】如圖,直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點P1,b. 1求b的值；2不解關(guān)于x,y的方程組請你直接寫出它的解；3直線l3：ynxm是否也經(jīng)過點P？請說明理由.解：1把P1,b代入yx1中得b2.23l2：ymxn經(jīng)過P1,2,mn2,把P1,2代入ynxm,得mn2,故ynxm也經(jīng)過P點.

3、【合作探究】直角坐標系中有兩條直線：yx,yx6,它們的交點為P,第一條直線交x軸于點A,第二條直線交x軸于點B.1求A、B兩點的坐標；2用圖象法解方程組3求PAB的面積.解：1令y0,那么x0,解得x3,所以點A的坐標為3,0.令x60,解得x4.所以點B的坐標為4,0；2如下圖,方程組的解是3AB437,SPAB×7×3.【自主探究】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個行駛過程中,甲、乙兩車分開A城的間隔 ykm與甲車行駛的時間th之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,那么以下結(jié)論：A、B兩城相距300 km；乙車比甲車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h；乙車出發(fā)后2.5 h追上甲車；當

4、甲、乙兩車相距50 km時,t或.其中正確的結(jié)論有B A.1個B.2個C.3個D.4個【合作探究】某企業(yè)有甲、乙兩個長方體蓄水池,將甲池中的水以每小時6 m3的速度注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度ym與注水時間xh之間的函數(shù)圖象如下圖,結(jié)合圖象答復(fù)以下問題：1分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；2求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池中水的深度一樣.解：1y甲x2,y乙x1；2小時.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑.2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識模塊一一次函數(shù)與二元一次方程組知識模塊二一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用知識模塊三一次函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用檢測反響達成目的【當堂檢測】1.方程組沒有解,那么一次函數(shù)y2x與yx的圖象必定BA.相交 B.平行 C.重合 D.無法斷定2.如圖,過點Q0,3.5的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點P,能表