第2章 2 波速與波長、頻率的關(guān)系

1、.2波速與波長、頻率的關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道波長的概念及其物理意義重點(diǎn)2知道波傳播的周期頻率，理解周期頻率與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期頻率的關(guān)系3理解波在傳播過程中的特點(diǎn)4理解波長、波速和周期之間的關(guān)系，會(huì)用公式vf解答問題難點(diǎn)波 長、振 幅 和 頻 率 1波長1定義：沿波的傳播方向，任意兩個(gè)相鄰的同相振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)之間的間隔 包含一個(gè)“完好的波，叫做波的波長，常用表示2橫波中任意兩個(gè)相鄰的波峰或波谷之間的間隔 是橫波的波長；同樣，縱波中任意兩個(gè)相鄰的密部或疏部之間的間隔 是縱波的波長2振幅1定義：在波動(dòng)中，各質(zhì)點(diǎn)分開平衡位置的最大間隔 ，即其振動(dòng)的振幅，也稱為波的振幅2機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)的傳播

2、，振動(dòng)的振幅越大，振動(dòng)的能量就越大，波所傳播的能量也就越大因此，波的振幅大小是波所傳播能量的直接量度3頻率1定義波在傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都一樣，這個(gè)頻率被稱為波的頻率波的頻率也等于在單位時(shí)間內(nèi)通過某點(diǎn)的“完好的波的數(shù)目2決定因素波的頻率等于波源振動(dòng)的頻率，與介質(zhì)的種類無關(guān)1橫波中任意兩個(gè)波峰之間的間隔 等于波長×2兩個(gè)相鄰波峰或波谷之間的間隔 為一個(gè)波長3兩個(gè)密部或疏部之間的間隔 為一個(gè)波長×4振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長的時(shí)間是一個(gè)周期1某時(shí)刻，兩個(gè)相鄰的、位移相等的質(zhì)點(diǎn)間的間隔 等于波長嗎？【提示】不一定某時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)位移相等，間距卻不一定等于波長2波在一個(gè)周期內(nèi)

3、傳播的間隔 是一個(gè)波長，那么在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程是否為一個(gè)波長？為什么？【提示】不是因?yàn)椴ㄔ趥鞑r(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近振動(dòng)，不隨波的傳播而遷移，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為振幅的四倍，而不是一個(gè)波長1關(guān)于波長的定義：“振動(dòng)相位總是一樣和“相鄰兩質(zhì)點(diǎn)是波長定義的兩個(gè)必要條件，缺一不可；在波的圖像中，無論從什么位置開場(chǎng)，一個(gè)完好的正余弦曲線對(duì)應(yīng)的程度間隔 為一個(gè)波長2關(guān)于波長與周期：質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波向前傳播一個(gè)波長，即波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播一個(gè)波長可推知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期，波向前傳播波長；反之，相隔波長的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的時(shí)間間隔是周期并可依此類推3波的空間周期性1相隔間隔 為一個(gè)波長

4、的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)情況完全一樣，且分開平衡位置的位移“總是相等，振動(dòng)速度大小和方向也“總是一樣，因此波長顯示了波的空間周期性2相隔間隔 為半波長的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相反，即在任何時(shí)刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會(huì)同時(shí)一個(gè)在波峰、一個(gè)在波谷或同時(shí)從相反方向經(jīng)過平衡位置1關(guān)于波長，以下說法正確的選項(xiàng)是 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18640015】A在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的間隔 等于波長B在一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所走過的路程等于波長C在波的傳播方向上位移始終一樣的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的間隔 等于波長D在波的傳播方向上振動(dòng)速度始終一樣的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的間隔 等于波長E在橫波中任意兩

5、個(gè)波谷之間的間隔 一定等于波長【解析】在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是一樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的間隔 ，叫做波長，A、C正確；在波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)只是上下振動(dòng)，并不隨波遷移，B錯(cuò)誤；在波的傳播方向上速度始終一樣的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的間隔 等于波長，D正確；在橫波中只有相鄰兩個(gè)波谷之間的間隔 一定等于波長，E錯(cuò)誤【答案】ACD2關(guān)于波的周期以下說法中正確的選項(xiàng)是A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波的周期B波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的周期決定的C波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波形向前挪動(dòng)了一段間隔 E經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，質(zhì)點(diǎn)向沿波傳播的方向前進(jìn)整數(shù)個(gè)波長的間隔 【解析】波的周期是

6、由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期決定的，故A選項(xiàng)正確；波的周期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無關(guān)，故B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正是波的周期性的表達(dá)，故D正確質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，E選項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】ABD3關(guān)于波長的以下說法中正確的選項(xiàng)是A機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的間隔 就是一個(gè)波長B在波形圖上位移一樣的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)之間的間隔 等于一個(gè)波長C在波形圖上速度最大且一樣的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的間隔 等于一個(gè)波長D在波形圖上振動(dòng)情況總是一樣的兩質(zhì)點(diǎn)間的間隔 等于一個(gè)波長E波長是波的空間周期性的表達(dá)【解析】機(jī)械振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)向遠(yuǎn)處傳播一個(gè)完好的波形，故A項(xiàng)正確；由波形圖可見，在一個(gè)完好波形上，位移一樣的相鄰質(zhì)點(diǎn)之間間隔 不一

7、定等于一個(gè)波長，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；速度最大且一樣的質(zhì)點(diǎn)，在波形圖上是在平衡位置上，假如相鄰，那么正好是一個(gè)完好波形的兩個(gè)端點(diǎn)，所以C項(xiàng)正確；振動(dòng)情況總是一樣的兩質(zhì)點(diǎn)間的間隔 是波長的整數(shù)倍，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，E項(xiàng)正確【答案】ACE波長的三種確定方法1根據(jù)定義確定1在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是一樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的間隔 等于一個(gè)波長2波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的間隔 等于一個(gè)波長2根據(jù)波的圖像確定1在波的圖像上，振動(dòng)位移總是一樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的間隔 為一個(gè)波長2在波的圖像上，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)速度總是一樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的間隔 為一個(gè)波長3在波的圖像上，兩個(gè)相鄰波峰或波谷間的間隔 為一個(gè)波長3根據(jù)公式vT來確定波 速 在波源振動(dòng)

8、的一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)向外傳播了一個(gè)波長的間隔 ，所以波的傳播速度公式為：vf.波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度1波在同種均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即xvt，它向外傳播的是振動(dòng)的形式，而不是將質(zhì)點(diǎn)向外遷移2波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)速度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化3波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同，但同一類機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中傳播速度一樣如聲波，在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度都一樣波速公式vf適用于一切波的波速計(jì)算1不同頻率的波在同一種介質(zhì)中傳播，波速不同×2同一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)不變的量是頻率3波在同一種均勻介質(zhì)中是勻

9、速向外傳播的1波的傳播速度取決于什么？不同頻率的橫波在同一種介質(zhì)中的傳播速度是否一樣？【提示】波的傳播速度取決于介質(zhì)，同一種介質(zhì)中頻率不同的機(jī)械波傳播速度一樣2當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波長、頻率和波速哪個(gè)物理量保持不變？【提示】當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率保持不變，波長和波速會(huì)發(fā)生變化1頻率、波長和波速間的定量關(guān)系及決定因素1定量關(guān)系是vf.2頻率、波長、波速的決定因素：盡管周期或頻率與波速可由上面公式計(jì)算，但不能認(rèn)為周期或頻率由波長、波速?zèng)Q定；也不能認(rèn)為波速由周期或頻率、波長決定因?yàn)樗鼈兌际谴_定的，其中波的周期或頻率取決于波源的周期或頻率而波速由介質(zhì)本身性質(zhì)決定一般說來，固體

10、中波速較大，液體中次之，氣體中波速最小，不同頻率的同類機(jī)械波在一樣介質(zhì)中傳播速度相等，在不同介質(zhì)中傳播速度會(huì)不同注意：同頻率的橫波和縱波在一樣介質(zhì)中傳播速度不一樣由公式可知：只要f、v其中一個(gè)發(fā)生變化，必然發(fā)生變化，而保持vf的關(guān)系，故波長由波源和介質(zhì)共同決定如波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，其頻率不變，都等于波源的振動(dòng)頻率，但波速和波長要發(fā)生變化2波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的區(qū)別波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無關(guān)，在同一種均勻介質(zhì)中波速為一定值；波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩碼事，波速是振動(dòng)形式勻速傳播出去的速度，方向與波傳播方向一樣，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)時(shí)的速度，大小、方向

11、均隨時(shí)間改變波的傳播過程就是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過程根據(jù)sv·t便可求出某一振動(dòng)狀態(tài)傳到空間某一位置所經(jīng)歷的時(shí)間也可求出經(jīng)t時(shí)間，波向前傳播的間隔 在波速v的情況下4關(guān)于振動(dòng)和波的關(guān)系，以下說法中正確的選項(xiàng)是A振動(dòng)是形成波的原因，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播B振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波動(dòng)是許多質(zhì)點(diǎn)結(jié)合起來呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象C波的傳播速度就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度D對(duì)于同一均勻介質(zhì)中的機(jī)械波，各質(zhì)點(diǎn)在做變速運(yùn)動(dòng)，而波的傳播速度是不變的E波源停頓振動(dòng)，介質(zhì)中的波立即停頓傳播【解析】波動(dòng)是振動(dòng)的傳播，A正確振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，波動(dòng)是振動(dòng)由近及遠(yuǎn)傳播形成大量質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的宏觀運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，B正確波的傳播速度指振動(dòng)形式

12、的傳播速度，在均勻介質(zhì)中，波的傳播速度不變，而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是周期性變化的，兩者有著嚴(yán)格的區(qū)別，C錯(cuò)，D正確波源停頓振動(dòng)，介質(zhì)中的波還會(huì)繼續(xù)傳播，E錯(cuò)誤【答案】ABD5平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌M波，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，這列水面波A頻率是30HzB頻率為0.5HzC波長是2 mD波速為1 m/sE周期是0.1 s【解析】由題意知甲、乙兩小木塊間的間隔 x3 m ，故波長2 m又知兩小木塊都是每分鐘振動(dòng)30次，故周期T2 s，頻率f0.5 Hz，那么波速v1 m/s.應(yīng)選項(xiàng)B、C、D正確【答案】BCD6一列橫波沿x軸正方向傳播，波速v300 m/s.x10.30 m和x20.90 m處是振動(dòng)中位移大小總是一樣、方向相反的相