函數與集合單元測試卷1

1、高考復習第一輪 單元測試（1）集合、簡易邏輯和函數（1）第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）設全集，集合，則下列關系中正確的是 （A） （B） （C） （ D）（2）設集合，定義PQ，則PQ中元素的個數為（A）3（B）4（C）7（D）12 （3）映射，如果滿足集合中的任意一個元素在中都有原象，則稱為“滿射”已知集合中有4個元素，集合中有3個元素，那么從到的不同滿射的個數為（A）24 （B）6 （C） 36 （D）72 （4）設，則（A） （B）0 （C） （D） 1（5）設集合，則“”是“”的（A）充

2、分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件（6）設函數給出下列四個命題：時，是奇函數時，方程 只有一個實根的圖象關于對稱方程至多兩個實根 其中正確的命題是 （A）、 （B）、 （C）、 （D）、（7）函數的反函數是（A） （B）（C） （D） （8）如果命題P：, 命題Q:Ü,那么下列結論不正確的是（A）“P或Q”為真（B）“P且Q”為假 （C）“非P”為假 （D）“非Q”為假xyO13-11CBDA（9）函數在區(qū)間上的值域是1,3,則點的軌跡是圖中的（A）線段AB和線段AD （B）線段AB和線段CD （C）線段AD和線段BC （D）線段AC和線段BD（

3、10）某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度，既可用來洗浴洗浴時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時按4升/分鐘2的勻加速度自動注水當水箱內的水量達到最小值時，放水程序自動停止，現假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供（A）3人洗?。˙）4人洗浴（C）5人洗?。―）6人洗浴第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分（11）國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800 元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅.已知某人出版一本書，共納稅420元時，這個人應得稿費（扣稅前

4、）為 元.（12）對于函數定義域中任意的，有如下結論： ； ； >0； 當時，上述結論中正確結論的序號是 （13）函數的定義域為_（14）已知為常數，若，則_三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）已知函數 （）當時，求函數的最大值與最小值； （）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數16（本小題滿分13分）已知集合，. （）當時，求； （）求使的實數的取值范圍17（本小題滿分13分）二次函數滿足且（）求的解析式；（）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的范圍18（本小題滿分13分）已知命題：方程在上有解；命題：只有一個實

5、數滿足不等式，若命題“”是假命題，求的取值范圍19（本小題滿分14分）設函數（為實數） （）若，用函數單調性定義證明:在上是增函數; （）若，的圖象與的圖象關于直線對稱,求函數的解析式20（本小題滿分14分）函數的定義域為（為實數） （）當時，求函數的值域； （）若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍； （）求函數在上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值參 考 答 案一、選擇題（每小題5分，共60分）：（1）C（2）D（3）C（4）D（5）A（6）C（7）D（8）B（9）A（10）B二、填空題（每小題4分，共16分）（11） 3800； （12）；（13）；（14）2三、解答題（共74分，

6、按步驟得分）（15）解：（1）當時， 時，的最小值為1； 時，的最大值為37 （2）函數圖象的對稱軸為，在區(qū)間上是單調函數，或故的取值范圍是或（16）解：（1）當時， .4分（2） ，當時， 5分要使A，必須，此時；7分當時，A，使的不存在；9分當時，A（2，31）要使A，必須，此時13.11分綜上可知，使A的實數的取值范圍為1，3112分（17）解： (1)設，由得，故.,.即,所以,. 6分(2)由題意得在-1,1上恒成立.即在-1,1上恒成立.設,其圖象的對稱軸為直線,所以 在-1,1上遞減.故只需,即,解得. 12分4分6分10分12分（18）解： (1)設任意實數,則= 4分 . 又,所以是增函數. 7分 (2)當時, ,y=g(x)= log2(x+1). 12分（19）解：（1）顯然函數的值域為； 3分（2）若函數在定義域上是減函數，則任取且都有 成立， 即,只要即可， 5分由，故，所以，故的取值范圍是； 7分解法二：而（3）當時，函數在上單調增，無最小值，當時取得最大值；由（2）得當時，函數在上單調減，無最大值，當時取得最小值； 當時，函數在上單調減，在上單調增，無最大值， 當 時取得最小值. 12分（20）解（1）當a=2，b=2時， 2分 設x為其不動點，即則 的不動