第二章實(shí)驗(yàn)：測(cè)定金屬的電阻率

1、.實(shí)驗(yàn)：測(cè)定金屬的電阻率學(xué)習(xí)目的1.進(jìn)一步掌握用伏安法測(cè)電阻的電路的設(shè)計(jì)思想.2.掌握螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法.3.掌握測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理方法一、螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺1螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)方法1構(gòu)造及原理如圖1所示，它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動(dòng)刻度E、旋鈕D和微調(diào)旋鈕D是與測(cè)微螺桿F連在一起的，并通過精細(xì)螺紋套在B上，精細(xì)螺紋的螺距是0.5 mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿F前進(jìn)或后退0.5 mm，可動(dòng)刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm.圖12使用方法當(dāng)A與F并攏時(shí)，可動(dòng)刻度E的零點(diǎn)恰好跟固定刻度B的零點(diǎn)重合，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測(cè)微螺

2、桿F旋出，把被測(cè)物體放入A、F之間的夾縫中，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，F(xiàn)快要接觸被測(cè)物時(shí)，要停頓使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D，直到聽到“喀喀聲3讀數(shù)方法L固定刻度示數(shù)可動(dòng)刻度示數(shù)估讀一位×分度值注意：以毫米為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時(shí)，不能省略在讀數(shù)時(shí)注意半毫米刻度線是否已露出2游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法1構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺如圖2所示圖22原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標(biāo)尺上小

3、等分刻度有10個(gè)、20個(gè)、50個(gè)的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)分度刻度總長(zhǎng)度1 mm與每小格的差值準(zhǔn)確度可準(zhǔn)確到109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm3用處：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑4讀數(shù)：假設(shè)用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，那么記錄結(jié)果表示為xK×準(zhǔn)確度 mm.二、測(cè)定金屬的電阻率1實(shí)驗(yàn)原理1把金屬絲接入電路中，用伏安法測(cè)金屬絲的電阻RR電路原理圖如圖3所示圖32用毫米刻度尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度l，用螺旋測(cè)微器測(cè)出金屬絲的直徑d，算出橫截面積SS

4、3由電阻定律R，得，求出電阻率2實(shí)驗(yàn)器材螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、開關(guān)及導(dǎo)線、被測(cè)金屬絲、電池、滑動(dòng)變阻器3實(shí)驗(yàn)步驟1測(cè)直徑：用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，并記錄2連電路：按如圖3所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路3量長(zhǎng)度：用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，重復(fù)測(cè)量3次，并記錄4求電阻：把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.5撤除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材4數(shù)據(jù)處理電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定：1

5、計(jì)算法：利用每次測(cè)量的U、I值分別計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值作為測(cè)量結(jié)果2圖象法：可建立IU坐標(biāo)系，將測(cè)量的U、I值描點(diǎn)作出圖象，利用圖象的斜率的倒數(shù)來求出電阻值R.5實(shí)驗(yàn)本卷須知1因一般金屬絲電阻較小，為了減少實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法；2本實(shí)驗(yàn)假設(shè)用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)3測(cè)量l時(shí)應(yīng)測(cè)接入電路的金屬絲的有效長(zhǎng)度即兩接線柱之間的長(zhǎng)度；在金屬絲的3個(gè)不同位置上用螺旋測(cè)微器測(cè)量直徑d.4電流不宜過大電流表用00.6 A量程，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，以免電阻率因溫度升高而變化.一、實(shí)驗(yàn)原理及操作例1在“探究電阻與長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺測(cè)量金

6、屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖4所示，金屬絲的匝數(shù)為39，用米尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度L，金屬絲的電阻大約為5 ，先用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系圖41從圖中讀出金屬絲的直徑為_mm.2為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和假設(shè)干導(dǎo)線及以下器材：A電壓表03 V，內(nèi)阻約10 kB電壓表015 V，內(nèi)阻約50 kC電流表00.6 A，內(nèi)阻約0.05 D電流表03 A，內(nèi)阻約0.01 E滑動(dòng)變阻器，010 F滑動(dòng)變阻器，0100 要求較準(zhǔn)確地測(cè)出其阻值，電壓表應(yīng)選_，電流表應(yīng)選_，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_填序號(hào)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)物接線如圖5所示，請(qǐng)指出該同學(xué)實(shí)物接線中的兩處明顯錯(cuò)

7、誤圖5錯(cuò)誤a：_；錯(cuò)誤b：_.答案10.6490.6460.652均可2ACE 錯(cuò)誤a：導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上錯(cuò)誤b：采用了電流表內(nèi)接法解析1從圖中可讀出嚴(yán)密繞制的金屬絲的寬度為2.53 cm，故直徑為0.064 9 cm0.649 mm.2因?yàn)閮晒?jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)是3 V，用3 V量程的電壓表A；因?yàn)榻饘俳z的電阻大約為5 ，假如把3 V的電動(dòng)勢(shì)全加在金屬絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 ，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選10 的滑動(dòng)變阻器E.二、儀器的讀數(shù)及數(shù)據(jù)處理例21用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑為防止讀數(shù)時(shí)測(cè)微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如

8、圖6甲所示的部件_選填“A“B“C或“D從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為_ mm.圖62用游標(biāo)卡尺可以測(cè)量某些工件的外徑在測(cè)量時(shí)，示數(shù)如圖乙所示，那么讀數(shù)為_ mm.答案1B0.410211.45解析1讀數(shù)前應(yīng)先旋緊B，使讀數(shù)固定不變，螺旋測(cè)微器的固定刻度為0 mm，可動(dòng)刻度為41.0×0.01 mm0.410 mm，所以最終讀數(shù)為0 mm0.410 mm0.410 mm.2游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為11 mm，游標(biāo)尺上第9個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)尺讀數(shù)為9×0.05 mm0.45 mm，最終讀數(shù)為：11 mm0.45 mm11.45 mm.例3在“測(cè)定金屬的電阻率實(shí)

9、驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50 cm.圖71用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖7所示，其讀數(shù)應(yīng)為_ mm該值接近屢次測(cè)量的平均值2用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx.實(shí)驗(yàn)所用器材為電池組電動(dòng)勢(shì)3 V，內(nèi)阻不計(jì)、電流表內(nèi)阻約0.1 、電壓表內(nèi)阻約3 k、滑動(dòng)變阻器R020 ，額定電流2 A、開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)展實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量R

10、x是采用圖8中的_圖選填“甲或“乙圖83圖9是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端請(qǐng)根據(jù)2所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞圖94這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖10所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出UI圖線由圖線得到金屬絲的阻值Rx_ 保存兩位有效數(shù)字圖105根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為_填選項(xiàng)前的符號(hào)A1×102 ·m B1×103 ·mC1×106 

11、3;m D1×108 ·m6任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差，本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是_有多個(gè)正確選項(xiàng)A用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶爾誤差C假設(shè)將電流表和電壓表的內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差D用UI圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶爾誤差答案10.3980.3960.399均正確2甲 3見解析圖甲4見解析圖乙4.44.34.7均正確5C6CD解析1螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0 mm39.8×0.01 mm0.398 mm.2由實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5

12、 .由題知RxRV，故電流表外接假設(shè)滑動(dòng)變阻器接為限流式接法，電路中最小電流值Imin0.12 A，其中R1為Rx與RV的并聯(lián)電阻值且R1Rx.那么Rx兩端的電壓最小值UminIminRx0.6 V，而從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓是從0.10 V開場(chǎng)的，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法3實(shí)物圖如圖甲所示甲4圖線應(yīng)過原點(diǎn)，選盡可能多的點(diǎn)連成一條直線，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，明顯偏離的點(diǎn)應(yīng)舍去，如圖乙所示乙圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx4.4 .5根據(jù)Rx得金屬絲的電阻率 ·m1.09×106 ·m，應(yīng)選項(xiàng)C正確6系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完

13、善或?qū)嶒?yàn)方法不夠完善等產(chǎn)生的，其測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小；偶爾誤差具有隨機(jī)性，可以通過屢次測(cè)量取平均值來減小偶爾誤差.1某同學(xué)在測(cè)定金屬圓柱體電阻率時(shí)需要先測(cè)量其尺寸，他分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量的示數(shù)如圖11甲、乙所示，長(zhǎng)度為_ cm，直徑為_ mm.圖11答案5.024.815解析題圖甲是10分度的游標(biāo)卡尺，其準(zhǔn)確度為0.1 mm，主尺讀數(shù)為：5 cm50 mm，游標(biāo)上第2個(gè)刻度與上面對(duì)齊，讀數(shù)為：2×0.1 mm0.2 mm，故最終讀數(shù)為：50 mm2×0.1 mm50.2 mm5.02 cm；螺旋測(cè)微器：固定刻度為4.5 mm，可動(dòng)刻

14、度為31.5×0.01 mm，那么讀數(shù)為4.5 mm31.5×0.01 mm4.815 mm.2如今要測(cè)量一段電阻絲的電阻率，其阻值Rx約為0.5 ，允許通過的最大電流為0.5 A現(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.6 電壓表V量程3 V，內(nèi)阻約為3 k待測(cè)電阻絲Rx阻值約為0.5 標(biāo)準(zhǔn)電阻R0阻值5 滑動(dòng)變阻器R105 ，2 A滑動(dòng)變阻器R20200 ，1.5 A直流電源EE6 V，內(nèi)阻不計(jì)開關(guān)S、導(dǎo)線假設(shè)干1如圖為四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的測(cè)量電路的一部分，你認(rèn)為合理的是_；2實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇_選填“R1或“R2，并采用_接法；3根據(jù)你在12中的選

15、擇，在圖12甲上完成實(shí)驗(yàn)電路的連接；圖124實(shí)驗(yàn)中，假如兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測(cè)得拉直后電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為D，那么待測(cè)電阻絲的電阻率的計(jì)算式為：_；5用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)電阻絲的直徑時(shí)讀數(shù)如圖乙所示，那么該電阻絲的直徑D_.答案1C2R1分壓3見解析圖 4R051.205±0.002 mm解析1電阻Rx兩端的最大電壓UIRx0.25 V，約為電壓表量程的，需要在待測(cè)電阻Rx兩端串聯(lián)分壓電阻，即串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)電阻R0，此時(shí)R0Rx，電流表采用外接法，選項(xiàng)C正確2假設(shè)采用限流接法，選擇R1時(shí)，電路中電流最小值仍大于0.5 A；選擇R2時(shí)，調(diào)控范圍小，操作不便，而電源內(nèi)阻不計(jì)，不用考慮

16、大電流時(shí)電源電動(dòng)勢(shì)的變化，因此采用分壓接法，為了便于調(diào)節(jié)選總阻值較小的R1.3實(shí)物連線如下圖4待測(cè)電阻RxR0.由電阻定律有Rx，聯(lián)立解得R05螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1 mm0.01×20.5 mm1.205 mm.1多項(xiàng)選擇在“測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中正確的選項(xiàng)是A用米尺測(cè)量金屬絲的全長(zhǎng)，且測(cè)量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲三個(gè)不同部位各測(cè)量一次直徑，算出其平均值C用伏安法測(cè)電阻時(shí)，采用電流表內(nèi)接法，屢次測(cè)量后算出平均值D實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變答案BD2多項(xiàng)選擇在“測(cè)定金屬的電阻率實(shí)驗(yàn)中，以下關(guān)于誤差的說法中正確的選項(xiàng)是A電流表

17、采用外接法，將會(huì)使測(cè)真B電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測(cè)量誤差C由可知，I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起的誤差D由可知對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測(cè)量答案ACD解析由于采用電流表外接法，將導(dǎo)致R測(cè)R真，由可知測(cè)真，A對(duì)；雖然電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小，但是計(jì)算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，由于電壓表的分流會(huì)使電流I的測(cè)量值偏大，電阻測(cè)量值偏小，引起誤差，B錯(cuò)；由可知I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是d的測(cè)量，C、D對(duì)31如圖1所示的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺上共有20

18、個(gè)分度，用它測(cè)量某工件的外徑時(shí)，示數(shù)如圖，那么此工件的外徑是_ mm.圖12用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑如圖2，那么此電阻絲的直徑為_ mm.圖2答案14.3521.5691.5671.569都對(duì)解析120分度的游標(biāo)卡尺，準(zhǔn)確度是0.05 mm，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為4 mm，游標(biāo)尺上第7個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為7×0.05 mm0.35 mm，所以最終讀數(shù)為：4 mm0.35 mm4.35 mm.2螺旋測(cè)微器的固定刻度為1.5 mm，可動(dòng)刻度為6.9×0.01 mm0.069 mm，所以最終讀數(shù)為1.5 mm0.069 mm1.569 mm.4在“測(cè)定金屬

19、的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)金屬絲的電阻Rx約為5 ，實(shí)驗(yàn)室備有以下實(shí)驗(yàn)器材：A電壓表量程03 V，內(nèi)阻約為15 k；B電壓表量程015 V，內(nèi)阻約為75 k；C電流表量程03 A，內(nèi)阻約為0.2 ；D電流表量程00.6 A，內(nèi)阻約為1 ；E變阻器R1010 ，0.6 A；F變阻器R202 000 ，0.1 A；G電池組E電動(dòng)勢(shì)為3 V；H開關(guān)S，導(dǎo)線假設(shè)干1為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有_填器材前面的序號(hào)2為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用如圖3中_選填“甲或“乙為該實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把如圖4中的實(shí)物圖用線連接起來圖3圖43假設(shè)用毫米刻度尺測(cè)得金屬絲長(zhǎng)度為60.00 cm，用螺旋測(cè)微

20、器測(cè)得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖5所示，那么金屬絲的直徑為_ mm，電阻值為_ .圖5答案1ADEGH2乙見解析圖 30.6350.6330.637均可2.4解析1由于電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測(cè)電阻約為5 ，電路中的最大電流約為I A0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)變阻器允許通過的最大電流可知，變阻器應(yīng)選E；還要選用電池和開關(guān)，導(dǎo)線假設(shè)干故應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有A、D、E、G、H.2由于>，應(yīng)采用電流表外接法，故應(yīng)選題圖乙所示電路，實(shí)物連接如下圖3從螺旋測(cè)微器可以讀出金屬絲的直徑為0.5 mm13.5×0.01 mm0.635 mm，從電壓表可以讀出電阻兩端電壓

21、為1.20 V，從電流表可以讀出流過電阻的電流為0.50 A，被測(cè)金屬絲的阻值為Rx 2.4 .5某同學(xué)用伏安法測(cè)量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3 V、內(nèi)阻約為3 k的電壓表和量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 的電流表采用分壓電路接線，圖6甲是實(shí)物的部分連線圖，待測(cè)電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5 .圖61測(cè)R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線連接_填“a或“b、導(dǎo)線連接_填“c或“d2正確接線測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，用作圖法求得R1的阻值為_.U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.533圖乙中R2與R1是材料一樣、厚度相等、外表為正方形的兩導(dǎo)體，R2的邊長(zhǎng)是R1的，假設(shè)測(cè)R2的阻值，那么最優(yōu)的連線應(yīng)選_填選項(xiàng)A連接a，連接c B連接a，連接dC連接b，連接c D連接b，連接d答案1ad2見解析圖4.64.44.7均可3B解析1因電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測(cè)電阻R1的阻值，那么電流表采用外接法，而滑