中點(diǎn)四邊形練習(xí)卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中點(diǎn)四邊形練習(xí)1. （2011湖南邵陽，19，8分）在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，順次連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE。（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形，并說明理由。2、如圖,在四邊形ABC中,AB=AD,CB=CD,點(diǎn)M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，求證:四邊形MNPQ是矩形.小結(jié)：中點(diǎn)四邊形：對(duì)角線 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形對(duì)角線 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形對(duì)角線 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形對(duì)角線 的四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形(1) 順次連接四邊形

2、各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(2) 順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(3) 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(4) 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(5) 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 練習(xí)題：1、（2009年濱州）順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形2、2011山東省煙臺(tái)市7、如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃在空地上建一個(gè)四邊形的水池，使水池的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是CA、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形3、.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中

3、點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ）平行四邊形 菱形 等腰梯形 對(duì)角線互相垂直的四邊形A. B. C. D.4、. （2011湖北襄陽，10，3分）順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是A.菱形 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形C.矩形D.對(duì)角線相等的四邊形5（2011湖北宜昌，12，3分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，點(diǎn)E,F,G,H分別是AB,BC，CD，DA的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是( ).A. HGF = GHE B. GHE = HEF C. HEF = EFG D. HGF = HEF6、 （2011甘肅蘭州，20，4分

4、）如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為 。7、（2009年天津市）我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形若一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形，則四邊形可以是 8、 （2011四川內(nèi)江，16，5分）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足 條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形ABCDEFGHA1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D3第10題圖9. （ 2011重慶江津， 10）如圖,四邊

5、形ABCD中,AC=a,BD=b,且ACBD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2,如此進(jìn)行下去,得到四邊形AnBnCnDn.（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；（2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積； （3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積；（4）求四邊形A5B5C5D5的周長.10如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，ADE和BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論11（2009襄樊市

6、）如圖所示，在tABC中，ABC=90將tABC繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)在上，再將 沿著所在直線翻轉(zhuǎn)180得到 連接 （1）求證：四邊形是菱形； （2）連接并延長交于連接請(qǐng)問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？13、（2009年佳木斯中考卷第25題）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.（1）試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.14、（2011河南省）如圖，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）.過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由.15、（2009年山西省）在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分