第六章 本章學(xué)科素養(yǎng)提升

1、.滑塊模型可分為兩類：單一滑塊模型和多個滑塊模型.單一滑塊模型是指一個滑塊在程度面、斜面上或曲面上運動的問題，主要運用牛頓運動定律、動能定理或動量定理進(jìn)展分析.多個滑塊模型是指兩個或兩個以上的滑塊組成的系統(tǒng)，如滑塊與滑塊、小車與滑塊、子彈與滑塊等，對于此類問題應(yīng)著重分析物體的運動過程，明確它們之間的時間、空間關(guān)系，并注意臨界、隱含和極值等條件，然后用能量守恒和動量守恒等規(guī)律求解.例1如圖1所示，在光滑的程度面上并排放著兩個一樣的木塊，長度皆為L1.00 m，在左邊木塊的左端放一個小金屬塊，它的質(zhì)量和一個木塊的質(zhì)量相等，現(xiàn)令小金屬塊以初速度v02.00 m/s開場向右滑動，金屬塊與木塊間的動摩擦

2、因數(shù)0.10.取g10 m/s2，求右邊木塊的最后速度大小.圖1解析假設(shè)金屬塊最后停在左邊的木塊上，那么兩木塊和金屬塊以一樣的速度運動，設(shè)共同的速度為v，x表示金屬塊最后距左邊木塊的左端的間隔 ，那么0xL.以向右為正方向，由動量守恒及功能關(guān)系可知：mv03mv，mv02×3mv2mgx代入數(shù)值可解得：x m1.00 m，不合理，證明金屬塊最后不能停在左邊的木塊上.設(shè)金屬塊最后停在右邊的木塊上間隔 左端為x處，0xL.令v1和v2表示兩木塊最后的速度，v0表示金屬塊到達(dá)左邊木塊右端時的速度，由動量守恒及功能關(guān)系可知：mv0mv02mv1，mv02mv02×2mv12mgLm

3、v0mv12mv2解得：v11 m/s，v2 m/s或v1 m/s，v2 m/s，因v1不能大于v2，所以v1 m/s，v2 m/s.又由mv02mv12×2mv22mgLx得：x0.25 m1.00 m.此值是合理的，證明金屬塊最后停在右邊的木塊上，右邊木塊的最后速度為v2 m/s答案 m/s彈簧模型是指由物體與彈簧組成的系統(tǒng)，此類問題的關(guān)鍵在于分析物體的運動過程，認(rèn)清彈簧的狀態(tài)及不同能量之間的轉(zhuǎn)化，由兩個或兩個以上物體與彈簧組成的系統(tǒng)，應(yīng)注意彈簧伸長或壓縮到最大程度時彈簧兩端連接的物體具有一樣的速度；彈簧處于自然長度時，彈性勢能最小為零等隱含條件.例2如圖2所示，光滑程度面上有一

4、質(zhì)量為m1 kg的小車，小車右端固定一程度輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接一質(zhì)量為m01 kg的物塊，物塊與上外表光滑的小車一起以v05 m/s的速度向右勻速運動，與靜止在光滑程度面上、質(zhì)量為M4 kg的小球發(fā)生彈性正碰，假設(shè)碰撞時間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi).求：圖21碰撞完畢時，小車與小球的速度；2從碰后瞬間到彈簧最短的過程，彈簧彈力對小車的沖量大小.解析1設(shè)碰撞后瞬間小車的速度大小為v1，小球的速度大小為v，以向右的方向為正方向，由動量守恒及能量守恒有：mv0Mvmv1mv02mv12Mv2解得v1v03 m/s，小車速度方向向左.vv02 m/s，小球速度方向向右.2根據(jù)動量守恒定律有：m0v0

5、mv1m0mv2解得v21 m/s根據(jù)動量定理有Imv2mv1解得I4 N·s.答案1小車：3 m/s，速度方向向左小球：2 m/s，速度方向向右24 N·s懸繩模型是指由懸繩或通過弧形滑槽將不同的物體連在一起組成的系統(tǒng).此類問題應(yīng)認(rèn)清物體的運動過程狀態(tài).注意物體運動到最高點或最低點時速度一樣的隱含條件及系統(tǒng)機械能守恒定律的應(yīng)用.例3如圖3所示，在光滑的程度桿上套有一個質(zhì)量為m的滑環(huán).滑環(huán)上通過一根不可伸縮的輕繩懸掛著一個質(zhì)量為M的物塊可視為質(zhì)點，繩長為L.將滑環(huán)固定時，給物塊一個程度沖量，物塊擺起后剛好碰到程度桿；假設(shè)滑環(huán)不固定時，仍給物塊以同樣的程度沖量，求物塊擺起的最大高度.圖3解析滑環(huán)固定時，根據(jù)機械能守恒定律，有：MgLMv02，v0.滑環(huán)不固定時，物塊初速度仍為v0，在物塊擺起最大高