圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 圓的周長(zhǎng) 一、 引入周長(zhǎng)創(chuàng)設(shè)情境1、 兩只兔子比賽跑步:同學(xué)們都聽過龜兔賽跑的故事吧，是呀，由于兔子的大意結(jié)果輸給了烏龜，兔子不服氣，今天呢就在家里先舉行一次兔子比賽（出示課件），這一次是灰兔子和紅兔子進(jìn)行比賽，跑的路線有兩條，灰兔子沿著正方形路線跑，紅兔子沿著圓形線路跑。2、 同學(xué)們，這一次誰(shuí)會(huì)勝利呢？猜一猜3、 課件演示4、 今天的比賽，紅兔子獲得了勝利，可是灰兔子覺得很委屈，觀眾也覺得比賽不公平，同學(xué)們，你們覺得這樣的比賽公平嗎？為什么？5、 哪么他們的路程到底是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？6、 誰(shuí)能說說正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，是怎樣的關(guān)系？7、 小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和

2、邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍8、 也就是說，灰兔子跑的線路就是正方形的周長(zhǎng)，那么，紅兔子圍著圓形跑的一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？二、 明確概念圓的周長(zhǎng)1、 揭題：對(duì)，這就是圓的周長(zhǎng)（板書 齊讀）2、 誰(shuí)能指一指黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)3、 請(qǐng)你摸一摸自己手頭這些圓的周長(zhǎng)4、 那么究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢？誰(shuí)能用自己的話說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？（強(qiáng)調(diào)點(diǎn)撥：曲線）5、 小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。三、探究策略測(cè)量周長(zhǎng)1、 請(qǐng)發(fā)揮你們的創(chuàng)造性，小組合作用不同的方法量一量1號(hào)圓的周長(zhǎng)（學(xué)生合作測(cè)量，教師參與指導(dǎo)）2、 反饋交流1） 誰(shuí)來匯報(bào)一下你們組是怎么測(cè)量的？（演示及解說）2） 相機(jī)評(píng)價(jià)（纏繞法，滾動(dòng)法，

3、）點(diǎn)撥“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想3、 重新激疑1） 那么，纏繞法，滾動(dòng)法是否都適用于量所有的圓的周長(zhǎng)呢？2） 教師演示：甩動(dòng)系紅球的繩子產(chǎn)生的圓的軌跡以及畫在黑板上的圓3） 說說纏繞法，滾動(dòng)法只適用于哪些圓？不適用于哪些圓？4、 教師小結(jié)引導(dǎo)：有道理，看來，盡管我們的發(fā)明極富創(chuàng)造性，但也存在著一定的局限性。那么，你認(rèn)為我們?cè)撛趺崔k呢？（引導(dǎo)到正方形的同長(zhǎng)計(jì)算公式，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有固定的倍數(shù)關(guān)系）5、 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬有關(guān)，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，那么，請(qǐng)你大膽猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？（學(xué)生猜測(cè)：直徑，半徑）四、 探究規(guī)律測(cè)量周長(zhǎng)1、 究竟圓周長(zhǎng)與直徑或半徑有沒有關(guān)系呢？如果有，又存在著

4、怎樣的關(guān)系呢？下面，我們就來研究這個(gè)問題。2、 請(qǐng)小組合作，測(cè)量出號(hào)圓的直徑與周長(zhǎng)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（小組合作實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)）（切換多媒體到實(shí)物投影）3、 分析表格，找規(guī)律1） 觀察表格內(nèi)容，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 直徑越大，周長(zhǎng)越大（評(píng)價(jià)：看來周長(zhǎng)與直徑確實(shí)存在著非常密切的關(guān)系，你還發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系） 周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)2） 對(duì)此，你有什么疑問嗎？（是不是每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑都是這個(gè)倍數(shù)呢？）（深挖含著的規(guī)律，固定值）4、 學(xué)習(xí)課本，認(rèn)識(shí)圓周率1） 評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)：同學(xué)們真能干，通過自己努力和小組間合作探索，已發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。2） 教師簡(jiǎn)介：其實(shí)，關(guān)于圓周長(zhǎng)和直徑之間的這

5、種關(guān)系，人們?cè)谝磺Ф嗄昵熬烷_始研究了。通過研究發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值（也就是倍數(shù)）都是一個(gè)固定的值。（我們沒有算出固定的值，是由于測(cè)量中出現(xiàn)了不可避免的誤差），人們把這個(gè)固定的值，稱為“圓周率”，用字母“表示。（板書：圓周率 固定值）3） 引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本：那么，究竟“”的值是多少？又是誰(shuí)最早發(fā)現(xiàn)的呢？請(qǐng)同學(xué)們自己查閱課本中的相關(guān)內(nèi)容。（學(xué)生自學(xué)課本標(biāo)注部分，教師將多媒體由實(shí)物投影轉(zhuǎn)換至課件）4） 自學(xué)反饋：看書后，你知道了一些什么？（1）“”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的大小位于3.14159263.1415927之間；（2）圓周率是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家祖沖之首先發(fā)現(xiàn)的，比西方早兩千多年

6、；（3）為了計(jì)算方便，我們通常取“”值為3.14。（4）評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)：同學(xué)們真會(huì)學(xué)習(xí)，通過自己自學(xué)就能從課本中找到這么多知識(shí)，你們還想了解一下這方面的知識(shí)嗎？（多媒體）5） 看了上面的介紹后，你有什么感想？（愛國(guó)思想教育）6） 推導(dǎo)公式A、 現(xiàn)在，你明白周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系了嗎？（指幾生回答）B、 正方形周長(zhǎng)有它的計(jì)算公式，長(zhǎng)方形也有，那么，根據(jù)這種倍數(shù)關(guān)系，你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生說出計(jì)算公式，或字母表示公式）你覺得書寫上有什么問題嗎？C、 強(qiáng)調(diào)書寫格式：把字母寫在后面，數(shù)字寫在前面（是一個(gè)固定值，是一個(gè)常數(shù)，所以寫在前面）5、 自學(xué)例題，應(yīng)用公式1） 那么怎么來用這個(gè)公式來解決

7、實(shí)際問題呢？請(qǐng)看大屏幕：2） 出示練習(xí)1：求兩個(gè)圓的周長(zhǎng)3） 反饋6、 應(yīng)用練習(xí)（同學(xué)們都已經(jīng)會(huì)根據(jù)圓的半徑或直徑求出圓的周長(zhǎng)了，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來做一回醫(yī)生，給下面的題目把把脈 出示判斷題（依次出現(xiàn)）7、判斷（手勢(shì)表示） 8、（課件出示一個(gè)大花壇，無(wú)任何條件） A、 請(qǐng)學(xué)生計(jì)算（學(xué)生無(wú)法計(jì)算）B、 問：你們?cè)趺床粍?dòng)筆計(jì)算呀？（要求圓的周長(zhǎng)，必須知道哪些條件？）C、 告知學(xué)生任一條件，學(xué)生計(jì)算（半徑5米，直徑10米）D、 反饋交流：說說你在解這道題時(shí)是怎么想的？六、回歸評(píng)價(jià)，小結(jié) 1、 肯定評(píng)價(jià)：這節(jié)課，同學(xué)們學(xué)得真棒2、 你學(xué)了這節(jié)課有哪些收獲？七、回應(yīng)開課1、 請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)來說明一下他們比賽不公平的理由吧2、 繞正方形跑的話，就是邊長(zhǎng)（直徑）的四倍，而繞圓形跑的話是直徑的3倍多一點(diǎn)點(diǎn)，所以灰兔子跑的路比兔子跑的路長(zhǎng)，自然就不公平了。八、機(jī)動(dòng)：思考題 1、 由于今天灰兔子和紅兔子的比賽，大家都覺得比賽不公平，所以決定再進(jìn)行一次比賽。比賽的跑道設(shè)計(jì)了兩條（出示課件），一條是繞著小圈跑8字，另