ABAQUS蠕變分析流程

1、精選文檔蠕變分析流程(針對初學者)1.1 蠕變分析流程 蠕變主要是利用實驗配合數(shù)值方法獲的材料參數(shù)后，再將所獲的的參數(shù)使用于有限元素的分析中，以求獲得其應力、應變、蠕應力、蠕應變等等內(nèi)部結(jié)構(gòu)經(jīng)外力、時間或溫度所造成的效應。ABAQUS軟件包蠕變分析模式，可以采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為，ABAQUS軟件包蠕變分析模式通常采用三種蠕變定律描述粘塑(visco-plastic)材料行為，冪次法則模式(Power-law model)可應用于仿真等溫與固定負載下之蠕變行為，其所采用之定律分別為時間硬化率(time hardening)及應變硬化率(strain ha

2、rdening)關(guān)系式。變動溫度狀況下則使用Garofalo-Arrhenius雙曲正弦法則模式(Hyperbolic-sine law model)仿真溫度相依之穩(wěn)態(tài)蠕變行為。以下將就時間硬化率及雙曲正弦法則說明蠕變材料參數(shù)確認方式。為判斷蠕變參數(shù)與參考文獻實驗數(shù)據(jù)曲線嵌合(這是為取得材料參數(shù)所使用的數(shù)學分析方法)結(jié)果之良好與否，采用回歸分析之決定系數(shù) (Coefficient of Determination，R Square)為判斷依據(jù)，值介于0-1，當越接近1表示嵌合結(jié)果之結(jié)果越好。2.1蠕變理論材料受到低于降服或抗拉應力作用時，造成長時間粘塑性變形之現(xiàn)象稱為蠕變(Creep)。金屬材

3、料蠕變行為通常發(fā)生于高溫，在常溫時之蠕變效應極小通常視為無蠕變現(xiàn)象發(fā)生。然而，高分子材料與金屬材料蠕變現(xiàn)象不同，高分子材料在常溫時便有明顯蠕變現(xiàn)象發(fā)生，當應力及溫度增加其蠕變現(xiàn)象愈顯著。蠕變?yōu)椴牧现匾獧C械特性之一，當材料產(chǎn)生蠕變時，其應變與時間關(guān)系可由圖2.1說明。圖中，P1> P2> P3其負載大小明顯對其蠕變行為有明顯影響，當負載愈大其蠕變變形愈快。一般蠕變曲線可分成三階段，第一階段為應變率隨時間減少之瞬時蠕變期(Primary or Transient Creep)、第二階段為常數(shù)應變率之穩(wěn)態(tài)蠕變期(Secondary or Steady-state Creep)，以及試件斷

4、面頸縮造成應變率隨時間快速增加之第三蠕變期(tertiary creep)，蠕應變率與時間關(guān)系如圖2.2所示。圖2.1不同負載時蠕應變之關(guān)系圖1圖2.2 蠕應變率與時間關(guān)系圖1一般而言，在單軸固定初始應力下之靜態(tài)蠕變實驗獲得如圖之蠕變曲線，可將蠕變行為中之總應變分解為彈性應變、蠕應變： (2.1)當蠕變行為進入材料塑性區(qū)，則總應變可分解為： (2.2)式中、及分別為彈性應變、非彈性應變、塑性應變及蠕應變。其中蠕應變可以時間t、溫度T及應力之函數(shù)表示為： (2.3)其中應力函數(shù)以及時間函數(shù)通常采用下列幾種假設：SuggestionSuggestionNortonSecondary creeptP

5、randtlBaileyDornAndradeGarofaloGraham and WallesFriction stress應力函數(shù)之為等效應力，為應力指數(shù)。Norton冪次方法則較符合應力分析之物理特性，Garofalo關(guān)系式則包含Norton、Prandtl 以及Dorn三種類函數(shù)性質(zhì)特性。在固定溫度與負載下之蠕變行為模式，(2.3)式簡化為與時間以及應力相依函數(shù)，通常采用具有物理意義與時間有關(guān)之Norton冪次方法則進行蠕變分析，其主蠕變期及第二蠕變期可表示為： (2.4) (2.5)若假設彈性應變及塑性應變與時間無關(guān)，其彈塑性應力應變關(guān)系可用Ramberg-Osgood model表

6、示為： (2.6)其中為應力，為應變，、為材料常數(shù)，為應變-硬化指數(shù)（strain-hardening exponent），E為彈性模數(shù)。將(2.4)式對時間微分將可獲得應變率，此關(guān)系式即時間硬化率(time hardening)關(guān)系式，一般皆采用于定負載之蠕變分析： (2.7)當進行變動負載之蠕變分析時，通常采用與時間無關(guān)之應變硬化率(strain hardening)關(guān)系式： (2.8)此兩種硬化律所獲得之材料參數(shù)雖然相同，但其物理意義上卻不相同。時間硬化率其蠕應變率隨時間增加而增加，而應變硬化率之蠕應變率與時間無關(guān)，只與蠕應變之累積量相關(guān)。通常，單軸固定應力之蠕變分析偏好簡單形式之時間硬

7、化率預測材料蠕變行為。通常溫度造成宏觀(蠕變)變形與材料之內(nèi)部分子振動造成分子鏈滑動(chain-sliding)及分子鏈結(jié)構(gòu)改變相關(guān)，并且內(nèi)部分子振動頻率與鍵節(jié)(chain segments)移動所克服之活化能能障(potential energy barrier)相依。當無外加應力時其動態(tài)平衡成立，因此，在某分子振動頻率時等數(shù)量之分子鍵節(jié)移動所須克服之能障 (Potential energy barrier)可表達為： (2.9)其中為一材料常數(shù)，為熵(entropy)。此方程為Arrhenius方程式，可描述溫度對于化學反應之粘滯性影響，因此蠕應變之溫度函數(shù)通常依Arrhenius方程假

8、設為： (2.10) 活化能(Activation energy) 波茲曼常數(shù)(Boltzmanns constant) 絕對溫度(Absolute temperature)圖2.3應力作用活化能能變動圖2time-temperature相依之蠕變行為，應力施加時假設能量變動為一對稱之線性偏移，如圖2.3所示。由式(2.9)可獲得在應力施加方向及施加應力反方向造成造成分子鍵節(jié)移動所須克服之能障可分別表表達為及：(2.11)(2.12)因此，應力施加造成某振動頻率時分子鍵節(jié)移動所須克服能障之總變化量為：(2.13)假設其應力施加造成克服能障之總變化量直接對應于應變率之變化量： (2.14)其中為常數(shù)(pre-exponent