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文檔簡介
1、高等數(shù)學(xué)請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項:1 .答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2 .每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、選擇題:本大題共5小題,每小題4分,共20分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1 .當(dāng)xx0時,f(x)是g(x)的高階無窮小,則當(dāng)xx0時,f(x)-g(x)是g(x)的A.等價無窮小B.同階無窮小C.高階無窮小D.低階無窮小f(ax)fax2 .設(shè)f(x)在x=a處可
2、導(dǎo),則lim等于x0xA.f'(a)B.2fa)C.0D.f(2a)3.設(shè)可導(dǎo)函數(shù)F(x)滿足F'(x)=f(x),且C為任意常數(shù),則A.F'(x)dxf(x)Cb.f(x)dxF(x)CC.F(x)dxF(x)Cd.f'(x)dxF(x)Cx1y5z3x-z14.設(shè)直線Li:;,二與L2:o。,則Li與L2的夾角是1 1-2y2z3A.B.-C.D.5在下列級數(shù)中,發(fā)散的是A. ( 1)n 1C ( 1)nC. An 1ln( ni 13nDn1)B, 1 /nn 1 3n1非選擇題部分注意事項:1 .用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷
3、上。2 .在答題紙上作圖,可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。6.數(shù)列極限lim nn ln(n 1) ln n7.若limxx2 1x 1ax b2,則環(huán)口b的值為o函數(shù)F(x) 8.1Tt-dt (x0)的單調(diào)減區(qū)間是9.設(shè)函數(shù)f(x)、2xx、2x,2x0在x0處連續(xù),則必有aa,x010設(shè)yln(12-x),貝Udy11若f'(x)川,且2)1,則f(x)12.11 exdx1,一,的和為(2n - 1)2已知級數(shù)13 .n114 .函數(shù)lnx在x=1處的哥級數(shù)展開式為三、計算題:本題共有8小題,其中16
4、-19小題每小題7分,20-23小題每小題8分,共60分。計算題必須寫出必要的計算過程,只寫答案的不給分。1x216設(shè)f(x);(x0),求f(x)xx4117.1求極限limx(1-cos)18.設(shè)ycosf(x2),其中f具有二階導(dǎo)數(shù),求色dx20.討論方程lnx=ax(a>0)有幾個實根21.Wdx322.計算sinx - cosx dx23.求曲線x - b)2y2a2( ba0)所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積四、綜合題:本大題共3小題,每小題10分,共30分。3已知函數(shù)yx224.(x-1)2(1) .函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;(2) .函數(shù)圖形的凹凸區(qū)間及拐點;(3) .函數(shù)圖形的漸近線。25.已知f(X)x,0x2-x,11一1,計算x2.So(
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