高分子物理第8章第三課

1、高分子物理回顧：交聯(lián)網絡的溶脹回顧：交聯(lián)網絡的溶脹線型大分子線型大分子溶解溶解交聯(lián)網絡交聯(lián)網絡溶脹溶脹溶脹溶脹交聯(lián)網絡大分子交聯(lián)網絡大分子溶脹后具有彈性溶脹后具有彈性密度下降，密度下降，均方末端距增大！均方末端距增大！第三節(jié) 黏彈性 3-1 松弛現(xiàn)象 3-2 蠕變 3-3 應力松弛 3-4 滯后 3-5 力學損耗 3-6 測定粘彈性的方法 3-7 粘彈性模型 3-8 粘彈性與時間、溫度的關系（時溫等效） 3-9 波爾茲曼迭加原理理想彈性體受外力后，平衡形變瞬時達到，應變正比于應力，形變與時間無關理想黏性體受外力后，形變是隨時間線性發(fā)展的，應變速率正比于應力高聚物的形變與時間有關，這種關系介于理

2、想彈性體和理想黏性體之間，也就是說，應變和應變速率同時與應力有關，因此高分子材料常稱為黏彈性材料。3-2 蠕變蠕變：在一定的溫度和恒定的外力作用下（拉力，壓力，扭力等），材料的形變隨時間的增加而逐漸增大的現(xiàn)象。蠕變過程包括下面三種形變： 普彈形變、高彈形變、粘性流動 當聚合物受力時，以上三種形變同時發(fā)生當聚合物受力時，以上三種形變同時發(fā)生 加力瞬間，鍵長、鍵角立即產生形變，形變直線上升加力瞬間，鍵長、鍵角立即產生形變，形變直線上升 通過鏈段運動，構象變化，使形變增大通過鏈段運動，構象變化，使形變增大 分子鏈之間發(fā)生質心位移分子鏈之間發(fā)生質心位移e e2+e e3te ee e3 3e e1e

3、e2e e1t)e1 () t (3t -21321eeeeEE線形和交聯(lián)聚合物的蠕變全過程線形和交聯(lián)聚合物的蠕變全過程形變隨時間增加而增大，形變隨時間增加而增大，蠕變不能完全回復蠕變不能完全回復形變隨時間增加而增大，形變隨時間增加而增大，趨于某一值，蠕變可以趨于某一值，蠕變可以完全回復完全回復線形聚合物線形聚合物交聯(lián)聚合物交聯(lián)聚合物蠕變的影響因素蠕變的影響因素（1 1）溫度：）溫度：溫度升高，蠕變速率增大，蠕變程度變大溫度升高，蠕變速率增大，蠕變程度變大因為外力作用下，溫度高使分子運動速度加快，松弛加快因為外力作用下，溫度高使分子運動速度加快，松弛加快（2 2）外力作用：）外力作用：外力作用

4、大，蠕變大，蠕變速率高（同于溫外力作用大，蠕變大，蠕變速率高（同于溫度的作用度的作用）e et t溫度升高溫度升高外力增大外力增大（3 3）受力時間：）受力時間：受力時間延長，蠕變增大。受力時間延長，蠕變增大。 溫度過低，遠小于溫度過低，遠小于Tg，蠕變量很小，很慢，表現(xiàn)出蠕變量很小，很慢，表現(xiàn)出彈性，短時間內彈性，短時間內觀察不出觀察不出 T過高過高(Tg)，外力大，外力大，形變太快，表現(xiàn)粘性，形變太快，表現(xiàn)粘性，觀觀察不出察不出 在適當?shù)脑谶m當?shù)?和和Tg以上，以上，才才可以觀察到可以觀察到完整的蠕變曲完整的蠕變曲線。因為鏈段可運動，但又有較大阻力線。因為鏈段可運動，但又有較大阻力內摩擦內

5、摩擦力，因而只能較緩慢的運動。力，因而只能較緩慢的運動。如何觀察到完整的蠕變曲線如何觀察到完整的蠕變曲線（4 4）結構：）結構：主鏈剛性，分子運動性差，外力作用下，蠕變小主鏈剛性，分子運動性差，外力作用下，蠕變小t100020003000（%）聚砜 聚苯醚聚碳酸酯改性聚苯醚ABS（耐熱級）聚甲醛尼龍ABS0.51.01.52.0OCOCnCH3CH3OOCH2n例例1 1：硬：硬PVCPVC抗蝕性好，可作化工管道，抗蝕性好，可作化工管道，但易蠕變，所以使用時必須增加支架。但易蠕變，所以使用時必須增加支架。例例2 2：PTFEPTFE是塑料中摩擦系數(shù)最小的，是塑料中摩擦系數(shù)最小的，所以有很好的自

6、潤滑性能，但蠕變嚴所以有很好的自潤滑性能，但蠕變嚴重，所以不能作機械零件，卻是很好重，所以不能作機械零件，卻是很好的密封材料。的密封材料。例例3 3：橡膠采用硫化交聯(lián)的辦法來防止：橡膠采用硫化交聯(lián)的辦法來防止由蠕變產生分子間滑移造成不可逆的由蠕變產生分子間滑移造成不可逆的形變。形變。3-3 應力松弛 定義：對于一個線性粘彈體定義：對于一個線性粘彈體來說，在來說，在應變保持不變應變保持不變的情的情況下，況下，應力隨時間的增加而應力隨時間的增加而逐漸衰減逐漸衰減，這一現(xiàn)象叫應力，這一現(xiàn)象叫應力松弛。松弛。（Stress Relax）例如例如：拉伸一塊未交聯(lián)的橡膠到一：拉伸一塊未交聯(lián)的橡膠到一定長度

7、，并保持長度不變，隨著時定長度，并保持長度不變，隨著時間的增加，這塊橡膠的回彈力會逐間的增加，這塊橡膠的回彈力會逐漸減小，這是因為里面的應力在慢漸減小，這是因為里面的應力在慢慢減小，最后變?yōu)槁郎p小，最后變?yōu)?。因此用未交。因此用未交聯(lián)的橡膠來做傳動帶是不行的。聯(lián)的橡膠來做傳動帶是不行的。 起始應力 松弛時間 應力松弛和蠕變是一個問題的兩個方面，都反映了高聚物內部分子的三種運動情況：當高聚物一開始被拉長時，其中分子處于不平衡的構象，要逐漸過渡到平衡的構象，也就是鏈段要順著外力的方向來運動以減少或消除內部應力。 te022E（1）如果 ，如常溫下的橡膠，鏈段易運動，受到的內摩擦力很小，分子很快順著

8、外力方向調整，內應力很快消失（松弛了），甚至可以快到覺察不到的程度（2）如果 ，如常溫下的塑料，雖然鏈段受到很大的應力，但由于內摩擦力很大，鏈段運動能力很小，所以應力松弛極慢，也就不易覺察到gTT gTT （3）如果溫度接近 （附近幾十度），應力松弛可以較明顯地被觀察到，如軟PVC絲，用它來縛物，開始扎得很緊，后來就會慢慢變松，就是應力松弛比較明顯的例子（4）只有交聯(lián)高聚物應力松弛不會減到零（因為不會產生分子間滑移），而線形高聚物的應力松弛可減到零gT3-4 滯后現(xiàn)象（Delay ） 高聚物作為結構材料，在實際應用時，高聚物作為結構材料，在實際應用時，往往受到交變力的作用。例如輪胎，傳往往受到

9、交變力的作用。例如輪胎，傳動皮帶，齒輪，消振器等，它們都是在動皮帶，齒輪，消振器等，它們都是在交變力作用的場合使用的。交變力作用的場合使用的。 以輪胎為例，車在行進中，它上面某一以輪胎為例，車在行進中，它上面某一部分一會兒著地，一會離地，受到的是部分一會兒著地，一會離地，受到的是一定頻率的外力，它的形變也是一會大，一定頻率的外力，它的形變也是一會大，一會小，交替地變化。一會小，交替地變化。例如：汽車每小時走60km，相當于在輪胎某處受到每分鐘300次周期性外力的作用（假設汽車輪胎直徑為1m，周長則為3.141，速度為1000m/1min1000/3.14300r/1min），把輪胎的應力和形變

10、隨時間的變化記錄下來，可以得到下面兩條波形曲線： )(t)(te)(t)(t32在正弦應力作用下，高聚物的應變是相同角頻率的正弦函數(shù)，與應力間有相位差交變應力 應變 展開得： 應力同相位 比應力落后 彈性形變動力 克服摩擦力)cossinsin(cos)(0ttttteesin)(0)sin()(0tt滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象：高聚物在交變力作用下，：高聚物在交變力作用下，形變落后于應力變化的現(xiàn)象形變落后于應力變化的現(xiàn)象解釋解釋：鏈段在運動時要受到內摩擦力：鏈段在運動時要受到內摩擦力的作用，當外力變化時鏈段的運動還的作用，當外力變化時鏈段的運動還跟不上外力的變化，形變落后于應力，跟不上外力的變化，形變

11、落后于應力，有一個相位差，越大，說明鏈段運動有一個相位差，越大，說明鏈段運動愈困難，愈是跟不上外力的變化。愈困難，愈是跟不上外力的變化。高聚物的滯后現(xiàn)象與其本身的化學結構有關：通常剛性分子滯后現(xiàn)象?。ㄈ缢芰希蝗嵝苑肿訙蟋F(xiàn)象嚴重（如橡膠）滯后現(xiàn)象還受到外界條件的影響外力作用的頻率如果外力作用的頻率低，鏈段能夠來得及運動，形變能跟上應力的變化，則滯后現(xiàn)象很小。只有外力的作用頻率處于某一種水平，使鏈段可以運動，但又跟不上應力的變化，才會出現(xiàn)明顯的滯后現(xiàn)象溫度的影響溫度很高時，鏈段運動很快，形變幾乎不落后應力的變化，滯后現(xiàn)象幾乎不存在溫度很低時，鏈段運動速度很慢，在應力增長的時間內形變來不及發(fā)展，

12、也無滯后只有在某一溫度下（ 上下幾十度范圍內），鏈段能充分運動，但又跟不上應力變化，滯后現(xiàn)象就比較嚴重gT 增加頻率與降低溫度對滯后有相同的影響 降低頻率與升高溫度對滯后有相同的影響3-5 力學損耗輪胎在高速行使相當長時間后，立即檢查輪胎在高速行使相當長時間后，立即檢查內層溫度，為什么達到燙手的程度？內層溫度，為什么達到燙手的程度？高聚物受到交變力作用時會產生滯后現(xiàn)象，高聚物受到交變力作用時會產生滯后現(xiàn)象，上一次受到外力后發(fā)生形變在外力去除后上一次受到外力后發(fā)生形變在外力去除后還來不及恢復，下一次應力又施加了，以還來不及恢復，下一次應力又施加了，以致總有部分彈性儲能沒有釋放出來。這樣致總有部分

13、彈性儲能沒有釋放出來。這樣不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲能都被消不斷循環(huán)，那些未釋放的彈性儲能都被消耗在體系的自摩擦上，并轉化成熱量放出。耗在體系的自摩擦上，并轉化成熱量放出。 這種由于力學滯后而這種由于力學滯后而使機械功轉換成熱的使機械功轉換成熱的現(xiàn)象，稱為現(xiàn)象，稱為力學損耗力學損耗或內耗或內耗。 以應力應變關系作以應力應變關系作圖時，所得的曲線在圖時，所得的曲線在施加幾次交變應力后施加幾次交變應力后就封閉成環(huán)，稱為滯就封閉成環(huán)，稱為滯后環(huán)或滯后圈，此圈后環(huán)或滯后圈，此圈越大，力學損耗越大越大，力學損耗越大回縮曲線回縮曲線拉伸曲線拉伸曲線e)(t)(te)(t)(t32在正弦應力作用下，高聚物

14、的應變是相同角頻率的正弦函數(shù)，與應力間有相位差交變應力 應變 展開得： 應力同相位 比應力落后 彈性形變動力 克服摩擦力)cossinsin(cos)(0ttttteesin)(0)sin()(0tt應力與應變的關系 可用模量表達：由于相位差的存在， 模量將是一個復數(shù)， 叫復變模量： )()(ttEe)()(*ttEe*iEEEeesin)/(cos)/(0000EE復變模量的實數(shù)部分表示物體在形變過程中由于彈性形變而儲存的能量，叫儲能模量，它反映材料形變時的回彈能力（彈性）復變模量的虛數(shù)部分表示形變過程中以熱的形式損耗的能量，叫損耗模量，它反映材料形變時內耗的程度（粘性） 滯后角 力學損耗因

15、子tgEE損耗模量損耗模量損耗因子損耗因子儲能模量儲能模量tgEEloglog0loglogtgEE ， 這兩根曲線在 很小或很大時幾乎為0； 在曲線兩側幾乎也與 無關，這說明：交變應力頻率太小時，內耗很小，當交變應力頻率太大時，內耗也很小。只有當為某一特定范圍 時，鏈段又跟上又跟不上外力時，才發(fā)生滯后，產生內耗，彈性儲能轉化為熱能而損耗掉，曲線則表現(xiàn)出很大的能量吸收loglog ElogtgloglogE1 例1：對于作輪胎的橡膠，則希望它有最小的力學損耗才好 順丁膠：內耗小，結構簡單，沒有側基，鏈段運動的內摩擦較小 丁苯膠：內耗大，結構含有較大剛性的苯基，鏈段運動的內摩擦較大 丁晴膠：內耗

16、大，結構含有極性較強的氰基，鏈段運動的內摩擦較大 丁基膠：內耗比上面幾種都大，側基數(shù)目多，鏈段運動的內摩擦更大例2：對于作為防震材料，要求在常溫附近有較大的力學損耗（吸收振動能并轉化為熱能）對于隔音材料和吸音材料，要求在音頻范圍內有較大的力學損耗（當然也不能內耗太大，否則發(fā)熱過多，材料易于熱態(tài)化）動態(tài)力學分析(DMA) 動態(tài)力學行為是指材料在振動條件下，即在交動態(tài)力學行為是指材料在振動條件下，即在交變應力（交變應變）作用下做出的力學響應，變應力（交變應變）作用下做出的力學響應，即力學性能即力學性能(模量、內耗模量、內耗)與溫度、頻率的關系。與溫度、頻率的關系。 測定材料在一定溫度范圍內動態(tài)力學

17、性能的變測定材料在一定溫度范圍內動態(tài)力學性能的變化就是動態(tài)力學熱分析（化就是動態(tài)力學熱分析（Dynamic Mechanical Thermal Analysis，簡稱，簡稱DMTA）或動態(tài)力學分）或動態(tài)力學分析（析（ Dynamic Mechanical Analysis，簡稱，簡稱DMA）。）。強迫非共振法 強迫非共振法強迫非共振法是指強迫試樣是指強迫試樣以設定頻率振動以設定頻率振動，測定試，測定試樣在振動時的應力、應變幅值以及應力與應變之間的樣在振動時的應力、應變幅值以及應力與應變之間的相位差。相位差。 所有先進的強迫非共振儀都所有先進的強迫非共振儀都包含有多種形變模式包含有多種形變模式

18、，如，如拉伸、壓縮、剪切、彎曲拉伸、壓縮、剪切、彎曲( (包括三點彎曲、單懸臂梁與包括三點彎曲、單懸臂梁與雙懸臂梁彎曲雙懸臂梁彎曲) )等，有些儀器中還有桿、棒的扭轉模式。等，有些儀器中還有桿、棒的扭轉模式。 在每一種形變模式下，不僅可以在固定頻率下測定寬在每一種形變模式下，不僅可以在固定頻率下測定寬闊溫度范圍內的動態(tài)力學性能溫度譜或在固定溫度下闊溫度范圍內的動態(tài)力學性能溫度譜或在固定溫度下測定寬頻率范圍內的頻率譜，而且還允許多種變量組測定寬頻率范圍內的頻率譜，而且還允許多種變量組合在一起的復雜試驗模式。合在一起的復雜試驗模式。DMA工作原理強迫非共振法（1）試樣分別與驅動器、應變位移傳感器相

19、連接試樣分別與驅動器、應變位移傳感器相連接（2）驅動器將一定頻率的正弦交變作用施加到試）驅動器將一定頻率的正弦交變作用施加到試樣上樣上（3）由應變位移傳感器檢測出應變的正弦信號）由應變位移傳感器檢測出應變的正弦信號（4）通過應力振幅與應變振幅的位置比較，得到）通過應力振幅與應變振幅的位置比較，得到應力與應變的相位差應力與應變的相位差（5）經過儀器的自動處理，得到儲能模量）經過儀器的自動處理，得到儲能模量E、損、損耗模量耗模量E”、力學損耗、力學損耗tg DMA工作原理強迫非共振法Q800 DMA儀器結構圖UNIQUE PATENT DESIGN試樣加熱爐夾具空氣軸承軸空氣軸承光學編碼器驅動馬達

20、低質量高剛性夾具Q800 DMA儀器結構圖驅動軸空氣軸承空氣軸承軸光學編碼器驅動馬達3-6 測定高聚物粘彈性的實驗方法蠕變儀 高聚物的蠕變試驗可在拉伸，壓縮，剪切，彎曲下進行。（）拉伸蠕變試驗機 （塑料）原理：對試樣施加恒定的外力（加力可以是上夾具固定，自試樣下面直接掛荷重），測定應變隨時間的變化夾具夾具試樣試樣荷重荷重注：對于硬塑料，長度變化較小，通常在試樣表面貼應變片（類似電子秤的裝置，可以將力學信號轉變?yōu)殡娮柚?，而得出應變值），測定拉伸過程中電阻值的變化而得出應變值。（）剪切蠕變（交聯(lián)橡膠）材料受的剪切應力在這種恒切應力下測定應變隨時間的變化。應力松弛拉伸應力松弛 （橡膠和低模量高聚物的

21、應力松弛實驗） 動態(tài)扭擺儀扭擺測量原理：由于試樣內部高分子的內摩擦作用，使得慣性體的振動受到阻尼后逐漸衰減，振幅隨時間增加而減小。3-7 粘彈性模型彈簧能很好地描述理想彈性體力學行為（虎克定律）粘壺能很好地描述理想粘性流體力學行為（牛頓流動定律）高聚物的粘彈性可以通過彈簧和粘壺的各種組合得到描述，兩者串聯(lián)為麥克斯韋模型，兩者并聯(lián)為開爾文模型。 Maxwell模型 由一個彈簧和一個粘壺串聯(lián)而成當一個外力作用在模型上時彈簧和粘壺所受的應力相同所以有： 粘彈eeedtddtddtd粘彈eee代入上式得：這就是麥克斯韋模型的運動方程式 彈彈e Edtd粘粘ee粘彈dtdEdtd1edtdEdtd151

22、應力松弛過程總形變固定所以 EettdtEddtdEdtdte的變化形變固定時應力隨時間將上式積分時當/00,0,010模型的價值:我們從松弛時間可以看出,它既與粘性系數(shù)有關,又與彈性模量有關.說明松弛過程是彈性行為和粘性行為共同作用的結果.52t t(t)圖圖16 Maxwell模型模型應力松弛曲線應力松弛曲線應力松弛過程也可以用應力松弛過程也可以用模量來表示模量來表示: : ee/0/000tteEettE 叫應力松弛時間，形變叫應力松弛時間，形變固定，應力減小到起始應固定，應力減小到起始應力力1/e所需的時間所需的時間.應用：Maxwell模型來模擬線型聚合應力松弛過程特別有用但不能用來

23、模擬交聯(lián)高聚物的應力松弛Maxwell模型用于模擬蠕變過程是不成功的54特點特點:兩單元并聯(lián)兩單元并聯(lián).e e=e e彈彈=e e粘粘, = 粘粘+ 彈彈dtdEEeeF 2.Kelvin模型模型: :55 .,.,11.0,0/00有時稱為推遲時間蠕變過程的松弛時間時的平衡形變是式中上式積分時當可以變成tEeeEttdtEddtdEEtteeeeeeee這與蠕變是一致的這與蠕變是一致的, ,在蠕變過程中在蠕變過程中, ,應力是不變應力是不變的的 = 0模型用途:模擬交聯(lián)高聚物的蠕變過程.當F作用到模型上時,由于粘壺的存在,彈簧不能立即被拉開,只能隨著粘壺慢慢被拉開,形變是逐漸發(fā)展的.外力除去

24、,由于彈簧的回復力,整個模型的形變也慢慢被回復.所以該過程反映了蠕變過程中的一種形變高彈形變圖圖17 Kelvin模型的蠕變曲線圖模型的蠕變曲線圖 leo ot57蠕變過程也可以用蠕變柔量來表示.以起始應力 0除 /1teDtD模擬蠕變回復過程.當除去應力時, =0 程模擬蠕變回復過程的方上式積分得到時當eeeeeeee/,00tettdtEddtdEE Kelvin模型可用來模擬交聯(lián)聚合物的蠕變過程 Kelvin模型不可用來模擬線型聚合物的蠕變過程 Kelvin模型不能用來模擬應力松弛過程兩個模型的不足：Maxwell模型在恒應力情況下不能反映出蠕變行為Kelvin模型在恒應變情況下不能反映

25、出應力松弛（）四元件模型是根據高分子的運動機理設計的（因為高聚物的形變是由三部分組成的）由分子內部鍵長，鍵角改變引起的普彈形變，它是瞬間完成的，與時間無關，所以可用一個硬彈簧來模擬。由鏈段的伸展，蜷曲引起的高彈形變隨時間而變化，可用彈簧與粘壺并聯(lián)來模擬。高分子本身相互滑移引起的粘性流動，這種形變隨時間線性變化，可用粘壺來模擬。62我們可以把四元件模型看成是Maxwell和Kelvin模型的串聯(lián)實驗表明：四元件模型是較成功的，在任何情況下均可反映彈性與粘性同時存在力學行為。不足：只有一個松弛時間，不能完全反映高聚物粘彈性的真實變化情況，因為鏈段有大小，對應的松弛時間不同。6465多元模型和松弛時

26、間分布:我們知道聚合物的一個典型的特點我們知道聚合物的一個典型的特點: :運動單運動單元的多重性元的多重性, ,不同運動單元具有不同的松弛不同運動單元具有不同的松弛時間因此描述聚合物的粘彈性模型是它們?yōu)闀r間因此描述聚合物的粘彈性模型是它們?yōu)閿?shù)更多的單元的組合數(shù)更多的單元的組合. .不同的彈簧不同的彈簧( (模量不同模量不同) )和粘壺和粘壺( (熔體的粘度不同熔體的粘度不同) )給出不同的松弛時給出不同的松弛時間間 I I, ,即組成一個分布很寬的連續(xù)譜即組成一個分布很寬的連續(xù)譜-松弛松弛時間譜時間譜. .663-8 時溫等效原理 1要使高分子鏈段產生足夠大的活動性才能表現(xiàn)出高彈態(tài)形變，需要一

27、定的松弛時間；要使整個高分子鏈能夠移動而表現(xiàn)出粘性流動，也需要一定的松弛時間。 2當溫度升高時，所以同一個力學行為在較高溫度下，在較短時間內看到；同一力學行為也可以在較低溫度，較長時間內看到。所以升高溫度等效于延長觀察時間。對于交變力的情況下，降低頻率等效于延長觀察時間。3.借助于轉換因子可以將在某一溫度下測定的力學數(shù)據，變成另一溫度下的力學數(shù)據，這就是時溫等效原理。4.實用意義 通過不同 溫度下可以試驗測得的力學性質進行比較或換算，得到有些高聚物實際上無法實測的結果(PE) 由實驗曲線 迭合曲線 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91T2T3T4T5T6T7T3TE

28、log 將平移量溫度作圖25-8000TalogT710201logTTCTTCT006 .5144.17logTTTTTWLF方程：方程： T0不同，不同，C1,C2,不同不同 當當T0Tg時，時， C117.44,C251.6。適用范圍：適用范圍：TgTTg50006 .10186. 8logTTTTT有了以上方程，便可以反過來直接由方程式計算各種溫度有了以上方程，便可以反過來直接由方程式計算各種溫度下的曲線移動量，據下的曲線移動量，據WLFWLF方程，直接作出方程，直接作出lglg T TT T的圖，然的圖，然后從曲線上找到所需溫度下的后從曲線上找到所需溫度下的lglg T T數(shù)值，確定

29、水平移動量，數(shù)值，確定水平移動量，即可繪制曲線。即可繪制曲線。73.WLFWLF方程的應用意義 由于時溫等效性，可以對不同溫度下測定的結果進行換算，從而得到一些實驗上無法測定的結果。 例如在材料的實際使用中，常常提出其室溫下使用壽命以及超瞬間性能的問題（EPDMEPDM防水卷材使用壽命5050年以上）。這就需要幾年甚至幾十年、上百年的實驗或者超短時間內的實驗（10101 110108 8s s）。 實際上，這是很困難或者說幾乎不可能的事情。但利用時溫等效原理，可將在室溫條件下幾年甚至上百年完成的應力松弛實驗可以在高溫條件下短期內完成；或者需要在室溫條件幾十萬分之一秒或幾百萬分之一秒中完成的應力

30、松弛實驗可以在低溫條件下幾小時甚至幾天內完成。74利用這個原理，可以根據有限的實驗數(shù)據來預測高聚物在很寬的負荷范圍內利用這個原理，可以根據有限的實驗數(shù)據來預測高聚物在很寬的負荷范圍內的力學性質。的力學性質。Boltzmann疊加原理線性粘彈性：疊加原理線性粘彈性：原理：原理：polymer力學松弛行為是其整個歷史上諸松弛力學松弛行為是其整個歷史上諸松弛過程的線性加和的結果過程的線性加和的結果高聚物的蠕變是其整個負荷歷史的函數(shù)，每個負荷對高聚物的蠕變是其整個負荷歷史的函數(shù)，每個負荷對高聚物蠕變的貢獻是獨立的，因而各個負荷的總的效高聚物蠕變的貢獻是獨立的，因而各個負荷的總的效應等于各個負荷效應的加和，最終的形變是各負荷所應等于各個負荷效應的加和，最終的形變是各負荷所貢獻形變的簡單的加和貢獻形變的簡單的加和 Boltzmann疊加原理75如果應力如果應力 1 1作用的時間為作用的時間為 1 1，則它引起的形變?yōu)椋海瑒t它引起的形變?yōu)椋簩τ诟呔畚镎硰楏w，在蠕變實驗中應力對于高聚物粘彈體，在蠕變實驗中應力 0 0、蠕變和蠕變、蠕變和蠕變量之間有：量之