中考數(shù)學常用的17種思想方法

1、中考數(shù)學常用的17種思想方法學數(shù)學，最重要的是練好根本功，就如功夫中的扎馬步一樣，根底越扎實，你能到達的高度就越高！而數(shù)學思想，也是這根本功中的一部分，下面這些是我們常用的數(shù)學思想，希望對大家有幫助！1、對應思想方法對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)絡的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點數(shù)軸與表示詳細的數(shù)是一一對應。2、假設思想方法假設是先對題目中的條件或問題作出某種假設，然后按照題中的條件進展推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、詳細，從而豐富解題思

2、路。3、比較思想方法比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維開展的手段。在教學分數(shù)應用題中，老師擅長引導學生比較題中和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。4、符號化思想方法用符號化的語言包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號來描繪數(shù)學內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關系，量的變化及量與量之間進展推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。5、類比思想方法類比思想是指根據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角

3、形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔。6、轉化思想方法轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。7、分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學獨有的方法，數(shù)學的分類思想方法表達對數(shù)學對象的分類及其分類的標準。如自然數(shù)的分類，假設按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù);按約數(shù)的個數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性

4、，數(shù)學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構。8、集合思想方法集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學問題或非純數(shù)學問題的思想方法。小學采用直觀手段，利用圖形和實物浸透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。9、數(shù)形結合思想方法數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關系。10、統(tǒng)計思想方法小學數(shù)學中的統(tǒng)計圖表是一些根本的統(tǒng)計方法，求平均數(shù)應用題是表達出數(shù)據(jù)處理的思想方法。11、極限思

5、想方法事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的本質(zhì)正是通過量變的無限過程到達質(zhì)變。在講“圓的面積和周長時，“化圓為方“化曲為直的極限分割思路，在觀察有限分割的根底上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。12、代換思想方法它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進展代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少?13、可逆思想方法它是邏輯思維中的根本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了

6、全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。14、化歸思維方法把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸。而數(shù)學知識聯(lián)絡嚴密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去考慮問題，對獨立獲得新知才能的進步無疑是有很大幫助。化歸的方向應該是化隱為顯、化繁為簡、化難為易、化未知為。15、變中抓不變的思想方法在紛繁復雜的變化中如何把握數(shù)量關系，抓不變的量為打破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，后來又買來一些科技書，這時科技書占30%，又買來科技書多少本

7、?16、數(shù)學模型思想方法所謂數(shù)學模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學生用數(shù)學的目光認識和處理周圍事物或數(shù)學問題乃數(shù)學的最高境界，也是學生高數(shù)學素養(yǎng)所追求的目的。17、整體思想方法宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“

8、學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。對數(shù)學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真