波束形成_Matlab程序

1、1.均勻線陣方向圖%8陣元均勻線陣方向圖，來波方向?yàn)?度clc;clear all;close all;imag=sqrt(-1);element_num=8;%陣元數(shù)為8d_lamda=1/2;%陣元間距d與波長lamda的關(guān)系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=45/180*pi;%來波方向 (我覺得應(yīng)該是天線陣的指向)%theta0=0;%來波方向w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1');for j=1:length(theta) %(我認(rèn)為是入射角度，即來波方向,計(jì)算陣列流

2、形矩陣A) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1'); p(j)=w'*a; %(matlab中的'默認(rèn)為共軛轉(zhuǎn)置，如果要計(jì)算轉(zhuǎn)置為w.'*a)endfigure;plot(theta,abs(p),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('8陣元均勻線陣方向圖')見張小飛的書陣列信號(hào)處理的理論和應(yīng)用2.3.4節(jié)陣列的方向圖當(dāng)來波方向?yàn)?5度時(shí)，仿真圖如下：8陣元均勻線陣方向圖如下

3、，來波方向?yàn)?度，20log（dB）隨著陣元數(shù)的增加，波束寬度變窄，分辨力提高：仿真圖如下：2. 波束寬度與波達(dá)方向及陣元數(shù)的關(guān)系clcclear all close allima=sqrt(-1);element_num1=16; %陣元數(shù)element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波長為0.03米d=1/2*lamda; %陣元間距與波長的關(guān)系theta=0:0.5:90;for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(ele

4、ment_num1*d); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d);endfigure;plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid onxlabel('theta');ylabel('Width in radia

5、ns')title('波束寬度與波達(dá)方向及陣元數(shù)的關(guān)系')仿真圖如下：3. 當(dāng)陣元間距 時(shí)，會(huì)出現(xiàn)柵瓣，導(dǎo)致空間模糊。仿真圖如下：4. 類似于時(shí)域?yàn)V波，天線方向圖是最優(yōu)權(quán)的傅立葉變換仿真程序和仿真圖如下：clcclear all close allima=sqrt(-1);element_num=32; %陣元數(shù)source_num=1; %信源數(shù)d_lamda=1/2; %陣元間距與波長的關(guān)系theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);theta0=0; %來波方向(ayy應(yīng)該是陣列指向方向)w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(th

6、eta0)*0:element_num-1');for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1'); p(j)=w'*a; end figure;subplot(1,2,1)plot(theta,abs(p),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('amplitude')title('按定義的方向圖')pfft=fftshift(fft(w,128);subplot(1,2,2)plot(

7、linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft),grid onxlabel('theta/radian')ylabel('FFT_amplitude')title('最優(yōu)權(quán)的傅里葉變換')5. %最大信噪比準(zhǔn)則方向圖和功率譜clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %陣元數(shù)為8d_lamda=1/2; %間距為半波長theta=-90:0.5:90; %范圍theta0=0; %來波方向theta1=20; %干擾方向L=512; %采樣單元數(shù)for i=1:L

8、amp0=10*randn(1); amp1=200*randn(1); ampn=1; s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1'); j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1'); n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRs=1/L*s*s' %信號(hào)自相關(guān)矩陣Rnj=1/L*(j*j'+n*n')

9、; %干擾+噪聲的自相關(guān)矩陣V,D=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的廣義特征值和特征向量D,I=sort(diag(D); %排序Wopt=V(:,I(8); %最優(yōu)權(quán)矢量for j=1:length(theta) a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1'); f(j)=Wopt'*a; p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;endF=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p);s

10、ubplot(121)plot(theta,F);grid on;hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.')xlabel('theta/0');ylabel('F in dB');title('max-SNR 方向圖');axis(-90 90 -50 0);hold onsubplot(122)plot(theta,P,'r');grid onxlabel('theta/0');ylabel('功率 in dB&

11、#39;);title('max-SNR功率譜')仿真圖如下：6. %ASC旁瓣相消-MSE準(zhǔn)則clc;close all;clear allima=sqrt(-1);M=32; %輔助天線的數(shù)目d_lamda=.5;theta0=-30; %來波方向theta1=60; %干擾方向 L=512; %采樣單元數(shù)s=zeros(1,512); %預(yù)劃分一個(gè)區(qū)域for ii=1:L; amp0=1*randn(1); %信號(hào)的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證信號(hào)之間是不相關(guān)的 amp1=200*randn(1); ampn=1; jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*s

12、in(theta1*pi/180)*0:M-1')+ampn*(randn(M,1)+ima*randn(M,1); %干擾+噪聲 s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1);%接收信號(hào)（信號(hào)+干擾+噪聲） s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180);endRx=1/L*jam*jam' %噪聲自相關(guān)矩陣，相當(dāng)于X（t）r_xd=1/

13、L*jam*s'Wopt=pinv(Rx)*r_xd;delta=s0-(s-Wopt'*jam);delta1=abs(mean(delta.2)-(mean(delta).2) %方差theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);for jj=1:length(theta) a=exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj)*0:M-1'); f(jj)=Wopt'*a;endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)plot(theta*180/pi,F),grid on,hold o

14、nplot(theta0,-50:0,'.')plot(theta1,-50:0,'.')xlabel('theta/o');ylabel('F/dB');title('MSE準(zhǔn)則下的方向圖')axis(-90 90 -50 0);%可為x軸和y軸設(shè)置一個(gè)極限范圍仿真圖如下：7. %線性約束最小方差(LCMV)準(zhǔn)則 clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %陣元數(shù)d_lamda=1/2; %陣元間距與波長的關(guān)系theta=-90:0.5:90-0.3

15、; %搜索范圍theta0=0; %三個(gè)信號(hào)源的來波方向theta1=30; theta2=60;L=512; %采樣單元數(shù)for i=1:L; amp0=10*randn(1); amp1=100*randn(1); amp2=10*randn(1); ampn=10; x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+. amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(

16、theta2*pi/180)*0:element_num-1')+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x'steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1'

17、;)C=steer1 steer2 steer3;F=1 0 1' %把三個(gè)方向都作為來波方向w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C)*F;for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1'); f(j)=w'*a; p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);endf=10*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);figure(1)subplot(121)plot(theta,f),grid on,h

18、old onplot(theta0,-20:0,'.')plot(theta1,-20:0,'.')plot(theta2,-20:0,'.')xlabel('theta/o');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming方向圖')axis(-90 90 -20 0);%可為x軸和y軸設(shè)置一個(gè)極限范圍P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(the

19、ta0,-20:0,'.')plot(theta1,-20:0,'.')plot(theta2,-20:0,'.')xlabel('theta/o');ylabel('功率/dB');title('Capon beamforming功率譜')仿真圖如下：8. %Capon beamformingClc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %陣元數(shù)d_lamda=1/2; %陣元間距與波長的關(guān)系theta=-90:0.5:90; %范圍th

20、eta0=0; %來波方向theta1=20; %干擾方向theta2=60; %干擾方向L=1000; %采樣單元數(shù)for i=1:L; amp0=10*randn(1);%信號(hào)的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證信號(hào)之間是不相關(guān)的 amp1=200*randn(1); amp2=200*randn(1); ampn=3; x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+. amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+. amp2*ex

21、p(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);endRx=1/L*x* x'R=inv(Rx);steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');w=R*steer/(steer'*R*steer);%Capon最優(yōu)權(quán)矢量for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta

22、(j)*pi/180)*0:element_num-1'); f(j)=w'*a; p(j)=1/(a'*R*a);endF=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f);P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p);%此處是功率的對(duì)數(shù)形式Figure;subplot(121)plot(theta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.')plot(theta1,-50:0,'.')plot(theta2,-50:0,'.')xlabel(

23、9;theta/o');ylabel('F/dB');title('Capon beamforming方向圖')axis(-90 90 -50 0);subplot(122)plot(theta,P),grid onxlabel('theta/o');ylabel('功率/dB');title('Capon beamforming功率譜')仿真圖如下：9. %不同方法估計(jì)協(xié)方差矩陣的Capon波束形成clc;clear all;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %陣

24、元數(shù)為8d_lamda=1/2; %間距為半波長theta=-90:0.5:90; %范圍theta0=0; %來波方向theta1=50; %干擾方向L=512;%采樣單元數(shù)for i=1:L amp0=10*randn(1); amp1=50*randn(1); ampn=0.5; s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1'); j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1'); n(:,i)=ampn*ex

25、p(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1');endRx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n)'%接收信號(hào)自相關(guān)矩陣Rnj=1/L*(j+n)*(j+n)'%干攏+噪聲的自相關(guān)矩陣e=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1');%來波方向信號(hào)Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e'*inv(Rx)*e);%采用接收信號(hào)的權(quán)矢量Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e'*inv(Rnj)*e);%采用干攏+噪聲信號(hào)的權(quán)矢量for j=1:l

26、ength(theta) a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1'); f1(j)=Wopt_Rx'*a; f2(j)=Wopt_Rnj'*a;endF1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1);F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2);figure;plot(theta,F1,theta,F2,'r'),grid on;hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,

27、-50:0,'.')xlabel('theta/0');ylabel('F(1,2)/dB');title('不同方法估計(jì)協(xié)方差矩陣的Capon波束形成');axis(-90 90 -50 0);仿真圖如下：10%多點(diǎn)約束的Capon波束形成和方向圖clc;clear all ;close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %陣元數(shù)d_lamda=1/2; %陣元間距與波長的關(guān)系theta=-90:0.3:90; %搜索范圍theta0=0; %來波方向theta1=20; %干擾方向theta2=5

28、0; %干擾方向L=512; %采樣單元數(shù)Rx=zeros(element_num,element_num);%產(chǎn)生協(xié)方差矩陣for i=1:L; amp0=10*randn(1); amp1=10*randn(1); amp2=50*randn(1); namp=0.5*randn(1);%噪聲的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證噪聲與信號(hào)之間是不相關(guān)的 J(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1

29、')+. namp*exp(ima*2*pi*randn(1)*0:element_num-1'); x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+. J(:,i);%表示接收信號(hào)endRx=Rx+1/L*x*x'R=inv(Rx);w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+.amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1&#

30、39;)+.amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1');for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*0:element_num-1'); f(j)=w'*a; p(j)=1/(a'*R*a);endF=10*log10(abs(f)/max(max(f);%取對(duì)數(shù)的方向圖P=10*log10(abs(p)/max(max(p);%取對(duì)數(shù)的功率譜估計(jì)figure;subplot(121)plot(the

31、ta,F),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/o');ylabel('F/dB');title('capon beamforming方向圖')subplot(122)plot(theta,P),grid on,hold onplot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.'

32、;);plot(theta2,-50:0,'.');xlabel('theta/o');ylabel('P/dB');title('capon beamforming功率譜')仿真圖如下：大作業(yè)%自適應(yīng)波束形成方向圖clc;clear all; close all;ima=sqrt(-1);element_num=8; %陣元數(shù)c=3e8;f=500e6;lamda=c/f;d=1/2*lamda; %陣元間距與波長的關(guān)系theta=-90:0.5:90; %范圍theta0=0; %來波方向theta1=45; %干擾方向the

33、ta2=60; %干擾方向L=512; %采樣單元數(shù)for i=1:L; amp0=10*randn(1);%信號(hào)的幅度隨機(jī)產(chǎn)生，保證信號(hào)之間是不相關(guān)的 amp1=100*randn(1); amp2=100*randn(1); ampn=10; x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')+. amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')+. amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*0:element_num-1')+. ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1);%產(chǎn)生陣列信號(hào)endRx=1/L*x* x'steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*0:element_num-1')steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*0:element_num-1')steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(t