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文檔簡介
1、初二數學競賽根本幾何題1、如圖1,在ABC中,ADBC 于D,AB+BD=CD。證明B=2C。2、如圖2,在ABC中,AB=AC。D,E分別是BC,AC上的點。問BAD與CDE滿足什么條件時,AD=AE。3、如圖3,六邊形ABCDEF 中,A=B=C=D=E=F,且AB+BC=11,FA-CD=3。求BC+DE 的值。4. 如圖4,在凸四邊形ABCD中,ABC=300,ADC=600 ,AD=DC。 證明BD2 =AB2 +BC 2 5、如圖5,P是ABC邊BC上一點,PC=2PB。ABC=450 ,APC=600 。 求ACB 的度數。6、如圖6中,在ABC中,BC=a,AC=b,以AB為邊
2、向外作等邊三角形ABD。問ACB為多少度時,點C與點D的距離最大?7、如圖7,在等腰ABC中,AB=AC,延長AB到D,延長CA到E,連DE,有AD=BC=CE=DE。證明:BAC=100。8、如圖8,在ABC中,AD是邊BC上的中線,AB=2,AD=6,AC=26。求ABC的度數。9、如圖9,在ABC的外面作正方形ABEF和ACGH,ADBC于D。延長DA 交FH于M。證明:FM=HM。10、如圖10,P,Q,R分別是等邊ABC三條邊的中點。M是BC上一點。以MP為一邊在BC同側作等邊PMS。連SQ。證明 RM=SQ.11、如圖11,在四邊形ABCD 中,AB=a,AD=b,BC=CD. 對
3、角線AC 平分BAD。問a與b符合什么條件時,有D+B=18012、如圖12,在等腰ABC中,AD是邊BC 上的中線,E是ADB內任一點,連 AE,BE,CE。證明:AEBAEC。13、如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=60,BCD=120證明:BC+CD=AC。14、如圖14,在ABC中,AD是邊BC上的中線,點M在AB上,點N在AC上。MDN=90,BM2+CN2=DM2+DN2。證明:AD2= 1/4AB2+AC215、如圖,在ABC中,A=90AD垂直BC交于D,BCA的平分線交AD于F,交AB于E,FGBC,交AB于G,AE=4,AB=14,求BG的長。16如圖RtABC中,A=90,AB=AC,BD平分ABC交AC于D,作CE垂直BD
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