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文檔簡介

1、初二數學競賽根本幾何題1、如圖1，在ABC中，ADBC 于D，AB+BD=CD。證明B=2C。2、如圖2，在ABC中，AB=AC。D，E分別是BC，AC上的點。問BAD與CDE滿足什么條件時，AD=AE。3、如圖3，六邊形ABCDEF 中，A=B=C=D=E=F，且AB+BC=11，FA-CD=3。求BC+DE 的值。4. 如圖4，在凸四邊形ABCD中，ABC=300，ADC=600 ，AD=DC。 證明BD2 =AB2 +BC 2 5、如圖5，P是ABC邊BC上一點，PC=2PB。ABC=450 ，APC=600 。 求ACB 的度數。6、如圖6中，在ABC中，BC=a，AC=b，以AB為邊

2、向外作等邊三角形ABD。問ACB為多少度時，點C與點D的距離最大？7、如圖7，在等腰ABC中，AB=AC，延長AB到D，延長CA到E，連DE，有AD=BC=CE=DE。證明：BAC=100。8、如圖8，在ABC中，AD是邊BC上的中線，AB=2，AD=6，AC=26。求ABC的度數。9、如圖9，在ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，ADBC于D。延長DA 交FH于M。證明：FM=HM。10、如圖10，P，Q，R分別是等邊ABC三條邊的中點。M是BC上一點。以MP為一邊在BC同側作等邊PMS。連SQ。證明 RM=SQ.11、如圖11，在四邊形ABCD 中，AB=a，AD=b，BC=CD. 對

3、角線AC 平分BAD。問a與b符合什么條件時，有D+B=18012、如圖12，在等腰ABC中，AD是邊BC 上的中線，E是ADB內任一點，連 AE，BE，CE。證明：AEBAEC。13、如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=120證明：BC+CD=AC。14、如圖14，在ABC中，AD是邊BC上的中線，點M在AB上，點N在AC上。MDN=90，BM2+CN2=DM2+DN2。證明：AD2= 1/4AB2+AC215、如圖，在ABC中，A=90AD垂直BC交于D，BCA的平分線交AD于F，交AB于E，FGBC，交AB于G，AE=4，AB=14，求BG的長。16如圖RtABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC交AC于D，作CE垂直BD

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