相似三角形王場(chǎng)版

1、天下興亡 我的責(zé)任 王場(chǎng)初中“自主361”導(dǎo)學(xué)案序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.1數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：成比例線段（1）一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.掌握成比例線段的概念及性質(zhì)。2.會(huì)求兩條線段的比及判斷四條線段是否成比例。二、自學(xué)質(zhì)疑1相似圖形的定義： 相似圖形的 必須完全相同，但是兩個(gè)圖形的 、 不一定相同。2成比例線段 完成課本48頁(yè)試一試：從而概括得出成比例線段的定義 即或a:b=c:d,那么這四條線段叫做 ,簡(jiǎn)稱 ,此時(shí)也稱這四條線段 。3判斷是否成比例線段閱讀課本49頁(yè)例1，注意解題格式仿例計(jì)算：已知四條線段a=2，b=3，c=6，d=10,判斷它們是否成

2、比例線段？三、互助研討1探究比例的基本性質(zhì)（1）如果那么ad=bc （2）如果ad=bc(a.,b,c,d都不是0)那么小組合作得出上述公式的推導(dǎo)過(guò)程。2探究書本59頁(yè)例題2 猜想由ad=bc(a.,b,c,d都不是0)得出外，還能推出哪些比例式?四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1完成書中課后練習(xí)題。2已知兩條線段a=2m,b=80cm,則a:b= 3.已知a=3cm,b=2cm,若b是a和c的比例中項(xiàng)，則b (提示：如果，則b是a和c的比例中項(xiàng))4下列說(shuō)法正確的是( )(1)所有的圓都是形狀相同的圖形 (2)所有的正方形都是形狀相同的圖形(3)所有的等腰三角形都是形狀相同的圖形 (4)所有的矩形都是

3、形狀相同的圖形A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)5下列說(shuō)法正確的是( )A. 所有的平行四邊形都是相似圖形 B .所有的菱形都是相似圖形C . 所由的等腰梯形都是相似圖形 D . 所有的全等三角形都是相似圖形6.若則= ?！局锌伎键c(diǎn)鏈接】1.（玉林中考）已知線段AB，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使得CA=3AB,則線段CA與線段CB之比為（ ）A.3：4 B.2：3 C.3：5 D.1:22. （泰安中考）若，則的值為（ ） 3.若（ ） 六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.2數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：成比例線段（2）一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.掌握比例線段的

4、等比、合比性質(zhì)以及黃金分割的定義。2.會(huì)用等比、合比性質(zhì)以及黃金分割的定義解決實(shí)際問(wèn)題。二、自學(xué)質(zhì)疑1.線段成比例的基本性質(zhì)是： 2.閱讀教材56頁(yè)閱讀材料得出：在線段AB上，點(diǎn)P把線段AB分成兩條線段 和 (AP>BP),如果 ，那么稱線段AB被點(diǎn)P黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的 。AP與AB的比叫做黃金比，其中=0.618。3.合比性質(zhì):若則有 。三、互助研討1合作完成下列比例的等比性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。若且，則2.已知實(shí)數(shù)a,b,c,滿足，判斷函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)哪些象限？四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.線段AB的長(zhǎng)度為10厘米，點(diǎn)C是線段的黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是 厘米。2.美是一種感覺(jué)，當(dāng)人

5、的下半身長(zhǎng)與身高的比值接近0.618時(shí)，越給人一種美感，某女士身高165厘米，下半身長(zhǎng)X與身高L的比值是0.60，為盡可能達(dá)到良好的效果，他應(yīng)穿的高跟鞋高度是 。3.已知，求的值。4.已知，且3a-2b+c=3.則2a+4b-3c的值。5.已知a:b:c=2:3:5,且a+b+c=5.m+n=2 求的值。六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.3數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：平行線分線段成比例一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.理解掌握平行線分線段成比例定理。2.掌握平行線分線段成比例定理解決實(shí)際問(wèn)題。二、自主預(yù)習(xí)1.閱讀教材51-52頁(yè)仔細(xì)完成 如圖,任意畫兩條直線 , ,再

6、畫三條與 , 相交的平行線 , ，分別量度 , ，在 上截得的兩條線段AB, BC和在, 上截得的兩條線段DE, EF的長(zhǎng)度, 與相等嗎?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的長(zhǎng)度, 與相等嗎? 得出結(jié)論：平行線分線段成比例定理 一組_截兩條 ，所得的線段成比例。做一做 如右上圖，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，寫出= _ =_，_=_。求FK的長(zhǎng)? 三、互助研討閱讀教材52頁(yè)-53頁(yè)探究平行線分線段成比例定理推論1如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落到l3上，如下左圖，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？2如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛落

7、到l4上，如圖上右圖，所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的_線段_。四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1教材課后練習(xí)題2.如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD。3如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的長(zhǎng)。4.如圖，在ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且 求AD的長(zhǎng)；求證： 。六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.4數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：相似圖形一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1. 通過(guò)具

8、體操作感知兩個(gè)相似圖形之間存在的邊角關(guān)系。2. 掌握相似多邊形的兩個(gè)特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。二、自學(xué)質(zhì)疑1.課本第57頁(yè)中“做一做”。在兩張相似的圖形中，測(cè)出AB=_ _，=_ _，BC=_ _，=_ _，=_ _，=_ _，用尺子動(dòng)手測(cè)量并交流。兩個(gè)角之間有什么關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算出，兩條線段的比值有什么關(guān)系？2猜一猜：是否所有的相似圖形都具有這樣的特點(diǎn)？三、互助研討1（任務(wù)一）：探究相似多邊形的性質(zhì)觀察課本中第58頁(yè)中圖23.2.2的兩個(gè)相似的四邊形（1）量一量：AB=_，BC=_，CD=_，DA=_， =_，=_，=_， =_，A=_，B=_，C=_，D =_，=_， =_， =_，=_

9、。（2）算一算。，。（3）議一議：通過(guò)計(jì)算，當(dāng)這兩個(gè)四邊形相似時(shí)，對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？（4）做一做：課本P58的兩個(gè)相似的五邊形，是否也具有上述一樣的結(jié)果呢？（5）說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)相似的多邊形具有怎樣的特征：相似圖形的對(duì)應(yīng)角 ，對(duì)應(yīng)邊成 。例題學(xué)習(xí)：請(qǐng)先遮住例題的解答自已做一遍，然后對(duì)照教材的解答過(guò)程檢查和評(píng)析自己的解答。相互交流并回答（1）對(duì)例題的學(xué)習(xí)你覺(jué)得邊和角需要注意什么呢？（2）仿照例題解答下題。如圖四邊形ABCD與四邊形是相似的，且，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊 BC、及角。2.（任務(wù)二）：探究識(shí)別兩個(gè)多邊形相似的方法：反過(guò)來(lái)，我們要識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，可用什么方法呢？概括：

10、 例：矩形ABCD與矩形中，AB=1.5cm，BC=4.5cm，=0.8cm，=2.4cm，這兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？ABCDABCD四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固【基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)】1.課本60頁(yè)練習(xí)題。【提高拓展練習(xí)】1.矩形ABCD與矩形中，已知AB=16cm，AD =10cm， =6cm，矩形的面積是57.6cm2 ,這兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？ABCDABCD2.ABC 的邊長(zhǎng)為、2，的邊長(zhǎng)分別是1和，如果兩個(gè)三角形相似，求的第三邊長(zhǎng)。 【中考考點(diǎn)鏈接】（寧德中考）若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名N

11、o.5數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：相似三角形一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1知道相似三角形的概念；會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。2能說(shuō)出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長(zhǎng)。二、自學(xué)質(zhì)疑1相似多邊形的主要特征是什么？相似三角形有什么性質(zhì)？2在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形：自學(xué)課本61頁(yè)，回答下列問(wèn)題：相似用符號(hào) 來(lái)表示，讀作 在與中，如果 A= A, B= B, C= C, 且。 我們就說(shuō)與相似，記作_ _ _，就是它們的_。3.反之如果 ，則有 A=_, B=_, C=_ _, 且 溫馨提示：要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上。4.什么叫做相似比？（或相似系數(shù)）溫馨提示：相似比是有順序的。 5.

12、當(dāng)相似比為1時(shí)，兩三角形有何關(guān)系？三、互助研討（任務(wù)一）探究新知做一做：如圖1，ABC中，D為AB邊上任一點(diǎn)，作DEBC，交邊AC與E，用刻度尺和量角器量一量，判斷ADE與ABC是否相似,如果相似演繹推理此過(guò)程。(任務(wù)二)例題分析例題1:如果上圖中ADEABC，DE=2，BC=4，則ADE與ABC的相似比是多少？ABC與ADE的相似比是多少？點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)嗎？為什么？ 例題2：上圖中，若DEBC，AD=2cm，BD=3cm，BC=4cm.求DE的長(zhǎng)。（任務(wù)三）書中思考題如圖，DEBC，ADE與ABC相似嗎？由此可得出結(jié)論：平行于三角形一邊的 ，和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交所

13、構(gòu)成的 與原三角形 。四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.教材課后練習(xí)題2若ADEABC，且=2，則ADE與ABC相似比是 ，ABC與ADE的相似比是 。3.下列各組三角形一定相似的是（ ） A兩個(gè)直角三角形 B兩個(gè)鈍角三角形 C兩個(gè)等腰三角形 D兩個(gè)等邊三角形 4ABC的三邊長(zhǎng)分別為、2，ABC的最長(zhǎng)邊是，且ABC，求的另兩邊長(zhǎng)。5.如圖， ABC AED，其中 ADE= B，寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式。6.如圖，DE BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長(zhǎng)。六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓

14、名No.6數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：相似三角形判定（1）一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)經(jīng)歷探索相似三角形的判定方法1，能運(yùn)用此方法直接判定兩個(gè)三角形相似。二、自學(xué)質(zhì)疑1.認(rèn)真閱讀教材，并回答下列問(wèn)題。如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 ，那么這兩個(gè)三角形相似。結(jié)合我們學(xué)習(xí)全等三角形的判定，是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法呢？如果有，包括哪幾種情況？寫下來(lái)：三、互助研討任務(wù)一：探索相似三角形的判定方法1:1.請(qǐng)同學(xué)們觀察你與同伴的直角三角尺，同樣角度的三角尺是否相似？你能提出什么猜想？2.完成課本65頁(yè)探索。(提示:在測(cè)量過(guò)程中要盡可能減少誤差)3.由此我們發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形

15、的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么 。4.如果兩個(gè)三角形的兩對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否相似？為什么？歸納：由此我們得到判定兩個(gè)三角形相似的方法1： 。5.如果兩個(gè)三角形僅有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，它們是否一定相似？舉反例說(shuō)明。6.邏輯推理上述方法。任務(wù)二：認(rèn)真閱讀教材例題3，合作完成下面列問(wèn)題。1. 想一想：例3中若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)嗎？為什么?若DE平行于BC，而EF不平行于AB，是否還有同樣的結(jié)論？2.如圖，已知BAD=CAE, B=D，求證：ABCADE。四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.教材課本練習(xí)。2.如左下圖，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) 時(shí)， ACD ABC。3.如下中圖，已知點(diǎn)E在AC上，

16、若點(diǎn)D在AB上，則滿足條件 ，就可以使 ADE與原 ABC相似。 4.如右上圖，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足條件 ，就可以使 ADE與原 ABC相似。5如圖，已知AE與CD交于點(diǎn)B，ACDE，求證：ABCEBD。6已知，如圖，ACB是等腰直角三角形，ACB=90°，延長(zhǎng)BA至E，延長(zhǎng)AB至F，ECF=135°，求證：EACCBF。六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.7數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：相似三角形判定（2）一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三

17、角形相似”的探索過(guò)程，能運(yùn)用上述兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。二、自學(xué)質(zhì)疑1知識(shí)回顧:判斷三角形相似的方法是 。2.全等三角形與相似三角形關(guān)系是 。3.兩個(gè)三角形全等有哪些簡(jiǎn)單的判定方法？三、互助研討任務(wù)一：探索兩邊對(duì)應(yīng)成比例，一夾角相等的兩個(gè)三角形是否相似。觀察課本67頁(yè)圖24.3.10，圖中AD與AB的比是1：3，當(dāng)AE= AC時(shí)，ADE與ABC相似，此時(shí)= 。由此可以猜想 。探求證明方法1.如圖，在和中，求證 證明 ： 2.若相等的角是其中一邊的對(duì)角，即：一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，并且其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形是否相似？如果不相似，舉反例說(shuō)明。歸納出三

18、角形相似的判定定理2： 任務(wù)二：探索三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是否相似。任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)是的倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？探求證明方法如圖，在和中，求證 證明 ：歸納三角形相似的判定定理3： 四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.教材課后習(xí)題。2如圖，PCD是等邊三角形，且C、D在線段AB上，（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足什么條件時(shí)，ACPPDB？（2）當(dāng)以上兩三角形相似時(shí)，求APB的度數(shù)。3.如圖，中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求證：。4.如圖，P為正方形ABCD邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q為DC的中點(diǎn)，求證：。六、歸結(jié)反思序號(hào)

19、學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.8數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：相似三角形的性質(zhì)一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。二、自學(xué)質(zhì)疑1識(shí)別兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便（判定）方法有哪些？ 2如圖：ABC、是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)我們能得到的結(jié)論有： 三、互助研討任務(wù)一：1.想一想：我們知道相似的兩個(gè)三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。如果兩個(gè)三角形相似，那么對(duì)應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？.如上圖相似的兩個(gè)三角形ABC、中， BC、邊上的高AD、,那么圖中相似三角形有 由此我們能得到。歸納：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于。.證一證

20、：通過(guò)上述計(jì)算，發(fā)現(xiàn)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。對(duì)于這個(gè)結(jié)論的正確性，我們需要證明。那么相似三角形面積的比又與相似比有什么關(guān)系呢? （根據(jù)題意，畫出圖形，并寫出證明過(guò)程。）歸納得到:相似三角形的面積比等于 。任務(wù)二：1.議一議：同學(xué)們用上面類似的方法，得出：在上面的例題中，若、分別是ABC、對(duì)應(yīng)邊、邊上的中線，、的關(guān)系怎樣呢？是角平分線呢？?jī)蓚€(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是什么？分別寫出各自的推理過(guò)程。歸納得到:相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比等于 。相似三角形的中線之比等于 。相似三角形的周長(zhǎng)之比等于 。四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1教材課后練習(xí)題。2.如左下圖：D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，過(guò)D作DEBC

21、交AC于E，已知AD：BD=3：2， 。 3.已知：如右上圖，在ABC中，AD是高，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且長(zhǎng)邊FG在BC上，矩形相鄰兩邊的比為1：2，若BC=30,AD=10,求矩形EFGH的面積。 【中考考點(diǎn)鏈接】1.(2013年聊城)如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABD的面積為a，則ACD的面積為（） 六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.9數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：相似三角形的應(yīng)用一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)通過(guò)典型事例認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、自學(xué)質(zhì)疑1回顧相似三角形

22、的判定方法有哪些，相似三角形的性質(zhì)有哪些？2大家都知道矗立在城中的科技大樓是我們這里比較高的樓，那么科技大樓有多高呢？ 我們?nèi)绾斡靡恍┖?jiǎn)單的方法去測(cè)量出科技大樓的高度呢？三、互助研討任務(wù)一：閱讀課本72頁(yè)例6完成下列任務(wù)：1.例6中當(dāng)金字塔的高度不能直接測(cè)量時(shí)，本題中構(gòu)造了 和 相似，且 ， ， 是已知或能測(cè)量的。說(shuō)一說(shuō)測(cè)量金字塔高度的方案并加以證明。2.例7中河的寬度也是無(wú)法直接測(cè)量的，本題中構(gòu)造了 和 相似，且 ， ， 是已知或能測(cè)量的。說(shuō)一說(shuō)測(cè)量河的寬度的方案并加以證明。3.閱讀例8 并說(shuō)明它是如何利用相似三角形的性質(zhì)來(lái)證明線段成比例的？實(shí)驗(yàn)探究2：小明把手臂水平向前伸直，手持

23、長(zhǎng)為a的小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點(diǎn)D處正好看到旗桿的底部和頂部，如果小明的手臂長(zhǎng)為l40cm，小尺的長(zhǎng)a20cm，點(diǎn)D到旗桿底部的距離AD40m,求旗桿的高度?，F(xiàn)在同學(xué)們應(yīng)該知道該怎么樣去計(jì)算科技大樓的高度了吧？方法歸納：測(cè)高的方法： 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例”的原理解決。 測(cè)距的方法： 測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.教材課后習(xí)題。2如下左圖，某測(cè)量人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿FC=3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高

24、度ED。3. 如下右圖小強(qiáng)用這樣的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度：如圖，在地面上方一面鏡子，（鏡子的高度不計(jì)），他剛好能從鏡子中看到教學(xué)樓的頂端B，他請(qǐng)同學(xué)協(xié)助量了鏡子與教學(xué)樓的距離EA=21米，以及他與鏡子的距離CE=2.5米，已知他的眼睛距離地面的高度DC=1.6米，請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算出教學(xué)樓的高度。（根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角） 六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.10數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：中位線一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)掌握三角形中位線和重心的概念，探索并證明三角形中位線定理和重心定理；初步會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。二、自學(xué)質(zhì)疑閱讀課本77-78

25、面內(nèi)容。1.填空：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的 。2任意畫出一個(gè)三角形，并畫出所有中位線。3.已知ABC中，DEBC，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE與BC的關(guān)系是？三、互助研討任務(wù)一：閱讀課本77頁(yè)78頁(yè)完成下列任務(wù)：1.如圖，已知ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)則DE與BC之間存在什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？寫出詳細(xì)過(guò)程證明自己的猜想是正確的。你猜想的結(jié)論是：位置關(guān)系是：DE_ _BC，數(shù)量關(guān)系是：DE_ BC。上圖中，若已知BC8 cm，則根據(jù)猜想可得DE_ cm。歸納：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。即 DEBC， DEBC任務(wù)

26、二：探究三角形重心定理如圖，ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G求證：。結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心，重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的 。四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.教材課后習(xí)題。2.如左圖已知D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)BC cm，則DE_ cm。 3.如右上圖G為三角形的重心，D3 cm，BFcm，則DG_ _cm， BG_ _ cm。4.三角形的周長(zhǎng)為28 cm，則它的三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是_cm。5.填空：順次連結(jié)矩形、平行四邊形、菱形、正方形、等腰梯形的四邊的中點(diǎn)所得的四邊形分別是_。6.已知：如圖所示，在四邊形AB

27、CD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。（提示：連結(jié)）7.如圖，D、E是ABC的邊AB和AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.，四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？21·cn·jy·com六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.11數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：位似圖形一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。二、自學(xué)質(zhì)疑1.圖中多邊形相似嗎？觀察下面的四個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)多邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？（1）位

28、似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線 ，對(duì)應(yīng)邊 或 ，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這時(shí)的相似比又稱為 。（2）掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是 圖形，而相似圖形不一定是 圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有 ；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的 ，也可能位于位似中心的 ；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否 。三、互助研討探究1：如圖，點(diǎn)O是 ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA、OB、OC上取一點(diǎn)D、E、F，使得,連接DE、EF、FD，所得 DEF與 ABC是否相似？證明你的結(jié)論。BCAOEFD實(shí)驗(yàn)探究2：

29、把圖中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的。 四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.如圖，以O(shè)為位似中心，將放大為原來(lái)的兩倍。2 畫出所給圖中的位似中心。3已知：如圖，ABC，畫，使ABC，且使相似比為1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的內(nèi)部；（3）位似中心在ABC的一條邊上；（4）以點(diǎn)C為位似中心。 六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.12數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：用坐標(biāo)確定位置一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.知道在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。2.掌握運(yùn)用直角坐標(biāo)系和方位坐標(biāo)的方法來(lái)描述物體的位置。二、自學(xué)質(zhì)疑1什么是平面直角坐標(biāo)系?建立了平

30、面直角坐標(biāo)系以后,平面的點(diǎn)可以用什么來(lái)描述?2畫一個(gè)直角坐標(biāo)系,并描出點(diǎn)A( 1 , 2),B (-3 , 5)，C(0 , 3) 3某電影院大廳設(shè)有42排，每排32個(gè)座位 （1）你將如何找到電影票上所指的位置？ （2）在電影票上，“5排2號(hào)”和“2排5號(hào)”中的“5”的含義有什么不同？（3）如果將“5排2號(hào)”記作（5，2），那么“2排5號(hào)”如何表示？（8，3）表示什么意思？4地球儀中是如何通過(guò)經(jīng)緯度來(lái)確定位置的？本節(jié)課主要介紹了哪兩種確定地理位置的方法？是如何確定的？5你有什么好的確定位置的方法？三、互助研討1.畫一個(gè)邊長(zhǎng)是4的正方形，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出它的坐標(biāo)。2.下圖是某次海

31、戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1厘米表示20海里），對(duì)我方潛艇O來(lái)說(shuō)：(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？想要確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)?(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有幾艘？(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?四、展示評(píng)點(diǎn)五、達(dá)標(biāo)鞏固1.教材課后習(xí)題。2.小游戲：請(qǐng)同學(xué)們按照行、列來(lái)確立自己在班級(jí)所處位置的坐標(biāo)，然后請(qǐng)橫、縱坐標(biāo)相等的同學(xué)站起來(lái)，請(qǐng)問(wèn)：站立的同學(xué)位置有何規(guī)律？若（1，1）位置的同學(xué)為原點(diǎn)，則位置（4，4）如何用角度和距離的方法確定位置？哪些同學(xué)能夠馬上說(shuō)出自己位置的兩種表示方法？3.如果用（0，0）表示點(diǎn)A的位置，用（2，1）表示點(diǎn)B的位置，(這

32、里的數(shù)據(jù)有兩個(gè)，一個(gè)表示水平方向與A點(diǎn)距離，另一個(gè)表示豎直方向上到A點(diǎn)的距離)那么（1）圖中五角星五個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（6，1），（10，8）位置上的棋子分別是哪一枚?標(biāo)記出來(lái)。（1）圖中五角星五個(gè)頂點(diǎn)的位置如何表示？（2）圖中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）圖中（6，1），（10，8）位置上的棋子分別是哪一枚?標(biāo)記出來(lái)。六、歸結(jié)反思序號(hào)學(xué)科課型年級(jí)班級(jí)主編人審核人審定人教學(xué)時(shí)間學(xué)生姓名No.13數(shù)學(xué)新授課九江春芳肖友兵龔華課題：用坐標(biāo)確定位置一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)掌握位似圖形在直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。能利用直角坐標(biāo)系下位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的

33、規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。二、自學(xué)質(zhì)疑1.我們目前主要學(xué)習(xí)了哪些圖形的變換，其中哪些圖形在變換前后是全等的？哪些是相似的？分別有哪些主要特征？2.填空：點(diǎn)A（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)是（ ）點(diǎn)A（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)是（ ）點(diǎn)A（x，y）關(guān)于原點(diǎn)o中心對(duì)稱的坐標(biāo)是（ ）3如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）將 ABC向左平移三個(gè)單位得到 A1B1C1，寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將 ABC向下平移三個(gè)單位得到 A2B2C2，三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）將 ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A3B3C3，三個(gè)頂點(diǎn)A3、B3、C3的坐標(biāo)；

34、總結(jié)： 點(diǎn)A（x，y）向右平移a(a>0)個(gè)單位后坐標(biāo)為（ ）點(diǎn)A（x，y）向左平移a(a>0)個(gè)單位后坐標(biāo)為（ ）點(diǎn)A（x，y）向上平移a(a>0)個(gè)單位后坐標(biāo)為（ ）點(diǎn)A（x，y）向下平移a(a>0)個(gè)單位后坐標(biāo)為（ ）三、互助研討1.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小。方法一： 方法二： 探究：（1）在方法一中，的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是；（2）在方法二中，的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 ，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之比是 。2如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，以點(diǎn)為位似中心，相似比為，將放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為： 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等